Lilitan bulatan diberikan oleh persamaan 2 pi r.

Luas bulatan dikira menggunakan persamaan pi r kuasa dua.

2 pi r ialah hasil darab bagi 2, pi (nombor yang hampir dengan 3.14), dan jejari bulatan.

Mari kita masuk ke butiran!

Pengiraan

Apakah kepentingan 2pir ?

Lilitan bulatan mesti dikira. Kerana nisbahnya, Pi disertakan. Fakta yang menyeronokkan! Nombor 2 dan nilai r dimasukkan kerana 2r sama dengan diameter. Jadi pi didarab dengan 2 kali r = lilitan atas diameter didarab dengan diameter, menghasilkan lilitan.

Apakah nilai pi r kuasa dua?

Rumus untuk luas ialah pi darab jejari kuasa dua, dengan R ialah jejari bulatan itu.

Akibatnya, formula ialah luas=pi R kuasa dua.

Apakah pendekatan yang paling berkesan untuk menggunakan pi r kuasa dua?

Memadatkan jejari sebelum mendarab pi ialah cara untuk pergi.

Jadi luas bulatan berdiameter 4 inci ialah 3.1416 (2×2) = 12.5664 inci persegi.

Saya akan menggunakan pi*r2 kerana lazimnya menjalankan eksponen sebelum pendaraban.

Adakah pi*r nombor segi empat sama atau bulat?

Luas bulatan dikira menggunakan formula π r^2, yang disebut sebagai pi r kuasa dua. Itu mungkin punca kekeliruan anda.

Apabila kita menaikkan nombor kepada kuasa kedua, kita katakan ia adalah kuasa dua, kerana a^2 ialah luas segi empat samadengan panjang sisi a.

Adakah 2*pi*r sama dengan pi*d?

Istilah 2*pi*r dan pi*d boleh ditukar ganti. Ia adalah standard untuk menulis yang pertama daripada yang terakhir. Tambahan pula, lilitan disimpulkan melalui persamaan pembezaan menjadi 2*pi*r.

Rumus

Rumus

Apakah pi/2 dalam darjah?

90 darjah sama dengan Pi / 2 radian. Ini kerana lilitan bulatan adalah sama dengan 2 pi r.

Jika r sama dengan satu, lilitannya ialah 2 pi. Oleh kerana radian ditakrifkan sebagai sudut yang dicangkum pada pusat bulatan dengan lengkok yang sama panjang dengan jejari, akan terdapat dua radian pi di sepanjang keseluruhan lilitan jika jejarinya ialah 1.

Kerana a bulatan mempunyai 360 darjah, 1/4 daripada 360 bersamaan 90 darjah, dan 1/4 daripada 2 radian pi sama dengan pi / 2 radian.

Apakah perbezaan antara Pi dan Tau?

Pi ialah nombor unik yang mewakili separuh diameter bulatan unit. Tau ialahnisbah lilitan kepada jejari bulatan. Pi dengan anggaran 3.14, tetapi tau adalah dua kali lebih besar daripada pi mengikut takrifan.

Ahli matematik menggunakan radian untuk mengukur sudut, oleh itu bulatan mempunyai 2* radian. Ini menunjukkan bahawa satu perempat daripada bulatan sama dengan separuh daripada. Iaitu, satu perempat sama dengan separuh.

Itu tidak siuman.

Apakah yang paling hampir dengan punca kuasa dua pi?

Yang paling boleh kita lakukan ialah memastikannya tepat. Jika anda maksudkan sejauh mana kita boleh mencapai pengembangan perpuluhan, ia bergantung pada jenis peranti yang anda gunakan, berapa banyak masa yang anda ada dan seberapa baik algoritma anda. Kami boleh, pada dasarnya, pergi sejauh yang anda mahu.

Apakah yang menjadikan 22/7 lebih besar daripada pi?

Nilai 22/7 telah dianggarkan lebih besar daripada pi melalui satu siri pemerhatian. Nilai pi ialah 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279, dan 22/7 mempunyai nilai 3.142857142861428.

Perbezaan, walaupun minit, pasti ada.

Bagaimanakah 2πrdr memberikan luas unsur gelang pembezaan?

Kita tahu bahawa dA=dxdy memberikan luas unsur segi empat sama pembezaan.

Jika kita meneliti lengkok pembezaan yang menyerikan sudut d di tengah bulatan jejari r, panjang lengkok pembezaan ialah rd. Ini bermakna bahawa segi empat sama pembezaan dengan satu sisi mewakili panjang lengkok dan satu lagi mewakili panjang jejari mempunyai luas, dA=dr rd.

Kami boleh mengiraluas unsur gelang pembezaan dengan menyepadukan dA daripada =0 kepada =2.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Kawasan pembezaan ini daripada r=ri ke r =ro boleh disepadukan lagi untuk menyediakan kawasan anulus dengan jejari dalam dan luar ri dan r0, masing-masing.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o−r2i)

Kami mendapatkan luas dengan menetapkan ri=0 dan ro=R.

luas bulatan dengan jejari R, A=πR2.

Apakah hubungan antara pi dan pi radian?

π ialah integer tidak rasional yang ditakrifkan sebagai nisbah lilitan kepada diameter mana-mana bulatan. 3.1415 ialah nilai anggaran.

Radian ialah sudut yang setanding dengan sudut yang diukur dalam darjah.

Apakah nilai sebenar pi?

Terdapat satu set formula yang mengira dengan tepat nilai pi. Walau bagaimanapun, terdapat beberapa isu dengan ini - kami tidak mempunyai masa yang tidak terhingga untuk menulis nombor digit yang tidak terhingga. Dan kerana nombor dalam nilai tepat berterusan selama-lamanya, hampir mustahil untuk menulis nilai itu. Nilai π hanya boleh dinyatakan secara fungsi – anggaran rasional, yang kita ambil sebagai 3.142.

Apakah kepentingan 3.14?

Pertama sekali, seperti yang telah diserlahkan oleh orang lain dengan tepat, nombornya ialah 3.14 hingga dua tempat perpuluhan, yang bersamaan dengan 3.1353.145.

Ahli matematik menerangkan fungsi cosx untuk xR sebagai cosx=1−x22 !+x44!−x66! (Fungsi ini boleh diperluaskan kepada nombor kompleks juga; sebenarnya,ia ditakrifkan dengan cara yang sama seperti xCR.) Persamaan cosx=0 mempunyai bilangan penyelesaian yang tidak terhad. Nombor ditakrifkan sebagai dua kali ganda jawapan positif terendah kepada persamaan cosx=0.

Pengiraan asas

Fikiran akhir

Formula untuk lilitan (perimeter) bagi bulatan ialah 2 pi r, manakala formula bagi luas bulatan ialah pi r kuasa dua.

Nisbah lilitan kepada diameter mana-mana bulatan adalah malar. Pemalar ini diwakili oleh dan disebut pai. Pi = lilitan/diameter. Kita tahu bahawa diameter adalah sama dengan dua kali jejari, iaitu, d = 2r. C = π × 2r Hasilnya, nilai anggaran ialah = 22/7 atau 3.14.

Klik di sini untuk versi cerita web The Difference Between 2πr dan πr^2.