La circonférence d'un cercle est donnée par l'équation 2 pi r.

L'aire d'un cercle est calculée à l'aide de l'équation pi r au carré.

2 pi r est le produit de 2, pi (un nombre proche de 3,14) et du rayon du cercle.

Entrons dans les détails !

Calculs

Quelle est la signification de 2pir ?

La circonférence d'un cercle doit être calculée. En raison de son rapport, Pi est inclus. Fait amusant ! Le nombre 2 et la valeur de r sont inclus parce que 2r est égal au diamètre. Donc pi multiplié par 2 fois r = circonférence par rapport au diamètre multiplié par le diamètre, ce qui donne la circonférence.

Quelle est la valeur de pi r au carré ?

La formule de l'aire est pi multiplié par le rayon au carré, où R est le rayon du cercle.

Par conséquent, la formule est la suivante : surface =pi R au carré.

Quelle est l'approche la plus efficace pour utiliser pi r au carré ?

Il convient d'élever le rayon au carré avant de multiplier pi.

La surface d'un cercle de 4 pouces de diamètre est donc de 3,1416 (2×2) = 12,5664 pouces carrés.

J'utiliserais pi*r2 parce qu'il est d'usage d'effectuer les exponentiations avant les multiplications.

Pi*r est-il un nombre carré ou rond ?

L'aire d'un cercle se calcule à l'aide de la formule suivante π r^2, qui se prononce comme pi r au carré. C'est peut-être la source de votre confusion.

Lorsque nous élevons un nombre à la deuxième puissance, nous disons qu'il est au carré, puisque a^2 est l'aire d'un carré dont le côté est de longueur a.

Est-ce que 2*pi*r est la même chose que pi*d ?

Les termes 2*pi*r et pi*d sont interchangeables. Il est d'usage d'écrire le premier plutôt que le second. De plus, la circonférence est déduite par des équations différentielles comme étant 2*pi*r.

Formules

Formules

Quelle est la valeur de pi/2 en degrés ?

90 degrés est égal à Pi / 2 radians, car la circonférence d'un cercle est égale à 2 pi r.

Si r est égal à 1, la circonférence est égale à 2 pi. Comme un radian est défini comme l'angle sous-tendu au centre d'un cercle par un arc de longueur égale au rayon, il y aura exactement deux pi radians sur toute la circonférence si le rayon est égal à 1.

Comme un cercle a 360 degrés, 1/4 de 360 est égal à 90 degrés, et 1/4 de 2 pi radians est égal à pi / 2 radians.

Quelle est la distinction entre Pi et Tau ?

Pi est un nombre unique qui représente la moitié du diamètre d'un cercle unitaire. Tau est le rapport entre la circonférence et le rayon d'un cercle. Pi par l'approximation 3,14, mais tau est deux fois plus grand que pi par définition.

Les mathématiciens utilisent les radians pour mesurer les angles ; un cercle a donc 2* radians. Cela signifie qu'un quart de cercle est égal à la moitié de, c'est-à-dire qu'un quart est égal à la moitié.

C'est insensé.

Quelle est la valeur la plus proche de la racine carrée de pi ?

Le maximum que nous puissions faire, c'est d'être exacts. Si vous voulez dire jusqu'où nous pouvons aller dans une expansion décimale, cela dépend du type d'appareil que vous utilisez, du temps dont vous disposez et de la qualité de votre algorithme. Nous pouvons, en principe, aller aussi loin que vous le souhaitez.

Qu'est-ce qui fait que 22/7 est plus grand que pi ?

Une série d'observations a permis d'estimer que la valeur de 22/7 est supérieure à pi. La valeur de pi est 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279, et 22/7 a une valeur de 3,142857142861428.

La différence, bien qu'infime, est bel et bien là.

Comment 2πrdr donne-t-il la surface d'un élément d'anneau différentiel ?

Nous savons que dA=dxdy donne l'aire d'un élément carré différentiel.

Si nous examinons un arc différentiel qui sous-tend un angle d au centre d'un cercle de rayon r, la longueur de l'arc différentiel est rd. Cela signifie qu'un carré différentiel dont l'un des côtés représente la longueur de l'arc et l'autre la longueur radiale a une surface dA=dr rd.

Nous pouvons calculer la surface d'un élément d'anneau différentiel en intégrant dA de =0 à =2.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Cette surface différentielle de r=ri à r=ro peut être intégrée pour obtenir la surface d'un anneau dont les rayons intérieur et extérieur sont respectivement ri et r0.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o-r2i)

Nous obtenons la surface en mettant ri=0 et ro=R.

aire d'un cercle de rayon R, A=πR2.

Quelle est la relation entre pi et pi radians ?

π est un nombre entier irrationnel défini comme le rapport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle. 3,1415 est la valeur approximative.

Les radians sont des angles comparables aux angles mesurés en degrés.

Quelle est la valeur exacte de pi ?

Il existe une série de formules permettant de calculer la valeur exacte de pi. Cependant, plusieurs problèmes se posent : nous ne disposons pas d'un temps infini pour écrire un nombre infini de chiffres. Et comme les chiffres de la valeur précise sont infinis, il est pratiquement impossible d'écrire cette valeur. La valeur de π ne peut être exprimée que de manière fonctionnelle - une approximation rationnelle, que nous considérons comme étant 3,142.

Quelle est la signification de 3.14 ?

Tout d'abord, comme d'autres l'ont souligné avec précision, le nombre est de 3,14 à deux décimales près, ce qui équivaut à 3,1353,145.

Les mathématiciens décrivent la fonction cosx pour xR comme cosx=1-x22!+x44!-x66 ! (Cette fonction peut également être étendue aux nombres complexes ; en fait, elle est définie de la même manière que xCR.) L'équation cosx=0 a un nombre illimité de solutions. Ce nombre est défini comme le double de la plus petite réponse positive à l'équation cosx=0.

Calculs de base

Dernières réflexions

La formule de la circonférence (périmètre) d'un cercle est 2 pi r, tandis que la formule de l'aire d'un cercle est pi r au carré.

Le rapport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle est constant. Cette constante est représentée par et se prononce pie. Pi = circonférence/diamètre. Nous savons que le diamètre est égal à deux fois le rayon, soit d = 2r. C = π × 2r Par conséquent, la valeur approximative est = 22/7 ou 3,14.

Cliquez ici pour la version en ligne de La différence entre 2πr et πr^2.