د 2πr او πr^2 ترمنځ توپیر - ټول توپیرونه
فهرست
د یوې دایرې فریم د مساوي 2 pi r په واسطه ورکول کیږي.
د یوې دایرې مساحت د pi r مربع مساوي په کارولو سره محاسبه کیږي.
هم وګوره: زما د هیرو اکاډیمیا کې د "کچان" او "باکوګو" ترمینځ څه توپیر دی؟ (حقایق) - ټول توپیرونه2 pi r د مساوي محصول دی 2، pi (3.14 ته نږدې یوه شمیره)، او د حلقې وړانګه.
راځئ چې توضیحاتو ته ورسیږو!
حسابات
د 2pir اهمیت څه دی ؟
د یوې دایرې فریم باید محاسبه شي. د دې تناسب له امله، Pi شامل دی. په زړه پورې حقیقت! د 2 شمیره او د r ارزښت شامل دي ځکه چې 2r د قطر سره مساوي دی. نو pi په 2 ځله ضرب شوی r = په قطر باندې د قطر سره ضرب شوی د قطر په واسطه ضرب کیږي، عرضه حاصلوي.
د pi r مربع ارزښت څه دی؟
د مساحت لپاره فورمول pi ضرب د وړانګو مربع دی، چیرته چې R دی د حلقې وړانګې
د پایلې په توګه، فورمول د ساحې = pi R مربع دی.
د pi r مربع کارولو لپاره ترټولو اغیزمنه طریقه څه ده؟
د pi ضرب کولو دمخه د وړانګو مربع کول دي د تګ لاره.
نو د 4 انچه قطر د حلقې مساحت 3.1416 (2×2) = 12.5664 مربع انچ دی.
زه به pi*r2 وکاروم ځکه چې دا دود دی چې د ضرب کولو دمخه توضیحات ترسره کړئ.
آیا pi*r مربع یا ګردي شمیره ده؟
د یوې دایرې ساحه د فورمول π r^2 په کارولو سره محاسبه کیږي، کوم چې د pi r مربع په توګه تلفظ کیږي. دا ممکن ستاسو د ګډوډۍ سرچینه وي.
کله چې موږ یو شمیر دوهم ځواک ته لوړ کړو، موږ وایو چې دا مربع ده، ځکه چې a^2 د مربع مساحت دید اړخ اوږدوالی سره a.
آیا 2*pi*r د pi*d سره ورته دی؟
اصطلاحات 2*pi*r او pi*d د تبادلې وړ دي. دا معیاري ده چې د وروستي لیکلو په پرتله پخوانی ولیکئ. برسېره پر دې، محیط د توپیري معادلو له لارې محاسبه کیږي چې 2*pi*r وي.
| تظاهر | فارمول |
| د یوې دایرې مساحت | πr^2 |
| د یوې ساحې حجم | 4/3πr^3 |
| د یوې شعاع د سطحې مساحت | 4πr^2 |
| د یو سلنډر حجم h | (πr^2 )*h |
| د سلنډر څو اړخیزه ساحه | 2πrh |
| د شنک لوړوالی h | 1/3*(πr^2)*h |
| د شنک څو اړخیزه ساحه | πr*[(h^2 + r^2)^1/ 2] |
فارمول
فارمول
په درجو کې pi/2 څه شی دی؟
90 درجې د Pi / 2 radians سره مساوي. دا ځکه چې د یوې دایرې فریم د 2 pi r سره مساوي دی.
که r یو سره مساوي وي، فریم 2 pi دی. ځکه چې یو ریډیان د زاویه په توګه تعریف شوی چې د یوې دایرې په مرکز کې د یوې قوس په واسطه چې د وړانګو سره مساوي وي، نو د ټول فریم په اوږدو کې به دقیقا دوه pi ریډیانونه وي که چیرې وړانګه 1 وي.
ځکه چې الف دایره 360 درجې لري، 1/4 د 360 مساوي 90 درجې، او 1/4 د 2 pi radians مساوي pi / 2 radians.
د Pi او Tau ترمنځ توپیر څه دی؟
Pi یو ځانګړی عدد دی چې د یونټ دایره نیمایي قطر څرګندوي. تاو دید یوې دایرې د شعاع نسبت. پای د 3.14 اندازې له مخې، مګر تاو د تعریف له مخې د pi دوه چنده لوی دی.
ریاض پوهان د زاویو اندازه کولو لپاره ریډیان کاروي، له همدې امله یوه دایره 2*ریډیان لري. دا په ګوته کوي چې د یوې دایرې څلورمه برخه د نیمایي سره مساوي ده. يعنې، يو پر څلورمه برخه له نيمايي سره مساوي ده.
دا ليونۍ خبره ده.
