Binárne násobenie sa trochu líši od násobenia, ktoré ste sa učili na základnej škole. Pri binárnom násobení možno na indikáciu chyby použiť dva príznaky: príznak prenosu a príznak pretečenia.

Binárne násobenie je metóda násobenia dvoch binárnych čísel. Binárne čísla sú čísla, ktoré sa skladajú len z dvoch číslic: 0 a 1. Sú základom všetkých digitálnych technológií a používajú sa vo všetkých zariadeniach od počítačov až po mobilné telefóny.

Príznaky v binárnom násobení sú ako pomôcky, ktoré sledujú, čo sa deje pri operácii. V binárnom násobení sú štyri dôležité príznaky: príznak prenosu, príznak pretečenia, príznak znamienka a príznak nuly.

Príznak prenosu je bit, ktorý sa nastaví, keď výsledkom aritmetickej operácie je prenos najvýznamnejšieho bitu. Pri binárnom násobení sa príznak prenosu nastaví, keď je výsledok násobenia príliš veľký na to, aby sa zmestil do cieľového registra.

Príznak pretečenia je bit v registri procesora, ktorý indikuje, kedy došlo k aritmetickému pretečeniu. K aritmetickému pretečeniu dochádza vtedy, keď je výsledok aritmetickej operácie príliš veľký na to, aby sa dal reprezentovať v dostupnom priestore.

V tomto článku sa budeme zaoberať rozdielom medzi týmito dvoma typmi príznakov a ich použitím pri binárnom násobení.

Binárne čísla tvoria veľkú časť programovania.

Binárne násobenie

Podľa zdrojov je binárne násobenie metóda násobenia dvoch binárnych čísel. Pri binárnom násobení sa každá číslica prvého čísla vynásobí každou číslicou druhého čísla a výsledky sa sčítajú. .

Binárne čísla sú čísla zložené len z dvoch číslic: 0 a 1. Sú základom všetkých digitálnych technológií a používajú sa vo všetkých zariadeniach od počítačov až po mobilné telefóny.

Binárne čísla sú založené na dvojciferných číslach, pretože sa s nimi ľahko pracuje len pomocou dvoch číslic. Počítače používajú binárne čísla, pretože sa dajú ľahko reprezentovať pomocou dvoch stavov prepínačov počítača: zapnuté a vypnuté. Inými slovami, binárne čísla sú pohodlným spôsobom reprezentácie výstupu prepínačov počítača.

Binárne čísla sa používajú aj v digitálnych zariadeniach, ako sú mobilné telefóny a digitálne fotoaparáty. V týchto zariadeniach sa binárne čísla používajú na reprezentáciu dvoch stavov každého pixelu na displeji zariadenia. Napríklad digitálny fotoaparát používa binárne čísla na reprezentáciu pixelov na snímanom obraze. Každý pixel je buď zapnutý, alebo vypnutý,

Povedzme napríklad, že chceme vynásobiť binárne čísla 101 a 11. Začneme tak, že vynásobíme prvú číslicu prvého čísla (1) každou číslicou druhého čísla (1 a 0). Tým dostaneme výsledky 1 a 0. Potom vynásobíme druhú číslicu prvého čísla (0) každou číslicou druhého čísla (1 a 0). Tým dostaneme výsledky 0 a 0.

Nakoniec vynásobíme tretiu číslicu prvého čísla (1) každou číslicou druhého čísla (1 a 0). Tým dostaneme výsledky 1 a 0. Keď všetky výsledky spočítame, dostaneme 1+0+0, čo sa rovná 1.

Binárne násobenie je relatívne jednoduchý proces, ale môže zmiasť tých, ktorí s binárnymi číslami ešte nepoznajú. Ak potrebujete pomôcť pochopiť binárne násobenie, na internete nájdete niekoľko zdrojov, ktoré vám pomôžu. S trochou praxe by ste tento proces mali zvládnuť v krátkom čase.

Čo sú to vlajky?

Binárne násobenie sa trochu líši od toho, na čo ste možno zvyknutí pri desiatkovom násobení. Pri desiatkovom násobení môžete jednoducho vynásobiť dve čísla a získať odpoveď. Pri binárnom násobení je to trochu zložitejšie. Pri binárnom násobení sa každá číslica v násobenom čísle nazýva "príznak".

Prvý príznak je najmenej významný bit (LSB) a posledný príznak je najvýznamnejší bit (MSB). Ak chcete vynásobiť dve binárne čísla, musíte vynásobiť každý príznak v prvom čísle každým príznakom v druhom čísle.

