ភាពខុសគ្នារវាង 2πr និង πr^2 - ភាពខុសគ្នាទាំងអស់។
តារាងមាតិកា
បរិមាត្រនៃរង្វង់ត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការ 2 pi r។
ផ្ទៃដីនៃរង្វង់ត្រូវបានគណនាដោយប្រើសមីការ pi r ការ៉េ។
សូមមើលផងដែរ: Abuela ទល់នឹង Abuelita (តើមានភាពខុសគ្នាទេ?) – ភាពខុសគ្នាទាំងអស់។2 pi r គឺជាផលគុណនៃ 2, pi (លេខនៅជិត 3.14) និងកាំនៃរង្វង់។
តោះស្វែងយល់លម្អិត!
ការគណនា
តើអ្វីទៅជាសារៈសំខាន់នៃ 2pir ?
រង្វង់រង្វង់ត្រូវតែគណនា។ ដោយសារតែសមាមាត្ររបស់វា Pi ត្រូវបានរួមបញ្ចូល។ ការពិតសប្បាយ! លេខ 2 និងតម្លៃនៃ r ត្រូវបានរួមបញ្ចូលព្រោះ 2r ស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិត។ ដូច្នេះ pi គុណនឹង 2 ដង r = បរិមាត្រលើអង្កត់ផ្ចិត គុណនឹងអង្កត់ផ្ចិត បរិមាត្រទិន្នផល។
តើអ្វីជាតម្លៃនៃ pi r ការេ? កាំនៃរង្វង់។
ជាលទ្ធផល រូបមន្តគឺ area=pi R ការ៉េ។
តើអ្វីជាវិធីសាស្រ្តដ៏មានប្រសិទ្ធភាពបំផុតក្នុងការប្រើ pi r ការ៉េ?
ការបំបែកកាំមុនពេលគុណ pi គឺជា ផ្លូវទៅ។
ដូច្នេះផ្ទៃដីនៃរង្វង់ទំហំ 4 អ៊ីញគឺ 3.1416 (2 × 2) = 12.5664 អ៊ីងការ៉េ។
ខ្ញុំនឹងប្រើ pi*r2 ព្រោះវាជាទម្លាប់ក្នុងការធ្វើនិទស្សន្តមុនពេលគុណ។
តើ pi*r ជាការការ៉េ ឬជាលេខមូល?
ផ្ទៃដីនៃរង្វង់ត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត π r^2 ដែលត្រូវបានប្រកាសថាជា pi r ការ៉េ។ នោះអាចជាប្រភពនៃភាពច្របូកច្របល់របស់អ្នក។
នៅពេលយើងលើកលេខទៅថាមពលទីពីរ យើងនិយាយថាវាជាការ៉េ ដោយសារ a^2 គឺជាផ្ទៃដីនៃការ៉េ។ជាមួយនឹងប្រវែងចំហៀង a.
តើ 2*pi*r ដូចគ្នាទៅនឹង pi*d ដែរទេ?
លក្ខខណ្ឌ 2*pi*r និង pi*d គឺអាចផ្លាស់ប្តូរបាន។ វាជាស្តង់ដារក្នុងការសរសេរអតីត ជាជាងការសរសេរក្រោយ។ លើសពីនេះ រង្វង់ត្រូវបានកាត់តាមសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលទៅជា 2*pi*r។
| កន្សោម | រូបមន្ត |
| ផ្ទៃនៃរង្វង់មួយ | πr^2 |
| បរិមាណនៃរង្វង់មួយ | 4/3πr^3 |
| ផ្ទៃនៃស្វ៊ែរ | 4πr^2 |
| បរិមាណនៃស៊ីឡាំងកម្ពស់ h | (πr^2 )*h |
| ផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំង | 2πrh |
| ទំហំកម្ពស់កោណ h | 1/3*(πr^2)*h |
| ផ្ទៃក្រោយនៃកោណ | πr*[(h^2 + r^2)^1/ 2] |
រូបមន្ត
រូបមន្ត
តើអ្វីទៅជា pi/2 ក្នុងដឺក្រេ?
