Даўжыня акружнасці вызначаецца ўраўненнем 2 pi r.

Плошча круга вылічваецца з дапамогай ураўнення pi r у квадраце.

2 pi r з'яўляецца здабыткам 2, пі (лік, блізкі да 3,14), і радыус акружнасці.

Давайце разбярэмся ў дэталях!

Разлікі

Якое значэнне мае 2pir ?

Трэба вылічыць акружнасць круга. З-за яго суадносін Пі ўключаны. Пацешны факт! Лік 2 і значэнне r уключаны, таму што 2r роўна дыяметру. Такім чынам, пі, памножанае на 2 г = акружнасць на дыяметр, памножанае на дыяметр, атрымліваецца акружнасць.

Якое значэнне пі р у квадраце?

Формула для плошчы: пі, памножанае на радыус у квадраце, дзе R роўна радыус акружнасці.

Як следства, формула такая: плошча=пі R у квадраце.

Які найбольш эфектыўны падыход да выкарыстання пі г у квадраце?

Увядзенне радыуса ў квадрат перад множаннем пі - гэта шлях.

Такім чынам, плошча круга дыяметрам 4 цалі роўная 3,1416 (2×2) = 12,5664 квадратных цаляў.

Я б выкарыстаў pi*r2, таму што перад множаннем прынята ўзводзіць у ступень.

Pi*r — гэта квадратны або круглы лік?

Плошча круга вылічваецца па формуле π r^2, якая вымаўляецца як пі г у квадраце. Гэта можа быць крыніцай вашай блытаніны.

Калі мы ўзводзім лік у другую ступень, мы гаворым, што ён узведзены ў квадрат, бо a^2 - гэта плошча квадратаз даўжынёй боку a.

2*pi*r тое самае, што pi*d?

Тэрміны 2*pi*r і pi*d узаемазаменныя. Стандартна пісаць першае, а не другое. Акрамя таго, даўжыня акружнасці выводзіцца праз дыферэнцыяльныя ўраўненні і складае 2*pi*r.

Формулы

Формулы

Што такое пі/2 у градусах?

90 градусаў роўна Пі / 2 радыян. Гэта адбываецца таму, што акружнасць круга роўная 2 пі.

Калі r роўна адзінцы, акружнасць роўная 2 пі. Паколькі радыян вызначаецца як вугал у цэнтры акружнасці дугой, роўнай па даўжыні радыусу, уздоўж усёй акружнасці будзе роўна два пі радыян, калі радыус роўны 1.

Паколькі акружнасць мае 360 градусаў, 1/4 ад 360 роўная 90 градусам, а 1/4 ад 2 пі радыян роўна пі / 2 радыян.

Якая розніца паміж Пі і Тау?

Пі - унікальны лік, які ўяўляе палову дыяметра адзінкавай акружнасці. Таў - гэтастаўленне акружнасці да радыуса акружнасці. Пі паводле набліжэння 3,14, але тау ўдвая большы за пі па азначэнні.

Матэматыкі выкарыстоўваюць радыяны для вымярэння вуглоў, таму круг мае 2* радыян. Гэта азначае, што адна чвэрць круга роўная палове. Гэта значыць, адна чвэрць роўная палове.

Гэта вар'яцтва.

Што бліжэй за ўсё да квадратнага кораня з Пі?

Максімальнае, што мы можам зрабіць, гэта зрабіць гэта дакладна. Калі вы маеце на ўвазе, наколькі далёка мы можам зайсці ў дзесятковае пашырэнне, гэта залежыць ад тыпу прылады, якое вы выкарыстоўваеце, колькі ў вас часу і наколькі добры ваш алгарытм. У прынцыпе, мы можам зайсці колькі заўгодна.

Што робіць 22/7 большымі за пі?

З дапамогай шэрагу назіранняў значэнне 22/7 было ацэнена як большае за пі. Значэнне пі роўна 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279, а 22/7 мае значэнне 3,142857142861428.

Розніца, хаця і нязначная, безумоўна, ёсць.

Як 2πrdr дае плошчу элемента дыферэнцыяльнага кольца?

Мы ведаем, што dA=dxdy дае плошчу дыферэнцыяльнага квадратнага элемента.

Калі мы даследуем дыферэнцыяльную дугу, якая заключае вугал d у цэнтры акружнасці радыуса r, дыферэнцыяльная даўжыня дугі rd. Гэта азначае, што дыферэнцыяльны квадрат, адзін бок якога ўяўляе даўжыню дугі, а другі - радыяльную даўжыню, мае плошчу dA=dr rd.

Мы можам вылічыцьплошча элемента дыферэнцыяльнага кальца шляхам інтэгравання dA ад =0 да =2.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Гэта дыферэнцыяльная плошча ад r=ri да r =ro можна дадаткова інтэграваць, каб атрымаць плошчу кальцавой прасторы з унутраным і знешнім радыусамі ri і r0 адпаведна.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o−r2i)

Мы атрымліваем плошчу, усталяваўшы ri=0 і ro=R.

плошча акружнасці з радыусам R, A=πR2.

Якая сувязь паміж пі і пі ў радыянах?

π - ірацыянальны лік, які вызначаецца як стаўленне акружнасці да дыяметра любой акружнасці. 3,1415 - гэта прыблізнае значэнне.

Радыяны - гэта вуглы, якія параўнальныя з вугламі, вымеранымі ў градусах.

Якое дакладнае значэнне пі?

Існуе набор формул, якія дакладна вылічваюць значэнне пі. Аднак з гэтым ёсць некалькі праблем - у нас няма бясконцага часу, каб запісаць бясконцую колькасць лічбаў. А паколькі лічбы ў дакладным значэнні працягваюцца вечна, запісаць гэтае значэнне практычна немагчыма. Значэнне π можа быць выражана толькі функцыянальна - рацыянальнае набліжэнне, якое мы прымаем за 3,142.

Якое значэнне мае 3,14?

Перш за ўсё, як дакладна падкрэслілі іншыя, лік роўны 3,14 з дакладнасцю да двух знакаў пасля коскі, што роўна 3,1353,145.

Матэматыкі апісваюць функцыю cosx для xR як cosx=1−x22 !+x44!−x66! (Гэтую функцыю можна таксама распаўсюдзіць на камплексныя лікі; насамрэч,яно вызначаецца гэтак жа, як xCR.) Ураўненне cosx=0 мае неабмежаваную колькасць рашэнняў. Лік вызначаецца як двайны найменшы станоўчы адказ на ўраўненне cosx=0.

Асноўныя вылічэнні

Заключныя думкі

Формула для акружнасці (перыметра) акружнасці роўна 2 pi r, у той час як формула для плошчы круга роўная pi r у квадраце.

Адносіны акружнасці і дыяметра любога круга з'яўляюцца сталымі. Гэтая канстанта прадстаўлена і вымаўляецца пірог. Пі = акружнасць/дыяметр. Мы ведаем, што дыяметр роўны падвоенаму радыусу, гэта значыць d = 2r. C = π × 2r У выніку прыблізнае значэнне будзе = 22/7 або 3,14.

Націсніце тут, каб убачыць версію вэб-гісторыі Розніца паміж 2πr і πr^2.