La circumferència d'un cercle ve donada per l'equació 2 pi r.

L'àrea d'un cercle es calcula utilitzant l'equació pi r al quadrat.

2 pi r és el producte de 2, pi (un nombre proper a 3,14) i el radi del cercle.

Anem als detalls!

Càlculs

Quin significat té 2pir ?

S'ha de calcular la circumferència d'un cercle. A causa de la seva proporció, s'inclou Pi. Fet divertit! S'inclouen el número 2 i el valor de r perquè 2r és igual al diàmetre. Així doncs, pi multiplicat per 2 vegades r = circumferència sobre diàmetre multiplicat pel diàmetre, donant lloc a la circumferència.

Quin és el valor de pi r quadrat?

La fórmula de l'àrea és pi per el radi quadrat, on R és el radi del cercle.

Com a conseqüència, la fórmula és àrea=pi R quadrat.

Quin és l'enfocament més eficaç per utilitzar pi r quadrat?

Quant el radi abans de multiplicar pi és el camí a seguir.

Així que l'àrea d'un cercle de 4 polzades de diàmetre és 3,1416 (2×2) = 12,5664 polzades quadrades.

Faria servir pi*r2 perquè s'acostuma a fer exponenciacions abans de la multiplicació.

Pi*r és un nombre quadrat o rodó?

L'àrea d'un cercle es calcula mitjançant la fórmula π r^2, que es pronuncia com a pi r quadrat. Aquesta pot ser la font de la vostra confusió.

Quan elevem un nombre a la segona potència, diem que és al quadrat, ja que a^2 és l'àrea d'un quadrat.amb la longitud del costat a.

És el mateix 2*pi*r que pi*d?

Els termes 2*pi*r i pi*d són intercanviables. És estàndard escriure el primer en lloc del segon. A més, la circumferència es dedueix mitjançant equacions diferencials que és 2*pi*r.

Fórmules

Fórmules

Què és pi/2 en graus?

90 graus iguals a Pi / 2 radians. Això és degut a que la circumferència d'un cercle és igual a 2 pi r.

Si r és igual a un, la circumferència és 2 pi. Com que un radian es defineix com l'angle subtessant al centre d'un cercle per un arc d'igual longitud al radi, hi haurà precisament dos radians pi al llarg de tota la circumferència si el radi és 1.

Com que a El cercle té 360 graus, 1/4 de 360 ​​és igual a 90 graus i 1/4 de 2 radians pi és igual a pi / 2 radians.

Quina diferència hi ha entre Pi i Tau?

Pi és un nombre únic que representa la meitat del diàmetre d'un cercle unitari. Tau és elrelació entre la circumferència i el radi d'un cercle. Pi per l'aproximació 3,14, però tau és el doble de gran que pi per definició.

Els matemàtics utilitzen radians per mesurar angles, per tant un cercle té 2* radians. Això indica que un quart de cercle és igual a la meitat. És a dir, un quart és igual a la meitat.

Això és una bogeria.

Quin és el més a prop que podem apropar a l'arrel quadrada de pi?

El màxim que podem fer és que sigui exacte. Si voleu dir fins a quin punt podem arribar a una expansió decimal, depèn del tipus de dispositiu que utilitzeu, del temps que disposeu i del bo que sigui el vostre algorisme. Podem, en principi, anar tan lluny com vulgueu.

Què fa que 22/7 sigui més gran que pi?

S'ha estimat que el valor de 22/7 és més gran que pi mitjançant una sèrie d'observacions. El valor de pi és 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279, i 22/7 té un valor de 3,142857142861428.

La diferència, encara que minúscula, és definitivament allà.

Com dóna 2πrdr l'àrea d'un element d'anell diferencial?

Sabem que dA=dxdy dóna l'àrea d'un element quadrat diferencial.

Si examinem un arc diferencial que subtendeix un angle de d al centre d'un cercle de radi r, el la longitud de l'arc diferencial és rd. Això vol dir que un quadrat diferencial amb un costat que representa la longitud de l'arc i l'altre que representa la longitud radial té una àrea, dA=dr rd.

Podem calcular laàrea d'un element d'anell diferencial integrant dA de =0 a =2.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Aquesta àrea diferencial de r=ri a r =ro es pot integrar més per proporcionar l'àrea d'un anell amb radis interior i exterior de ri i r0, respectivament.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o−r2i)

Aconseguim l'àrea establint ri=0 i ro=R.

àrea d'un cercle de radi R, A=πR2.

Quina relació hi ha entre els radians pi i pi?

π és un nombre enter irracional definit com la relació entre la circumferència i el diàmetre de qualsevol cercle. 3,1415 és el valor aproximat.

Els radians són angles que són comparables als angles mesurats en graus.

Quin és el valor exacte de pi?

Hi ha un conjunt de fórmules que calculen exactament quin és el valor de pi. Tanmateix, hi ha diversos problemes amb això: no tenim temps infinit per escriure un nombre infinit de dígits. I com que els números del valor precís continuen per sempre, és gairebé impossible escriure aquest valor. El valor de π només es pot expressar funcionalment: una aproximació racional, que prenem com a 3,142.

Quin significat té 3,14?

En primer lloc, com altres han destacat amb precisió, el nombre és de 3,14 a dos decimals, que és igual a 3,1353,145.

Els matemàtics descriuen la funció cosx per a xR com a cosx=1−x22. !+x44!−x66! (Aquesta funció també es pot estendre a nombres complexos; de fet,es defineix de la mateixa manera que xCR.) L'equació cosx=0 té un nombre il·limitat de solucions. El nombre es defineix com el doble de la resposta positiva més baixa a l'equació cosx=0.

Càlculs bàsics

Pensaments finals

La fórmula de la circumferència (perímetre) d'un cercle és 2 pi r, mentre que la fórmula per a l'àrea d'un cercle és pi r quadrat.

La relació entre la circumferència i el diàmetre de qualsevol cercle és constant. Aquesta constant es representa i es pronuncia pastís. Pi = circumferència/diàmetre. Sabem que el diàmetre és igual al doble del radi, és a dir, d = 2r. C = π × 2r Com a resultat, el valor aproximat és = 22/7 o 3,14.

Feu clic aquí per a la versió de la història web de La diferència entre 2πr i πr^2.