90 ដឺក្រេស្មើនឹង Pi / 2 រ៉ាដ្យង់។ នេះគឺដោយសារតែបរិមាត្រនៃរង្វង់មួយស្មើនឹង 2 pi r។
ប្រសិនបើ r ស្មើមួយ នោះរង្វង់គឺ 2 pi ។ ដោយសារតែរ៉ាដ្យង់មួយត្រូវបានកំណត់ថាជាមុំដែលបានដាក់នៅកណ្តាលរង្វង់ដោយធ្នូដែលមានប្រវែងស្មើនឹងកាំ នោះនឹងមានរ៉ាដ្យង់ពីរយ៉ាងជាក់លាក់នៅតាមបណ្តោយរង្វង់ទាំងមូល ប្រសិនបើកាំគឺ 1។
ដោយសារតែ a រង្វង់មាន 360 ដឺក្រេ 1/4 នៃ 360 ស្មើនឹង 90 ដឺក្រេ និង 1/4 នៃ 2 pi radians ស្មើនឹង pi / 2 រ៉ាដ្យង់។
តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាង Pi និង Tau?
Pi គឺជាលេខតែមួយគត់ដែលតំណាងឱ្យពាក់កណ្តាលអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ឯកតា។ Tau គឺជាសមាមាត្រនៃរង្វង់ទៅកាំនៃរង្វង់មួយ។ Pi ដោយប្រហាក់ប្រហែល 3.14 ប៉ុន្តែ tau គឺធំជាង pi ពីរដងតាមនិយមន័យ។
គណិតវិទូប្រើរ៉ាដ្យង់ដើម្បីវាស់មុំ ដូច្នេះរង្វង់មួយមាន 2* រ៉ាដ្យង់។ នេះបង្ហាញថាមួយភាគបួននៃរង្វង់មួយស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃ។ នោះគឺមួយភាគបួនស្មើនឹងមួយពាក់កណ្តាល។
សូមមើលផងដែរ: 100mbps ទល់នឹង 200mbps (ភាពខុសគ្នាសំខាន់មួយ) - ភាពខុសគ្នាទាំងអស់នោះជាការឆ្កួត។
តើអ្វីទៅដែលនៅជិតបំផុតដែលយើងអាចទៅដល់ឫសការ៉េនៃ pi?
អ្វីដែលយើងអាចធ្វើបានច្រើនបំផុតគឺត្រូវមានវាពិតប្រាកដ។ ប្រសិនបើអ្នកមានន័យថា តើយើងអាចឈានទៅដល់ការពង្រីកទសភាគបានដល់កម្រិតណា វាអាស្រ័យលើប្រភេទឧបករណ៍ដែលអ្នកកំពុងប្រើ តើអ្នកមានពេលវេលាប៉ុន្មាន និងវិធីដោះស្រាយរបស់អ្នកល្អប៉ុណ្ណា។ ជាគោលការណ៍ យើងអាចទៅឆ្ងាយតាមដែលអ្នកចង់បាន។
តើអ្វីធ្វើឱ្យ 22/7 ធំជាង pi?
តម្លៃនៃ 22/7 ត្រូវបានប៉ាន់ស្មានថាធំជាង pi តាមរយៈស៊េរីនៃការសង្កេត។ តម្លៃនៃ pi គឺ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 ហើយ 22/7 មានតម្លៃ 3.142857142861428។
ភាពខុសគ្នាទោះបីជានៅនាទីក៏ដោយ គឺពិតជានៅទីនោះ។
តើ 2πrdr ផ្តល់តំបន់នៃធាតុចិញ្ចៀនឌីផេរ៉ង់ស្យែលយ៉ាងដូចម្តេច?
