Binārā reizināšana nedaudz atšķiras no reizināšanas, ko mācījāties pamatskolā. Binārajā reizināšanā kļūdas norādīšanai var izmantot divus karodziņus: pārneses karodziņu un pārplūdes karodziņu.

Binārā reizināšana ir divu bināro skaitļu reizināšanas metode. Binārie skaitļi ir skaitļi, kas sastāv tikai no diviem cipariem: 0 un 1. Tie ir visu digitālo tehnoloģiju pamatā, un tos izmanto visās ierīcēs, sākot no datoriem līdz mobilajiem tālruņiem.

Binārajā reizināšanā karodziņi ir kā palīgierīces, kas seko līdzi tam, kas notiek operācijā. Binārajā reizināšanā ir četri svarīgi karodziņi: pārneses karodziņš, pārplūdes karodziņš, zīmes karodziņš un nulles karodziņš.

Pārneses karodziņš ir bits, kas tiek iestatīts, ja aritmētiskās operācijas rezultātā tiek pārnests nozīmīgākais bits. Binārajā reizināšanā pārneses karodziņš tiek iestatīts, ja reizināšanas rezultāts ir pārāk liels, lai ietilptu mērķa reģistrā.

Pārplūdes karodziņš ir bits procesora reģistrā, kas norāda, kad ir notikusi aritmētiskā pārplūde. Aritmētiskā pārplūde notiek, kad aritmētiskās operācijas rezultāts ir pārāk liels, lai to varētu attēlot pieejamajā vietā.

Šajā rakstā aplūkosim, kāda ir atšķirība starp šiem diviem karodziņu veidiem un kā tos izmanto binārajā reizināšanā.

Lielu daļu programmēšanas sastāda binārskaitļi.

Binārā reizināšana

Saskaņā ar avotiem binārais reizinājums ir divu bināro skaitļu reizināšanas metode. Binārajā reizinājumā katru pirmā skaitļa ciparu reizina ar katru otrā skaitļa ciparu un rezultātus saskaita kopā. .

Binārskaitļi ir skaitļi, kas sastāv tikai no diviem cipariem: 0 un 1. Tie ir visu digitālo tehnoloģiju pamatā, un tos izmanto visās ierīcēs, sākot ar datoriem un beidzot ar mobilajiem tālruņiem.

Bināro skaitļu pamatā ir divi skaitļi, jo ar tiem ir viegli strādāt, izmantojot tikai divus ciparus. Datoros izmanto bināros skaitļus, jo tos var viegli attēlot, izmantojot divus datora slēdžu stāvokļus: ieslēgts un izslēgts. Citiem vārdiem sakot, bināri skaitļi ir ērts veids, kā attēlot datora slēdžu izvadi.

Bināros skaitļus izmanto arī digitālajās ierīcēs, piemēram, mobilajos tālruņos un digitālajās kamerās. Šajās ierīcēs bināros skaitļus izmanto, lai attēlotu katra pikseļa divus stāvokļus ierīces displejā. Piemēram, digitālā kamera izmanto bināros skaitļus, lai attēlotu pikseļus attēlā, ko tā uzņem. Katrs pikselis ir ieslēgts vai izslēgts,

Piemēram, pieņemsim, ka vēlamies reizināt bināros skaitļus 101 un 11. Sākumā reizinām pirmā skaitļa pirmo ciparu (1) ar katru otrā skaitļa ciparu (1 un 0). Tādējādi iegūstam rezultātus 1 un 0. Tad reizinām pirmā skaitļa otro ciparu (0) ar katru otrā skaitļa ciparu (1 un 0). Tādējādi iegūstam rezultātus 0 un 0.

Visbeidzot, pirmā skaitļa trešo ciparu (1) reizinām ar katru otrā skaitļa ciparu (1 un 0). Tā iegūstam rezultātus 1 un 0. Saskaitot visus rezultātus, iegūstam 1+0+0, kas ir vienāds ar 1.