Príznaky v binárnom násobení sú ako pomôcky, ktoré sledujú, čo sa deje pri operácii. V binárnom násobení sú štyri dôležité príznaky:

• Príznak prenosu
• Príznak pretečenia
• Vlajka s nápisom
• Nulový príznak

Príznak prenosu je nastavený, keď je prenos z najvýznamnejšieho bitu násobenia. Príznak pretečenia je nastavený, keď je výsledok násobenia príliš veľký na to, aby sa zmestil do prideleného priestoru. Príznak znamienka je nastavený, keď je výsledok násobenia záporný. A príznaky nuly sú nastavené, keď je výsledok násobenia nula.

Funkcia jednotlivých príznakov je zhrnutá v nasledujúcej tabuľke:

Matematik Charles Babbage

Čo je to príznak carry?

Podľa zdrojov je príznak prenosu bit, ktorý sa nastaví, keď výsledkom aritmetickej operácie je prenos najvýznamnejšieho bitu. Pri binárnom násobení sa príznak prenosu nastaví, keď je výsledok násobenia príliš veľký na to, aby sa zmestil do cieľového registra.

Ak napríklad vynásobíte dve 8-bitové čísla a výsledkom je 9-bitové číslo, nastaví sa príznak prenosu. Príznak prenosu sa často používa na detekciu chýb pretečenia pri aritmetických operáciách. Ak je príznak prenosu nastavený, výsledok operácie je príliš veľký a pretečie.

Niektorí tvrdia, že matematik Charles Babbage vynašiel prenosnú vlajku v roku 1864. Babbage je známy najmä vďaka svojej práci na diferenčnom stroji, mechanickom počítači, ktorý dokázal vykonávať výpočty.

Iný motor však nikdy nebol dokončený. Babbageova práca na prenosnom vlajkovom stroji bola uverejnená v článku s názvom "O použití strojov na výpočet matematických tabuliek".

Iní tvrdia, že ho v skutočnosti vynašla spoločnosť IBM v 60. rokoch 20. storočia ako súčasť svojho radu počítačov System/360. Prenášacia vlajka IBM sa stala štandardom pre ostatných výrobcov počítačov a dodnes sa používa v moderných počítačoch.

Procesor Intel 8086

Čo je to príznak pretečenia?

Príznak pretečenia je bit v registri procesora, ktorý indikuje, kedy došlo k aritmetickému pretečeniu. K aritmetickému pretečeniu dochádza vtedy, keď je výsledok aritmetickej operácie príliš veľký na to, aby sa dal reprezentovať v dostupnom priestore. Príznak pretečenia je nastavený na 1, ak dôjde k pretečeniu, a je nastavený na 0, ak k pretečeniu nedôjde.

Príznak pretečenia možno použiť na detekciu chýb v aritmetických operáciách. Napríklad ak je výsledok operácie sčítania príliš veľký na to, aby sa zmestil do registra, došlo k pretečeniu a príznak pretečenia sa nastaví na hodnotu 1.

V niektorých prípadoch možno príznak pretečenia využiť s výhodou. Napríklad aritmetické pretečenie celých čísel so znamienkom možno použiť na implementáciu obtekanej aritmetiky. Obtekaná aritmetika je typ aritmetiky, ktorá "obteká", keď je výsledok operácie príliš veľký alebo príliš malý na to, aby sa dal vypočítať.

Príznaky pretečenia sa používajú v rôznych situáciách. Môžu sa použiť na indikáciu, keď výsledkom aritmetickej operácie je príliš veľká alebo príliš malá hodnota na to, aby sa dala správne reprezentovať. Môžu tiež indikovať, keď bola hodnota skrátená alebo sa počas konverzie stratili údaje. V niektorých prípadoch sa príznaky pretečenia môžu použiť na detekciu chýb v hardvéri alebo softvéri.

To je otázka, ktorá už roky mätie počítačových vedcov. Príznak pretečenia je kľúčovou súčasťou moderných počítačových procesorov, ale jeho pôvod je zahalený rúškom tajomstva. Niektorí sa domnievajú, že bol prvýkrát použitý v počiatkoch výpočtovej techniky, zatiaľ čo iní veria, že bol vynájdený v 70. rokoch 20. storočia.

Prvýkrát bol príznak pretečenia zavedený v procesore Intel 8086, ktorý bol vydaný v roku 1978. Koncept príznaku pretečenia však pochádza z ešte starších procesorov. Napríklad PDP-11, ktorý bol vydaný v roku 1970, mal podobnú funkciu nazvanú carry bit.

Rozdiel medzi príznakom prenosu a príznakom pretečenia?

Binárne násobenie je proces násobenia dvoch binárnych čísel. Na to potrebujete poznať binárne číslice (bity), ktoré tvoria každé číslo. Príznak prenosu a príznak pretečenia sú dva dôležité bity, ktoré sa používajú pri binárnom násobení.