យើងដឹងថា dA=dxdy ផ្តល់ផ្ទៃនៃធាតុការ៉េឌីផេរ៉ង់ស្យែល។
ប្រសិនបើយើងពិនិត្យមើលធ្នូឌីផេរ៉ង់ស្យែលដែលអនុបាតមុំ d នៅកណ្តាលរង្វង់នៃកាំ r នោះ ប្រវែងធ្នូឌីផេរ៉ង់ស្យែលគឺ rd ។ នេះមានន័យថាការេឌីផេរ៉ង់ស្យែលដែលមានផ្នែកម្ខាងតំណាងឱ្យប្រវែងធ្នូ និងមួយទៀតតំណាងឱ្យប្រវែងរ៉ាឌីកាល់មានផ្ទៃ dA=dr rd។
យើងអាចគណនាតំបន់នៃធាតុចិញ្ចៀនឌីផេរ៉ង់ស្យែលដោយការរួមបញ្ចូល dA ពី =0 ទៅ =2។
dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr
តំបន់ឌីផេរ៉ង់ស្យែលនេះពី r=ri ទៅ r =ro អាចត្រូវបានរួមបញ្ចូលបន្ថែមទៀតដើម្បីផ្តល់ផ្ទៃនៃ annulus ជាមួយរ៉ាឌីខាងក្នុង និងខាងក្រៅនៃ ri និង r0 រៀងគ្នា។
dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o−r2i)
យើងទទួលបានផ្ទៃដោយកំណត់ ri=0 និង ro=R។
តំបន់នៃរង្វង់ដែលមានកាំ R, A=πR2។
តើទំនាក់ទំនងរវាង pi និង pi radians ជាអ្វី?
π គឺជាចំនួនគត់មិនសមហេតុផលដែលកំណត់ជារង្វង់ទៅសមាមាត្រអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ណាមួយ។ 3.1415 គឺជាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែល។
រ៉ាដ្យង់គឺជាមុំដែលអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងមុំដែលវាស់ជាដឺក្រេ។
តើអ្វីជាតម្លៃពិតប្រាកដនៃ pi?
មានសំណុំរូបមន្តដែលគណនាយ៉ាងពិតប្រាកដនូវតម្លៃនៃ pi ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មានបញ្ហាជាច្រើនជាមួយបញ្ហានេះ - យើងមិនមានពេលវេលាកំណត់ដើម្បីសរសេរលេខខ្ទង់ដែលគ្មានកំណត់នោះទេ។ ហើយដោយសារតែលេខនៅក្នុងតម្លៃជាក់លាក់បន្តរហូត វាជិតមិនអាចសរសេរតម្លៃនោះចុះបានទេ។ តម្លៃ π អាចត្រូវបានបង្ហាញតែមុខងារប៉ុណ្ណោះ - ការប៉ាន់ស្មានសមហេតុផល ដែលយើងយកជា 3.142។
តើអ្វីជាសារៈសំខាន់នៃ 3.14?
ដំបូង និងសំខាន់បំផុត ដូចដែលអ្នកផ្សេងទៀតបានគូសបញ្ជាក់យ៉ាងត្រឹមត្រូវ លេខគឺ 3.14 ដល់ខ្ទង់ទសភាគពីរ ដែលស្មើនឹង 3.1353.145។
គណិតវិទូពិពណ៌នាមុខងារ cosx សម្រាប់ xR ជា cosx=1−x22 !+x៤៤!−x៦៦! (មុខងារនេះអាចត្រូវបានពង្រីកដល់ចំនួនកុំផ្លិចផងដែរ; តាមពិតទៅវាត្រូវបានកំណត់តាមវិធីដូចគ្នានឹង xCR ។) សមីការ cosx=0 មានចំនួនដំណោះស្រាយមិនកំណត់។ លេខត្រូវបានកំណត់ជាពីរដងនៃចម្លើយវិជ្ជមានទាបបំផុតចំពោះសមីការ cosx=0។
ការគណនាមូលដ្ឋាន
គំនិតចុងក្រោយ
រូបមន្តសម្រាប់បរិមាត្រ (បរិវេណ) នៃរង្វង់គឺ 2 pi r ខណៈពេលដែលរូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃរង្វង់គឺ pi r ការ៉េ។
ទំហំរង្វង់ណាមួយទៅនឹងសមាមាត្រអង្កត់ផ្ចិតគឺថេរ។ ថេរនេះត្រូវបានតំណាងដោយ និងត្រូវបានប្រកាសថា pie ។ Pi = រង្វង់/អង្កត់ផ្ចិត។ យើងដឹងថាអង្កត់ផ្ចិតស្មើនឹងកាំពីរដង ឧ. d = 2r ។ C = π × 2r ជាលទ្ធផល តម្លៃប្រហាក់ប្រហែលគឺ = 22/7 ឬ 3.14។
ចុចទីនេះសម្រាប់កំណែអត្ថបទនៃគេហទំព័រ ភាពខុសគ្នារវាង 2πr និង πr^2។