Binārais reizinājums ir salīdzinoši vienkāršs process, taču tas var mulsināt tos, kas ar binārajiem skaitļiem vēl nav iepazinušies. Ja jums ir nepieciešama palīdzība, lai izprastu bināro reizinājumu, tiešsaistē ir pieejami vairāki resursi, kas jums var palīdzēt. Ar nelielu praksi šo procesu varēsiet apgūt īsā laikā.

Kas ir karogi?

Dinary reizināšana ir nedaudz atšķirīga no tā, ko jūs, iespējams, esat pieraduši pie reizināšanas ar decimālskaitļiem. Decimālskaitļu reizināšanā jūs varat vienkārši reizināt divus skaitļus kopā un iegūt atbildi. Binary reizināšanā tas ir nedaudz sarežģītāk. Binary reizināšanā katru reizināmā skaitļa ciparu sauc par "karodziņu".

Pirmais karodziņš ir maznozīmīgākais bits (LSB), bet pēdējais karodziņš ir visnozīmīgākais bits (MSB). Lai reizinātu divus bināros skaitļus kopā, katrs pirmā skaitļa karodziņš jāreizina ar katru otrā skaitļa karodziņu.

Flags binārajā reizināšanā ir kā palīgierīces, kas seko līdzi tam, kas notiek darbībā. Binārajā reizināšanā ir četri svarīgi karodziņi:

• Pārneses karodziņš
• Pārplūdes karodziņš
• Zīmes karogs
• Nulles karodziņš

Pārneses karodziņš tiek iestatīts, ja ir pārnese no reizināšanas nozīmīgākā bita. Pārplūdes karodziņš tiek iestatīts, ja reizināšanas rezultāts ir pārāk liels, lai ietilptu piešķirtajā vietā. Zīmes karodziņš tiek iestatīts, ja reizināšanas rezultāts ir negatīvs. Un nulles karodziņš tiek iestatīts, ja reizināšanas rezultāts ir nulle.

Katra karodziņa funkcija ir apkopota šajā tabulā:

Matemātiķis Čārlzs Bebidžs

Kas ir pārneses karodziņš?

Saskaņā ar avotiem pārneses karodziņš ir bits, kas tiek iestatīts, ja aritmētiskās operācijas rezultātā tiek pārnests nozīmīgākais bits. Binārajā reizināšanā pārneses karodziņš tiek iestatīts, ja reizināšanas rezultāts ir pārāk liels, lai ietilptu mērķa reģistrā.

Piemēram, ja reizināt divus 8 bitu skaitļus un rezultāts ir 9 bitu skaitlis, tiks iestatīts pārneses karodziņš. Pārneses karodziņu bieži izmanto, lai noteiktu pārplūdes kļūdas aritmētiskajās operācijās. Ja pārneses karodziņš ir iestatīts, operācijas rezultāts ir pārāk liels un ir pārplūdis.

Daži apgalvo, ka matemātiķis Čārlzs Bebidžs izgudrojis nesamo karodziņu 1864. gadā. Bebidžs ir vislabāk pazīstams ar savu darbu pie diferenciālā dzinēja - mehāniskā datora, kas spēja veikt aprēķinus.

Tomēr atšķirīgais dzinējs tā arī netika pabeigts. Babbeidža darbs par pārnēsājamo karodziņu tika publicēts rakstā ar nosaukumu "Par mašīnu pielietojumu matemātisko tabulu aprēķināšanai" (On the Application of Machinery to the Computation of Mathematical Tables).

Citi apgalvo, ka IBM to patiesībā izgudroja 1960. gados kā daļu no System/360 datoru līnijas. IBM pārnēsājamais karodziņš kļuva par standartu citiem datoru ražotājiem un joprojām tiek izmantots mūsdienu datoros.

Intel 8086 procesors

Kas ir pārplūdes karodziņš?