Príznak prenosu sa používa na indikáciu, keď pri binárnom násobení dôjde k prenosu. K prenosu dôjde vtedy, keď je výsledok násobenia príliš veľký na to, aby sa zmestil do prideleného počtu bitov. Ak napríklad násobíte dve 8-bitové čísla a výsledok je 9-bitový, potom došlo k prenosu.

Príznak pretečenia sa používa na indikáciu, keď pri binárnom násobení dôjde k pretečeniu. K pretečeniu dochádza vtedy, keď je výsledok násobenia príliš malý na to, aby sa zmestil do prideleného počtu bitov. Napríklad ak násobíme dve 8-bitové čísla, výsledok je 7-bitový. Príznak pretečenia sa používa aj vtedy, keď je výsledok záporný. Napríklad ak násobíme dve 8-bitové čísla a výsledok je-16 bitov, potom by sme museli nastaviť príznak pretečenia.

Stručne povedané, príznak prenosu sa používa na označenie toho, že výsledkom aritmetickej operácie bol prenos najvýznamnejšieho bitu. To znamená, že výsledkom operácie bol nepodpísaný výsledok, ktorý je príliš veľký na to, aby sa dal reprezentovať v danom počte bitov. Napríklad, ak sčítavate dve 8-bitové čísla a výsledok je 9-bitový, príznak prenosu bude nastavený.

Na druhej strane príznak pretečenia sa používa na indikáciu toho, že výsledkom aritmetickej operácie je číslo so znamienkom, ktoré je príliš malé alebo príliš veľké na to, aby sa dalo reprezentovať v danom počte bitov. Preto môžeme príznak prenosu nazvať inverzným príznakom pretečenia.

Ak sa chcete dozvedieť viac o rozdiele medzi príznakom prenosu a príznakom pretečenia, pozrite si toto video:

Príznaky pretečenia a prenášania

Čo je to príznak prenosu v asembleri?

Podľa zdrojov je príznak prenosu stavový príznak v procesore, ktorý indikuje, kedy došlo k aritmetickému prenosu alebo výpožičke. Zvyčajne sa používa v spojení s inštrukciami sčítania a odčítania. Keď sa vykoná inštrukcia sčítania alebo odčítania, príznak prenosu sa nastaví na 0, ak nedošlo k prenosu alebo výpožičke, alebo na 1, ak došlo k prenosu alebo výpožičke.

Príznak prenosu sa môže použiť aj pri operáciách bitového posunu. Ak je napríklad príznak prenosu nastavený na 1 a vykoná sa inštrukcia bitového posunu, výsledkom bude, že sa bity posunú o jedno miesto doľava a príznak prenosu sa nastaví na hodnotu bitu, ktorý bol posunutý.

Ako zistím, či je môj príznak preplnený?

Ak vykonávate binárne násobenie a dostanete číslo, ktoré je príliš veľké na to, aby sa zmestilo do vyhradeného priestoru, nazýva sa to pretečenie. Ak sa to stane, na konci výsledku zvyčajne zostane niekoľko núl.

Ak napríklad násobíte 11 ( 1011 v dvojkovej sústave) číslom 11 ( 1011 v dvojkovej sústave), mali by ste dostať 121 ( 1111001 v dvojkovej sústave). Ak však máte k dispozícii len štyri bity, na konci vám zostanú len nuly, napríklad takto: 0100 (pretečenie).

Záver

• Binárne násobenie je metóda násobenia dvoch binárnych čísel. Pri binárnom násobení sa každá číslica prvého čísla vynásobí každou číslicou druhého čísla a výsledky sa sčítajú. Binárne čísla sú čísla, ktoré sa skladajú len z dvoch číslic: 0 a 1.
• Pri binárnom násobení existujú štyri dôležité príznaky: príznak prenosu, príznak pretečenia, príznak znamienka a príznak nuly.
• Príznak prenesenia sa používa na označenie toho, že výsledkom aritmetickej operácie bolo prenesenie najvýznamnejšieho bitu. To znamená, že výsledkom operácie bol výsledok bez znamienka, ktorý je príliš veľký na to, aby sa dal reprezentovať v danom počte bitov.
• Príznak pretečenia sa používa na indikáciu toho, že výsledkom aritmetickej operácie je číslo so znamienkom, ktoré je príliš malé alebo príliš veľké na to, aby sa dalo reprezentovať v danom počte bitov. Preto môžeme príznak prenosu nazvať inverzným príznakom pretečenia.

Súvisiace články

Aký je rozdiel medzi Nissanom Zenki a Nissanom Kouki? (zodpovedané)

Koordinačná a iónová väzba (porovnanie)

Filozof vs. filozof (rozdiely)