Mduara wa duara unatolewa na mlinganyo 2 pi r.

Eneo la duara hukokotolewa kwa kutumia mlingano wa pi r wenye mraba.

2 pi r ni zao la 2, pi (nambari inayokaribia 3.14), na kipenyo cha duara.

Hebu tuchunguze kwa undani!

Mahesabu

Nini umuhimu wa 2pir ?

Mduara wa duara lazima uhesabiwe. Kwa sababu ya uwiano wake, Pi imejumuishwa. Ukweli wa kufurahisha! Nambari 2 na thamani ya r imejumuishwa kwa sababu 2r ni sawa na kipenyo. Kwa hivyo pi ilizidishwa kwa mara 2 r = mduara juu ya kipenyo ikizidishwa na kipenyo, ikitoa mduara.

Thamani ya pi r squared ni nini?

Mchanganyiko wa eneo ni mara pi ya kipenyo cha mraba, ambapo R ni radius ya mduara.

Kwa sababu hiyo, fomula ni area=pi R mraba.

Ni ipi mbinu bora zaidi ya kutumia pi r squared?

Kupunguza kipenyo kabla ya kuzidisha pi ni njia njia ya kwenda.

Kwa hivyo eneo la duara la kipenyo cha inchi 4 ni 3.1416 (2×2) = inchi za mraba 12.5664.

Ningetumia pi*r2 kwa sababu ni kawaida kutekeleza ufafanuzi kabla ya kuzidisha.

Je, pi*r ni mraba au nambari ya duara?

Eneo la duara linakokotolewa kwa kutumia fomula π r^2, ambayo hutamkwa kama pi r yenye mraba. Hicho kinaweza kuwa chanzo cha kuchanganyikiwa kwako.

Tunapoinua nambari hadi kwa nguvu ya pili, tunasema ni ya mraba, kwa kuwa a^2 ni eneo la mraba.yenye urefu wa upande a.

Je, 2*pi*r ni sawa na pi*d?

Masharti 2*pi*r na pi*d yanaweza kubadilishana. Ni kawaida kuandika ya kwanza badala ya ya mwisho. Zaidi ya hayo, mduara unakadiriwa kupitia milinganyo tofauti kuwa 2*pi*r.

Mfumo

Mfumo

Pi/2 katika digrii ni nini?

digrii 90 sawa na Pi / 2 radian. Hii ni kwa sababu mduara wa duara ni sawa na 2 pi r.

Ikiwa r ni sawa na moja, mduara ni 2 pi. Kwa sababu kipenyo kinafafanuliwa kama pembe iliyopunguzwa katikati ya duara kwa safu sawa na urefu wa radius, kutakuwa na pi radiani mbili kwenye mduara mzima ikiwa radius ni 1.

Kwa sababu a mduara una digrii 360, 1/4 ya 360 ni sawa na digrii 90, na 1/4 ya pi radiani 2 ni sawa na pi / radiani 2.

Kuna tofauti gani kati ya Pi na Tau?

Pi ni nambari ya kipekee inayowakilisha nusu ya kipenyo cha duara la kitengo. Tau ndiouwiano wa mduara na radius ya duara. Pi kwa kukadiria 3.14, lakini tau ni kubwa mara mbili ya pi kwa ufafanuzi.

Wataalamu wa hisabati hutumia radiani kupima pembe, kwa hivyo mduara una radiani 2*. Hii inaonyesha kwamba robo moja ya duara ni sawa na nusu ya. Hiyo ni, robo moja ni sawa na nusu.

Huo ni mwendawazimu.

Ni kipi cha karibu zaidi tunaweza kupata kwenye mzizi wa mraba wa pi?

Tunachoweza kufanya zaidi ni kuwa nayo kamili. Ikiwa unamaanisha ni umbali gani tunaweza kuingia katika upanuzi wa desimali, inategemea aina ya kifaa unachotumia, muda ulio nao, na jinsi algoriti yako ni nzuri. Tunaweza, kimsingi, kwenda mbali utakavyo.

Ni nini hufanya 22/7 kuwa kubwa kuliko pi?

Thamani ya 22/7 imekadiriwa kuwa kubwa kuliko pi kupitia mfululizo wa uchunguzi. Thamani ya pi ni 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279, na 22/7 ina thamani ya 3.142857142861428.

Tofauti, ingawa ni dakika, ni dhahiri.

2πrdr inatoaje eneo la kipengele cha pete tofauti?

Tunajua kwamba dA=dxdy inatoa eneo la kipengele cha mraba tofauti.

Tukichunguza safu tofauti inayopunguza pembe ya d katikati ya mduara wa radius r, urefu wa safu tofauti ni rd. Hii ina maana kwamba mraba tofauti na upande mmoja unaowakilisha urefu wa arc na mwingine unaowakilisha urefu wa radial una eneo, dA=dr rd.

Tunaweza kukokotoaeneo la kipengele cha pete tofauti kwa kuunganisha dA kutoka =0 hadi =2.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Eneo hili tofauti kutoka r=ri hadi r =ro inaweza kuunganishwa zaidi ili kutoa eneo la annulus na radii ya ndani na nje ya ri na r0, mtawalia.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o−r2i)

Tunapata eneo kwa kuweka ri=0 na ro=R.

eneo la duara lenye radius R, A=πR2.

Kuna uhusiano gani kati ya pi na pi radiani?

π ni nambari kamili isiyo na mantiki inayofafanuliwa kama uwiano wa mduara na kipenyo wa mduara wowote. 3.1415 ndiyo thamani inayokadiriwa.

Radiani ni pembe ambazo zinaweza kulinganishwa na pembe zilizopimwa kwa digrii.

Thamani kamili ya pi ni ipi?

Kuna seti ya fomula zinazokokotoa thamani ya pi. Hata hivyo, kuna masuala kadhaa na hili - hatuna muda usio na ukomo wa kuandika idadi isiyo na kipimo ya tarakimu. Na kwa sababu nambari zilizo katika thamani sahihi huendelea milele, karibu haiwezekani kuandika thamani hiyo. Thamani ya π inaweza tu kuonyeshwa kiutendaji - ukadiriaji wa kimantiki, ambao tunachukua kuwa 3.142.

Je, umuhimu wa 3.14 ni upi?

Kwanza kabisa, kama wengine wameangazia kwa usahihi, nambari ni 3.14 hadi nafasi mbili za desimali, ambayo ni sawa na 3.1353.145.

Wataalamu wa hisabati wanaelezea kazi ya cosx ya xR kama cosx=1−x22 !+x44!−x66! (Kitendaji hiki kinaweza kupanuliwa hadi nambari changamano pia; kwa kweli,inafafanuliwa kwa njia sawa na xCR.) Equation cosx=0 ina idadi isiyo na kikomo ya suluhu. Nambari inafafanuliwa kuwa mara mbili ya jibu chanya la chini kabisa kwa equation cosx=0.

Hesabu za kimsingi

Mawazo ya mwisho

Mchanganyiko wa mduara (mzunguko) ya mduara ni 2 pi r, ilhali fomula ya eneo la duara ni pi r ya mraba.

Uwiano wa mduara wowote na kipenyo haubadilika. Hii mara kwa mara inawakilishwa na na hutamkwa pie. Pi = mduara/kipenyo. Tunajua kwamba kipenyo ni sawa na radius mara mbili, yaani, d = 2r. C = π × 2r Kwa sababu hiyo, thamani ya takriban ni = 22/7 au 3.14.

Bofya hapa kwa toleo la hadithi ya wavuti la Tofauti Kati ya 2πr na πr^2.