Circumferința unui cerc este dată de ecuația 2 pi r.

Aria unui cerc se calculează cu ajutorul ecuației pi r la pătrat.

2 pi r este produsul dintre 2, pi (un număr apropiat de 3,14) și raza cercului.

Să intrăm în detalii!

Calcule

Care este semnificația lui 2pir?

Circumferința unui cerc trebuie calculată. Datorită raportului său, Pi este inclus. Fapt amuzant! Numărul 2 și valoarea lui r sunt incluse deoarece 2r este egal cu diametrul. Deci pi înmulțit cu 2 ori r = circumferința peste diametru înmulțit cu diametrul, obținându-se circumferința.

Care este valoarea lui pi r la pătrat?

Formula pentru arie este pi ori raza la pătrat, unde R este raza cercului.

În consecință, formula este: aria=pi R la pătrat.

Care este cea mai eficientă abordare pentru a folosi pi r pătrat?

Trebuie să pătrați raza înainte de a înmulți pi.

Așadar, aria unui cerc cu diametrul de 5 cm este de 3,1416 (2×2) = 12,5664 cm pătrați.

Eu aș folosi pi*r2 pentru că se obișnuiește să se efectueze exponențierea înainte de înmulțire.

Este pi*r un număr pătrat sau rotund?

Aria unui cerc se calculează cu ajutorul formulei π r^2, care se pronunță pi r la pătrat. Aceasta ar putea fi sursa confuziei dumneavoastră.

Atunci când ridicăm un număr la puterea a doua, spunem că este pătrat, deoarece a^2 este aria unui pătrat cu latura de lungime a.

Este 2*pi*r același lucru cu pi*d?

Termenii 2*pi*r și pi*d sunt interschimbabili. Este standard să se scrie primul și nu al doilea. În plus, circumferința se deduce prin ecuații diferențiale că este 2*pi*r.

Formule

Formule

Cât este pi/2 în grade?

90 de grade este egal cu Pi / 2 radiani. Acest lucru se datorează faptului că circumferința unui cerc este egală cu 2 pi r.

Dacă r este egal cu unu, circumferința este 2 pi. Deoarece un radian este definit ca fiind unghiul subînțeles în centrul unui cerc de un arc de cerc de lungime egală cu raza, vor exista exact doi radiani pi de-a lungul întregii circumferințe dacă raza este 1.

Deoarece un cerc are 360 de grade, 1/4 din 360 este egal cu 90 de grade, iar 1/4 din 2 radiani pi este egal cu pi / 2 radiani.

Care este diferența dintre Pi și Tau?

Pi este un număr unic care reprezintă jumătate din diametrul unui cerc unitar. Tau este raportul dintre circumferința și raza unui cerc. Pi prin aproximația 3,14, dar tau este de două ori mai mare decât pi prin definiție.

Matematicienii folosesc radiani pentru a măsura unghiurile, prin urmare un cerc are 2* radiani. Acest lucru indică faptul că un sfert de cerc este egal cu jumătate de. Adică, un sfert este egal cu o jumătate.

Asta e o nebunie.

Care este cea mai apropiată valoare de rădăcina pătrată a lui pi?

Dacă vă referiți la cât de departe putem ajunge la o expansiune zecimală, depinde de tipul de dispozitiv pe care îl folosiți, de cât timp aveți la dispoziție și de cât de bun este algoritmul dvs. În principiu, putem merge cât de departe doriți.

Ce face ca 22/7 să fie mai mare decât pi?

Valoarea lui 22/7 a fost estimată ca fiind mai mare decât pi printr-o serie de observații. Valoarea lui pi este 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279, iar 22/7 are o valoare de 3,142857142861428.

Diferența, deși infimă, există cu siguranță.

Cum dă 2πrdr aria unui element inelar diferențial?

Știm că dA=dxdy dă aria unui element pătrat diferențial.

Dacă examinăm un arc diferențial care subîntinde un unghi de d în centrul unui cerc de rază r, lungimea arcului diferențial este rd. Aceasta înseamnă că un pătrat diferențial cu o latură reprezentând lungimea arcului și cealaltă reprezentând lungimea radială are o arie, dA=dr rd.

Putem calcula suprafața unui element inelar diferențial integrând dA de la =0 la =2.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Această suprafață diferențială de la r=ri la r=ro poate fi integrată în continuare pentru a obține suprafața unui inel cu raze interioare și exterioare de ri și, respectiv, r0.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o-r2i)

Obținem aria prin setarea ri=0 și ro=R.

aria unui cerc cu raza R, A=πR2.

Care este relația dintre pi și pi radiani?

π este un număr întreg irațional definit ca raportul dintre circumferința și diametrul oricărui cerc. 3,1415 este valoarea aproximativă.

Radianții sunt unghiuri comparabile cu unghiurile măsurate în grade.

Care este valoarea exactă a lui pi?

Există un set de formule care calculează cu exactitate valoarea lui pi. Cu toate acestea, există mai multe probleme cu acest lucru - nu avem timp infinit pentru a scrie un număr infinit de cifre. Și pentru că numerele din valoarea exactă continuă la nesfârșit, este aproape imposibil să scriem această valoare. Valoarea lui π poate fi exprimată doar funcțional - o aproximație rațională, pe care o considerăm a fi 3,142.

Care este semnificația lui 3.14?

În primul rând, așa cum au subliniat și alții, numărul este 3,14 cu două zecimale, ceea ce înseamnă 3,1353,145.

Matematicienii descriu funcția cosx pentru xR ca fiind cosx=1-x22!+x44!-x66! (Această funcție poate fi extinsă și la numerele complexe; de fapt, este definită în același mod ca și xCR.) Ecuația cosx=0 are un număr nelimitat de soluții. Numărul este definit ca fiind dublul celui mai mic răspuns pozitiv la ecuația cosx=0.

Calcule de bază

Gânduri finale

Formula pentru circumferința (perimetrul) unui cerc este 2 pi r, în timp ce formula pentru aria unui cerc este pi r la pătrat.

Raportul dintre circumferința și diametrul oricărui cerc este constant. Această constantă este reprezentată prin și se pronunță plăcintă. Pi = circumferință/diametru. Știm că diametrul este egal cu dublul razei, adică d = 2r. C = π × 2r Ca urmare, valoarea aproximativă este = 22/7 sau 3,14.

Faceți clic aici pentru versiunea web a povestirii Diferența dintre 2πr și πr^2.