Pārplūdes karodziņš ir bits procesora reģistrā, kas norāda, kad ir notikusi aritmētiskā pārplūde. Aritmētiskā pārplūde rodas, kad aritmētiskās operācijas rezultāts ir pārāk liels, lai to varētu attēlot pieejamajā vietā. Pārplūdes karodziņš tiek iestatīts uz 1, ja notiek pārplūde, un tas tiek iestatīts uz 0, ja pārplūdes nav.

Pārplūdes karodziņu var izmantot, lai atklātu kļūdas aritmētiskajās operācijās. Piemēram, ja saskaitīšanas operācijas rezultāts ir pārāk liels, lai ietilptu reģistrā, ir notikusi pārplūde, un pārplūdes karodziņam tiks iestatīta vērtība 1.

Dažos gadījumos pārplūdes karodziņu var izmantot savā labā. Piemēram, aritmētisko aritmētisko aritmētisko pārplūdi ar zīmi var izmantot, lai īstenotu apļa aritmētiku. Apļa aritmētika ir aritmētikas veids, kas "apļa", ja operācijas rezultāts ir pārāk liels vai pārāk mazs, lai to aprēķinātu.

Pārplūdes karodziņus izmanto dažādās situācijās. Tos var izmantot, lai norādītu, kad aritmētiskās operācijas rezultātā tiek iegūta vērtība, kas ir pārāk liela vai pārāk maza, lai to varētu pareizi attēlot. Tie var arī norādīt, ka vērtība ir saīsināta vai dati ir zaudēti konvertēšanas laikā. Dažos gadījumos pārplūdes karodziņus var izmantot, lai noteiktu kļūdas aparatūrā vai programmatūrā.

Tas ir jautājums, kas jau gadiem ilgi ir mulsinājis datorzinātniekus. Pārplūdes karodziņš ir mūsdienu datoru procesoru galvenā sastāvdaļa, taču tā izcelsme ir apvīta noslēpumainību. Daži uzskata, ka tas pirmo reizi tika izmantots skaitļošanas agrīnajos laikos, savukārt citi uzskata, ka tas tika izgudrots pagājušā gadsimta 70. gados.

Pārplūdes karodziņš pirmo reizi tika ieviests Intel 8086 procesorā, kas tika izlaists 1978. gadā. Tomēr pārplūdes karodziņa jēdziens radās vēl agrākos procesoros. Piemēram, PDP-11, kas tika izlaists 1970. gadā, bija līdzīga funkcija, ko sauca par pārneses bitu.

Atšķirība starp Carry Flag un Overflow Flag?

Binārā reizināšana ir divu bināro skaitļu reizināšana kopā. Lai to izdarītu, ir jāzina bināri cipari (biti), kas veido katru skaitli. Pārneses karodziņš un pārplūdes karodziņš ir divi svarīgi biti, ko izmanto binārajā reizināšanā.

Pārneses karodziņš tiek izmantots, lai norādītu, kad binārajā reizināšanā notiek pārnese. Pārnese notiek tad, kad reizināšanas rezultāts ir pārāk liels, lai ietilptu atvēlētajā bitu skaitā. Piemēram, ja reizināt divus 8 bitu skaitļus un rezultāts ir 9 biti, tad ir notikusi pārnese.

Pārplūdes karodziņš tiek izmantots, lai norādītu, kad binārajā reizināšanā rodas pārplūde. Pārplūde rodas, ja reizināšanas rezultāts ir pārāk mazs, lai ietilptu piešķirtajā bitu skaitā. Piemēram, ja reizinām divus 8 bitu skaitļus, rezultāts ir 7 biti. Pārplūdes karodziņš tiek izmantots arī tad, ja rezultāts ir negatīvs. Piemēram, ja reizinām divus 8 bitu skaitļus un rezultāts ir-16 bitu, tad mums būtu jāiestata pārplūdes karodziņš.

Īsumā, pārneses karodziņš tiek izmantots, lai norādītu, ka aritmētiskās operācijas rezultātā ir notikusi nozīmīgākā bita pārnešana. Tas nozīmē, ka operācijas rezultātā ir iegūts neparakstīts rezultāts, kas ir pārāk liels, lai to atveidotu dotajā bitu skaitā. Piemēram, ja tiek saskaitīti divi 8 bitu skaitļi un rezultāts ir 9 biti, pārneses karodziņš būs iestatīts.

