Obod kroga je podan z enačbo 2 pi r.

Površina kroga se izračuna z enačbo pi r na kvadrat.

2 pi r je zmnožek števila 2, števila pi (blizu 3,14) in polmera kroga.

Poglejmo podrobnosti!

Izračuni

Kakšen je pomen 2pir?

Izračunati je treba obseg kroga. Zaradi njegovega razmerja je vključen pi. Zabavno dejstvo! Število 2 in vrednost r sta vključena, ker je 2r enak premeru. Torej pi, pomnožen z 2 krat r = obseg nad premerom, pomnožen s premerom, kar da obseg.

Kolikšna je vrednost pi r kvadrat?

Enačba za površino je pi krat kvadrat polmera, pri čemer je R polmer kroga.

Zato je formula površina=pi R kvadrat.

Kakšen je najučinkovitejši pristop za uporabo pi r kvadratov?

Pred množenjem števila pi je treba radij izravnati v kvadrat.

Površina kroga s premerom 4 palce je torej 3,1416 (2×2) = 12,5664 kvadratnih palcev.

Uporabil bi pi*r2, ker je običajno, da se pred množenjem izvede eksponentno računanje.

Je pi*r kvadratno ali okroglo število?

Površina kroga se izračuna s formulo π r^2, ki se izgovarja kot pi r na kvadrat. To je morda vir vaše zmede.

Ko število povečamo na drugo moč, rečemo, da je v kvadratu, saj je a^2 površina kvadrata s stranico dolžine a.

Ali je 2*pi*r enako kot pi*d?

Izraza 2*pi*r in pi*d sta zamenljiva. Standardno se piše prvi in ne drugi. Poleg tega je obseg z diferencialnimi enačbami izpeljan kot 2*pi*r.

Formule

Formule

Koliko je pi/2 v stopinjah?

90 stopinj je enako Pi / 2 radiana. To je zato, ker je obseg kroga enak 2 pi r.

Če je r enak ena, je obseg 2 pi. Ker je radian definiran kot kot, ki ga v središču kroga tvori lok, dolg toliko kot polmer, bosta po celotnem obodu natanko dva pi radiana, če je polmer enak 1.

Ker ima krog 360 stopinj, je 1/4 od 360 stopinj enaka 90 stopinj, 1/4 od 2 pi radianov pa je enaka pi / 2 radiana.

Kakšna je razlika med Pi in Tau?

Pi je edinstveno število, ki predstavlja polovico premera kroga. Tau je razmerje med obsegom in polmerom kroga. Pi s približkom 3,14, vendar je tau po definiciji dvakrat večji od pi.

Matematiki za merjenje kotov uporabljajo radiane, zato ima krog 2* radianov. To pomeni, da je četrtina kroga enaka polovici. To pomeni, da je četrtina enaka polovici.

To je noro.

Kako se lahko najbolj približamo kvadratnemu korenu števila pi?

Največ, kar lahko naredimo, je, da je to natančno. Če mislite na to, kako daleč lahko pridemo do decimalne razširitve, je to odvisno od vrste naprave, ki jo uporabljate, koliko časa imate in kako dober je vaš algoritem. Načeloma lahko gremo tako daleč, kot želite.

Zakaj je 22/7 večji od števila pi?

Vrednost 22/7 je bila z vrsto opazovanj ocenjena kot večja od števila pi. Vrednost števila pi je 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279, vrednost 22/7 pa je 3,142857142861428.

Razlika, čeprav majhna, je vsekakor vidna.

Kako 2πrdr določa površino diferencialnega obročnega elementa?

Vemo, da dA=dxdy določa površino diferencialnega kvadratnega elementa.

Če obravnavamo diferencialni lok, ki v središču kroga s polmerom r podaja kot d, je diferencialna dolžina loka rd. To pomeni, da ima diferencialni kvadrat, katerega ena stranica predstavlja dolžino loka, druga pa radialno dolžino, površino dA=dr rd.

Površino diferencialnega obročnega elementa lahko izračunamo tako, da integriramo dA od =0 do =2.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

To diferencialno površino od r=ri do r=ro je mogoče nadalje integrirati, da se določi površina obroča z notranjim in zunanjim polmerom ri oziroma r0.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o-r2i)

Površino dobimo, če določimo ri=0 in ro=R.

površina kroga s polmerom R, A=πR2.

Kakšno je razmerje med pi in pi radiani?

π je iracionalno celo število, opredeljeno kot razmerje med obsegom in premerom kroga. 3,1415 je približna vrednost.

Radiani so koti, ki so primerljivi s koti, merjenimi v stopinjah.

Kolikšna je natančna vrednost števila pi?

Obstaja niz formul, ki natančno izračunajo vrednost števila pi. Vendar je pri tem več težav - nimamo neskončno veliko časa, da bi zapisali neskončno število števk. Ker pa se števila v natančni vrednosti nadaljujejo v neskončnost, je skoraj nemogoče zapisati to vrednost. Vrednost π lahko izrazimo le funkcionalno - z racionalnim približkom, za katerega vzamemo vrednost 3,142.

Kakšen pomen ima vrednost 3,14?

Najprej in predvsem, kot so natančno poudarili drugi, je številka 3,14 na dve decimalki natančno, kar pomeni 3,1353.145.

Matematiki opisujejo funkcijo cosx za xR kot cosx=1-x22!+x44!-x66! (To funkcijo lahko razširimo tudi na kompleksna števila; dejansko je definirana na enak način kot xCR.) Enačba cosx=0 ima neomejeno število rešitev. Število je definirano kot dvakratnik najmanjšega pozitivnega odgovora na enačbo cosx=0.

Osnovni izračuni

Zaključne misli

Enačba za obseg kroga je 2 pi r, enačba za površino kroga pa pi r na kvadrat.

Razmerje med obsegom in premerom kroga je konstantno. To konstanto predstavlja in se izgovarja pie. Pi = obseg/premer. Vemo, da je premer enak dvakratniku polmera, tj. d = 2r. C = π × 2r Zato je približna vrednost = 22/7 ali 3,14.

Kliknite tukaj za spletno različico zgodbe Razlika med 2πr in πr^2.