Rhoddir cylchedd cylch gan yr hafaliad 2 pi r.

Caiff arwynebedd cylch ei gyfrifo gan ddefnyddio'r hafaliad pi r sgwâr.

2 pi r yw lluoswm y cylch. 2, pi (rhif yn agos i 3.14), a radiws y cylch.

Dewch i ni gael manylion!

Cyfrifiadau

Beth yw arwyddocâd 2pir ?

Rhaid cyfrifo cylchedd cylch. Oherwydd ei gymhareb, mae Pi wedi'i gynnwys. Ffaith hwyl! Mae'r rhif 2 a gwerth r wedi'u cynnwys oherwydd bod 2r yn hafal i'r diamedr. Felly pi wedi'i luosi â 2 waith r = cylchedd dros ddiamedr wedi'i luosi â diamedr, gan gynhyrchu cylchedd.

Beth yw gwerth pi r sgwâr?

Y fformiwla ar gyfer arwynebedd yw pi amseroedd y radiws sgwâr, lle mae R yn radiws y cylch.

O ganlyniad, y fformiwla yw area=pi R sgwâr.

Beth yw'r dull mwyaf effeithiol o ddefnyddio pi r wedi'i sgwario?

Sgwario'r radiws cyn lluosi pi yw'r ffordd i fynd.

Felly arwynebedd cylch 4-modfedd-diamedr yw 3.1416 (2×2) = 12.5664 modfedd sgwâr.

Byddwn yn defnyddio pi*r2 oherwydd ei bod yn arferol cynnal esboniadau cyn lluosi.

Ai sgwâr neu rif crwn yw pi*r?

Caiff arwynebedd cylch ei gyfrifo gan ddefnyddio'r fformiwla π r^2, sy'n cael ei ynganu fel pi r sgwâr. Efallai mai dyna ffynhonnell eich dryswch.

Pan fyddwn ni'n codi rhif i'r ail bŵer, rydyn ni'n dweud ei fod wedi'i sgwario, gan mai arwynebedd sgwâr yw a^2gyda hyd ochr a.

Ydy 2*pi*r yr un peth â pi*d?

Mae'r termau 2*pi*r a pi*d yn gyfnewidiol. Mae'n safonol ysgrifennu'r cyntaf yn hytrach na'r olaf. Ymhellach, mae'r cylchedd yn cael ei ddiddwytho trwy hafaliadau gwahaniaethol i fod yn 2*pi*r. 10>Arwynebedd cylch πr^2 Cyfaint sffêr 4/3πr^3 Arwynebedd wyneb sffêr 4πr^2 Cyfaint silindr uchder h (πr^2 )*h Arwynebedd ochrol y silindr 2πrh Cyfaint uchder côn h 1/3*(πr^2)*h Arwynebedd ochrol côn πr*[(h^2 + r^2)^1/ 2] > Fformiwlâu

Fformiwlâu

Beth yw pi/2 mewn graddau?

90 gradd yn hafal i radian Pi / 2. Mae hyn oherwydd bod cylchedd cylch yn hafal i 2 pi r.

Os yw r yn hafal i un, y cylchedd yw 2 pi. Oherwydd bod radian yn cael ei ddiffinio fel yr ongl israddol ar ganol cylch gan arc sy'n hafal o ran hyd i'r radiws, bydd union ddau radian pi ar hyd y cylchedd cyfan os yw'r radiws yn 1.

Oherwydd a mae gan y cylch 360 gradd, 1/4 o 360 yw 90 gradd, ac mae 1/4 o 2 pi radian yn hafal i radian pi / 2.

Beth yw'r gwahaniaeth rhwng Pi a Tau?

Rhif unigryw yw pi sy'n cynrychioli hanner diamedr cylch uned. Tau yw ycymhareb y cylchedd i radiws cylch. Pi yn ôl brasamcan 3.14, ond mae tau ddwywaith mor fawr â pi yn ôl diffiniad.

Mae mathemategwyr yn defnyddio radianau i fesur onglau, felly mae gan gylch radianau 2*. Mae hyn yn dangos bod chwarter cylch yn cyfateb i hanner. Hynny yw, mae chwarter yn hafal i hanner.

Mae hynny'n wallgof.

Beth yw'r agosaf y gallwn ei gyrraedd at ail isradd pi?