Savukārt pārplūdes karodziņu izmanto, lai norādītu, ka aritmētiskās operācijas rezultātā ir iegūts parakstīts skaitlis, kas ir pārāk mazs vai pārāk liels, lai to atveidotu dotajā bitu skaitā. Tādējādi pārplūdes karodziņu var saukt par pārneses karodziņu, kas ir pārplūdes karodziņa pretējs variants.

Lai uzzinātu vairāk par atšķirībām starp pārneses un pārplūdes karodziņu, skatieties šo videoklipu:

Pārplūdes un pārneses karodziņi

Kas ir pārneses karodziņš asamblejā?

Saskaņā ar avotiem pārneses karodziņš ir CPU statusa karodziņš, kas norāda, kad ir notikusi aritmētiskā pārnešana vai aizņemšanās. To parasti izmanto kopā ar saskaitīšanas un atņemšanas instrukcijām. Kad tiek izpildīta saskaitīšanas vai atņemšanas instrukcija, pārneses karodziņš tiek iestatīts uz 0, ja nav notikusi pārnešana vai aizņemšanās, vai 1, ja ir notikusi pārnešana vai aizņemšanās.

Pārneses karodziņu var izmantot arī bitu nobīdes operācijām. Piemēram, ja pārneses karodziņš ir iestatīts uz 1 un tiek izpildīta bitu nobīdes instrukcija, rezultāts būs tāds, ka biti tiks nobīdīti par vienu vietu pa kreisi, un pārneses karodziņš tiks iestatīts uz nobīdītā bita vērtību.

Kā es varu zināt, vai mans karodziņš ir pārpildīts?

Ja jūs veicat bināro reizināšanu un galarezultātā iegūstat skaitli, kas ir pārāk liels, lai ietilptu jums atvēlētajā vietā, to sauc par pārplūšanu. Ja tā notiek, jūsu rezultāta beigās parasti ir vairākas nulles.

Piemēram, ja reizināt 11 ( 1011 binārajā rakstā) ar 11 ( 1011 binārajā rakstā), jums būtu jāsaņem 121 ( 1111001 binārajā rakstā). Tomēr, ja jums ir tikai četri biti, ar kuriem strādāt, beigās būs tikai nulles, piemēram, šādi: 0100 (pārpilde).

Secinājums

• Binārā reizināšana ir divu bināro skaitļu reizināšanas metode. Binārajā reizināšanā katru pirmā skaitļa ciparu reizina ar katru otrā skaitļa ciparu un rezultātus saskaita kopā. Binārie skaitļi ir skaitļi, kas sastāv tikai no diviem cipariem: 0 un 1.
• Binārajā reizināšanā ir četri svarīgi karodziņi: pārneses karodziņš, pārplūdes karodziņš, zīmes karodziņš un nulles karodziņš.
• Pārneses karodziņš tiek izmantots, lai norādītu, ka aritmētiskās operācijas rezultātā ir notikusi nozīmīgākā bita pārnešana. Tas nozīmē, ka operācija ir devusi neparādītāja rezultātu, kas ir pārāk liels, lai to atveidotu dotajā bitu skaitā.
• Pārplūdes karodziņu izmanto, lai norādītu, ka aritmētiskās operācijas rezultātā ir iegūts parakstīts skaitlis, kas ir pārāk mazs vai pārāk liels, lai to atveidotu dotajā bitu skaitā. Tādējādi pārplūdes karodziņu varam saukt par pārneses karodziņu, kas ir apgriezts pārplūdes karodziņam.

Saistītie raksti

Kāda ir atšķirība starp Nissan Zenki un Nissan Kouki? (Atbildēts)

Koordinācijas un jonu saites (salīdzinājums)

Filozofs pret filozofu (atšķirības)