د pi مربع ريښې ته تر ټولو نږدې څه شی دی؟
تر ټولو ډیر څه چې موږ یې کولی شو دا دی چې دقیق یې ولرو. که تاسو دا معنی لرئ چې موږ څومره د لسیزو پراخولو ته ورسیږو، دا د هغه وسیلې ډول پورې اړه لري چې تاسو یې کاروئ، تاسو څومره وخت لرئ، او ستاسو الګوریتم څومره ښه دی. موږ کولی شو، په اصولو کې، څومره چې تاسو غواړئ لاړ شئ.
څه شی د pi څخه 22/7 لوی کوي؟
د 22/7 ارزښت د یو لړ کتنو له لارې د pi څخه لوی اټکل شوی. د pi ارزښت 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 دی، او 22/7 د 3.142857142861428 ارزښت لري.
توپیر، که څه هم دقیقې، یقینا شتون لري.
2πrdr څنګه د فرقي حلقوي عنصر ساحه ورکوي؟
موږ پوهیږو چې dA=dxdy د فرقي مربع عنصر مساحت ورکوي.
که موږ یو توپیري قوس معاینه کړو چې د d د زاویه زاویه په مرکز کې د وړانګو r د حلقې په مرکز کې کموي. د توپیر آرک اوږدوالی rd دی. دا پدې مانا ده چې یو توپیر لرونکی مربع چې یو اړخ یې د قوس اوږدوالی څرګندوي او بل یې د ریډیل اوږدوالی استازیتوب کوي ساحه لري، dA=dr rd.
موږ ممکن محاسبه کړو.د فرقي حلقوي عنصر ساحه د dA له = 0 څخه = 2 ته په یوځای کولو سره.
dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr
هم وګوره: د "دا ترسره شو،" دا ترسره شو، او "دا ترسره شو" ترمنځ توپیر څه دی؟ (بحث شوی) – ټول توپیرونهدا توپیر ساحه له r=ri څخه تر r پورې =ro کیدای شي نور هم مدغم شي تر څو د annulus ساحه په ترتیب سره د ri او r0 داخلي او خارجي وړانګو سره چمتو کړي.
dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o−r2i)
<0 موږ ساحه د ri=0 او ro=R په ترتیبولو سره ترلاسه کوو.د یوې دایرې مساحت د R، A=πR2 سره.
د pi او pi ریډیانو ترمنځ اړیکه څه ده؟
π یو غیر منطقي عدد دی چې د هرې حلقې د قطر او قطر تناسب په توګه تعریف شوی. 3.1415 اټکل شوی ارزښت دی.
ریډیان هغه زاویې دي چې په درجو کې اندازه شوي زاویو سره د پرتلې وړ دي.
د pi دقیق ارزښت څه دی؟
د فورمولونو مجموعه شتون لري چې دقیقا محاسبه کوي چې د pi ارزښت څه دی. په هرصورت، پدې کې ډیری مسلې شتون لري - موږ د لامحدود شمیرو لیکلو لپاره لامحدود وخت نلرو. او ځکه چې په دقیق ارزښت کې شمیرې د تل لپاره پرمخ ځي، د دې ارزښت لیکل نږدې ناممکن دي. د π ارزښت یوازې په فعاله توګه څرګند کیدی شي - یو منطقي اټکل، چې موږ یې 3.142 ګڼو.
د 3.14 اهمیت څه دی؟
لومړی او تر ټولو مهم، لکه څنګه چې نورو په سمه توګه روښانه کړې، شمیره له 3.14 څخه تر دوه لسیزو ځایونو پورې ده، کوم چې د 3.1353.145 سره مساوي دی.
ریاضي پوهان د xR لپاره د cosx فعالیت د cosx=1−x22 په توګه تشریح کوي. !+x44!−x66! (دا فنکشن ممکن پیچلي شمیرو ته هم وغځول شي؛ په حقیقت کې،دا د xCR په څیر تعریف شوی دی. شمیره د cosx=0 مساواتو ته دوه ځله د ټیټ مثبت ځواب په توګه تعریف شوې.
اساسي محاسبې
وروستي فکرونه
د فریم (پریمیټ) فورمول د یوې دایرې اندازه 2 pi r ده، په داسې حال کې چې د یوې دایرې د مساحت لپاره فورمول د pi r مربع دی.
د هرې دایرې فریم د قطر تناسب ثابت دی. دا ثابت د پای لخوا نمایش کیږي او تلفظ کیږي. Pi = فریم/قطر. موږ پوهیږو چې قطر دوه ځله د وړانګو سره برابر دی، د بیلګې په توګه، d = 2r. C = π × 2r په پایله کې، اټکل شوی ارزښت = 22/7 یا 3.14 دی.
د 2πr او πr^2 ترمنځ توپیر د ویب کیسې نسخې لپاره دلته کلیک وکړئ.