Y peth mwyaf y gallwn ei wneud yw ei gael yn union. Os ydych chi'n golygu pa mor bell y gallwn fynd i mewn i ehangiad degol, mae'n dibynnu ar y math o ddyfais rydych chi'n ei defnyddio, faint o amser sydd gennych chi, a pha mor dda yw'ch algorithm. Gallwn, mewn egwyddor, fynd mor bell ag y dymunwch.

Beth sy'n gwneud 22/7 yn fwy na pi?

Amcangyfrifwyd bod gwerth 22/7 yn fwy na pi trwy gyfres o arsylwadau. Gwerth pi yw 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279, ac mae gan 22/7 werth o 3.142857142861428.

Mae'r gwahaniaeth, er munud, yn bendant yno.

Sut mae 2πrdr yn rhoi arwynebedd elfen cylch gwahaniaethol?

Rydyn ni'n gwybod bod dA=dxdy yn rhoi arwynebedd elfen sgwâr wahaniaethol.

Os ydyn ni'n archwilio arc wahaniaethol sy'n isgynnwys ongl d ar ganol cylch â radiws r, mae'r hyd arc gwahaniaethol yw rd. Mae hyn yn golygu bod gan sgwâr gwahaniaethol gydag un ochr yn cynrychioli hyd yr arc a'r llall yn cynrychioli'r hyd rheiddiol arwynebedd, dA = dr rd.

Mae'n bosibl y byddwn yn cyfrifo'rarwynebedd elfen cylch gwahaniaethol drwy integreiddio dA o =0 i =2.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Yr ardal wahaniaethol hon o r=ri i r gall =ro gael ei integreiddio ymhellach i ddarparu arwynebedd annulus gyda radii mewnol ac allanol o ri a r0, yn y drefn honno.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o−r2i)

Rydym yn cael yr arwynebedd drwy osod ri=0 a ro=R.

arwynebedd cylch gyda radiws R, A=πR2.

Beth yw'r berthynas rhwng pi a pi radianau?<4 Mae

π yn gyfanrif afresymegol a ddiffinnir fel cymhareb cylchedd i ddiamedr unrhyw gylch. 3.1415 yw'r gwerth bras.

Mae radianau yn onglau sy'n debyg i onglau wedi'u mesur mewn graddau.

Beth yw union werth pi?

Mae set o fformiwlâu sy'n cyfrifo'n union beth yw gwerth pi. Fodd bynnag, mae sawl problem gyda hyn - nid oes gennym amser anfeidrol i ysgrifennu nifer anfeidrol o ddigidau. Ac oherwydd bod y niferoedd yn yr union werth yn parhau am byth, mae bron yn amhosibl ysgrifennu'r gwerth hwnnw i lawr. Dim ond yn swyddogaethol y gellir mynegi gwerth π – brasamcan rhesymegol, a gymerwn i fod yn 3.142.

Beth yw arwyddocâd 3.14?

Yn gyntaf ac yn bennaf, fel y mae eraill wedi'i amlygu'n gywir, y rhif yw 3.14 i ddau le degol, sy'n hafal i 3.1353.145.

Mae mathemategwyr yn disgrifio'r ffwythiant cosx ar gyfer xR fel cosx=1−x22 !+x44! -x66! (Gellir ymestyn y swyddogaeth hon i rifau cymhlyg hefyd; mewn gwirionedd,fe'i diffinnir yn yr un modd â xCR.) Mae gan yr hafaliad cosx=0 nifer anghyfyngedig o ddatrysiadau. Diffinnir y rhif fel dwywaith yr ateb positif isaf i'r hafaliad cosx=0.

Cyfrifiadau sylfaenol

Meddyliau terfynol

Fformiwla y cylchedd (perimedr) o gylch yw 2 pi r, tra bod y fformiwla ar gyfer arwynebedd cylch yn sgwâr pi r.

Mae cymhareb cylchedd i ddiamedr unrhyw gylch yn gyson. Mae'r cysonyn hwn yn cael ei gynrychioli gan bastai ac yn cael ei ynganu. Pi = cylchedd/diamedr. Gwyddom fod y diamedr yn hafal i ddwywaith y radiws, h.y., d = 2r. C = π × 2r O ganlyniad, y gwerth bras yw = 22/7 neu 3.14.

Cliciwch yma am fersiwn stori gwe o Y Gwahaniaeth Rhwng 2πr a πr^2.