Обемот на кругот е даден со равенката 2 pi r.

Плоштината на кругот се пресметува со помош на равенката pi r на квадрат.

2 pi r е производ на 2, пи (број блиску до 3,14) и радиусот на кругот.

Ајде да навлеземе во детали!

Пресметки

Кое е значењето на 2pir ?

Мора да се пресмета обемот на кругот. Поради неговиот сооднос, Pi е вклучен. Забавен факт! Бројот 2 и вредноста на r се вклучени бидејќи 2r е еднаков на дијаметарот. Значи pi помножено со 2 пати r = обемот над дијаметарот помножен со дијаметарот, давајќи го обемот.

Која е вредноста на квадратот на pi r?

Формулата за плоштина е pi повеќе од радиусот на квадрат, каде што R е радиусот на кругот.

Како последица, формулата е area=pi R квадрат.

Кој е најефективниот пристап за користење на pi r квадрат?

Квадрацијата на радиусот пред множење на pi е што треба да се оди.

Значи, плоштината на кругот со дијаметар од 4 инчи е 3,1416 (2×2) = 12,5664 квадратни инчи.

Би користел pi*r2 бидејќи е вообичаено да се спроведуваат експоненции пред множење.

Дали pi*r е квадрат или кружен број?

Плоштината на кругот се пресметува со формулата π r^2, која се изговара како пи r во квадрат. Тоа можеби е изворот на вашата збунетост.

Кога ќе подигнеме број на втор степен, велиме дека е квадрат, бидејќи a^2 е плоштина на квадратсо должина на страна a.

Дали 2*pi*r е исто како и pi*d?

Поимите 2*pi*r и pi*d се заменливи. Стандардно е да се пишува првото наместо второто. Понатаму, обемот е изведен преку диференцијални равенки да биде 2*pi*r.

Формули

Формули

Што е пи/2 во степени?

90 степени еднакви на Pi / 2 радијани. Тоа е затоа што обемот на кругот е еднаков на 2 pi r.

Ако r е еднаков на еден, обемот е 2 pi. Бидејќи радијанот е дефиниран како агол подвижен во центарот на кругот со лак еднаков по должина на радиусот, ќе има точно два пи радијани по целиот обем ако радиусот е 1.

кругот има 360 степени, 1/4 од 360 е еднакво на 90 степени, а 1/4 од 2 пи радијани е еднакво на пи / 2 радијани.

Која е разликата помеѓу Пи и Тау?

Pi е единствен број што претставува половина од дијаметарот на единечна круг. Тау еоднос на обемот со радиусот на кругот. Пи со приближна вредност 3,14, но тау е двојно поголем од пи по дефиниција.

Математичарите користат радијани за мерење на аглите, затоа кругот има 2* радијани. Ова покажува дека една четвртина од кругот е еднаква на половина од. Односно, една четвртина е еднаква на една половина.

Тоа е лудо.

Што е најблиску до квадратниот корен на пи?

Најмногу што можеме да направиме е да го имаме точно. Ако мислите колку далеку можеме да стигнеме до децималното проширување, тоа зависи од типот на уредот што го користите, колку време имате и колку е добар вашиот алгоритам. Ние, во принцип, можеме да одиме колку што сакате.

Што го прави 22/7 поголем од пи?

Вредноста на 22/7 е проценета дека е поголема од пи преку серија на набљудувања. Вредноста на pi е 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279, а 22/7 има вредност од 3,142857142861428.

Разликата, иако мала, дефинитивно е таму.

Како 2πrdr ја дава плоштината на елементот на диференцијален прстен?

Знаеме дека dA=dxdy ја дава плоштината на диференцијален квадратен елемент.

Ако испитаме диференцијален лак кој подзавршува агол од d во центарот на круг со радиус r, должината на диференцијалниот лак е rd. Ова значи дека диференцијалниот квадрат со едната страна која ја претставува должината на лакот, а другата ја претставува радијалната должина има површина, dA=dr rd.

Можеме да ја пресметамеплоштина на елемент на диференцијален прстен со интегрирање на dA ​​од =0 до =2.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Оваа диференцијална област од r=ri до r =ro може дополнително да се интегрира за да се обезбеди областа на анулус со внатрешен и надворешен радиус од ri и r0, соодветно.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o−r2i)

Ја добиваме плоштината со поставување ri=0 и ro=R.

плоштина на круг со радиус R, A=πR2.

Каква е врската помеѓу радијаните pi и pi?

π е ирационален цел број дефиниран како однос на обемот и дијаметарот на кој било круг. 3,1415 е приближната вредност.

Радијаните се агли кои се споредливи со аглите измерени во степени.

Која е точната вредност на pi?

Постои збир на формули кои пресметуваат точно која е вредноста на pi. Сепак, има неколку проблеми со ова - немаме бесконечно време да запишеме бесконечен број цифри. И бидејќи бројките во прецизната вредност траат засекогаш, речиси е невозможно да се запише таа вредност. Вредноста на π може да се изрази само функционално - рационална апроксимација, за која сметаме дека е 3,142.

Какво е значењето на 3,14?

Прво и најважно, како што другите точно истакнаа, бројот е 3,14 до две децимални места, што е еднакво на 3,1353,145.

Математичарите ја опишуваат функцијата cosx за xR како cosx=1−x22 !+x44!−x66! (Оваа функција може да се прошири и на сложени броеви; всушност,се дефинира на ист начин како и xCR.) Равенката cosx=0 има неограничен број решенија. Бројот е дефиниран како двојно помал позитивен одговор на равенката cosx=0.

Основни пресметки

Завршни мисли

Формула за обемот (периметар) на кругот е 2 pi r, додека формулата за плоштината на кругот е pi r на квадрат.

Односот на обемот и дијаметарот на секоја кружница е константен. Оваа константа е претставена со и се изговара пита. Пи = обем/дијаметар. Знаеме дека дијаметарот е еднаков на двојно поголем радиус, т.е. d = 2r. C = π × 2r Како резултат на тоа, приближната вредност е = 22/7 или 3,14.

Кликнете овде за верзијата на веб-приказната на Разликата помеѓу 2πr и πr^2.