Տարբերությունը 2πr-ի և πr^2-ի միջև – Բոլոր տարբերությունները

30-09-202330-09-2023 Mary Davis

Բովանդակություն

Շրջանակի շրջագիծը տրվում է 2 pi r հավասարմամբ:

Շրջանի մակերեսը հաշվարկվում է pi r քառակուսի հավասարման միջոցով:

2 pi r-ի արտադրյալն է: 2, pi (3,14-ին մոտ թիվ) և շրջանագծի շառավիղը:

Եկեք մանրամասնենք:

Հաշվարկներ

Ի՞նչ նշանակություն ունի 2pir-ը: ?

Շրջանակի շրջագիծը պետք է հաշվարկվի: Իր հարաբերակցության պատճառով Pi-ն ներառված է: Զվարճալի փաստ! 2 թիվը և r-ի արժեքը ներառված են, քանի որ 2r-ը հավասար է տրամագծին: Այսպիսով, pi-ն բազմապատկվում է 2 անգամ r = տրամագծով շրջագիծը բազմապատկվում է տրամագծով, ինչի արդյունքում ստացվում է շրջագիծ:

Ո՞րն է pi r քառակուսի արժեքը: շրջանագծի շառավիղը.
Որպես հետևանք, բանաձևն է մակերես=pi R քառակուսի:

Ո՞րն է ամենաարդյունավետ մոտեցումը pi r քառակուսի օգտագործելու համար:

Շառավիղը քառակուսիացնելը նախքան pi-ը բազմապատկելը. ճանապարհ գնալ:

Այսպիսով, 4 դյույմ տրամագծով շրջանագծի մակերեսը 3,1416 (2×2) = 12,5664 քառակուսի դյույմ է:

Ես կօգտագործեի pi*r2, որովհետև ընդունված է բազմապատկելուց առաջ ցուցումներ կատարել:

Արդյո՞ք pi*r-ը քառակուսի է, թե կլոր:

Շրջանակի մակերեսը հաշվարկվում է π r^2 բանաձևով, որն արտասանվում է որպես pi r քառակուսի: Դա կարող է լինել ձեր շփոթության աղբյուրը:

Երբ մենք թիվը բարձրացնում ենք երկրորդ աստիճանի, մենք ասում ենք, որ այն քառակուսի է, քանի որ a^2-ը քառակուսու մակերեսն է:կողմի երկարությամբ a.

Արդյո՞ք 2pir-ը նույնն է, ինչ pi*d-ը:

2*pi*r և pi*d տերմինները փոխարինելի են։ Ստանդարտ է գրել առաջինը, քան երկրորդը: Ավելին, դիֆերենցիալ հավասարումների միջոցով շրջագիծը ենթադրվում է 2*pi*r:

Արտահայտումներ	Բանաձևեր
Շրջանակի մակերեսը	πr^2
Գնդի ծավալը	4/3πr^3
Գնդի մակերեսը	4πr^2
h	(πr^2 բարձրությամբ գլանակի ծավալը )*h
Գլանի կողային մակերեսը	2πrh
Կոնի բարձրության ծավալը h	1/3(πr^2)h
Կոնի կողային մակերեսը	πr*[(h^2 + r^2)^1/ 2]

Բանաձեւեր

Ի՞նչ է pi/2 աստիճաններով:

90 աստիճան հավասար է Pi / 2 ռադիան: Դա պայմանավորված է նրանով, որ շրջանագծի շրջագիծը հավասար է 2 pi r-ի:

Տես նաեւ: «Հագած» ընդդեմ «մաշված» (Համեմատություն) – Բոլոր տարբերությունները

Եթե r-ը հավասար է մեկի, ապա շրջագիծը 2 pi է: Քանի որ ռադիանը սահմանվում է որպես շառավղին հավասար աղեղի երկարությամբ շրջանագծի կենտրոնում ընկած անկյունը, ամբողջ շրջագծի երկայնքով կլինի ճշգրիտ երկու pi ռադիան, եթե շառավիղը 1 է:

Քանի որ a շրջանն ունի 360 աստիճան, 360-ի 1/4-ը հավասար է 90 աստիճանի, իսկ 2 պի ռադիանների 1/4-ը հավասար է պի / 2 ռադիանի:

Ո՞րն է տարբերությունը Pi-ի և Tau-ի միջև:

Pi-ն եզակի թիվ է, որը ներկայացնում է միավոր շրջանագծի տրամագծի կեսը: Տաուն էշրջագծի հարաբերակցությունը շրջանագծի շառավղին. Pi 3.14 մոտավորությամբ, բայց տաուն ըստ սահմանման երկու անգամ մեծ է pi-ից:

Մաթեմատիկոսներն օգտագործում են ռադիաններ անկյունները չափելու համար, հետևաբար շրջանագիծն ունի 2* ռադիան: Սա ցույց է տալիս, որ շրջանագծի մեկ քառորդը հավասար է կեսին: Այսինքն՝ մեկ քառորդը հավասար է կեսին:

Դա խելագարություն է:

Ո՞րն է ամենամոտը, որին մենք կարող ենք հասնել pi-ի քառակուսի արմատին:

Ամենաշատը, որ մենք կարող ենք անել, դա ճշգրիտ լինելն է: Եթե նկատի ունեք, թե որքան հեռու կարող ենք հասնել տասնորդական ընդլայնման, դա կախված է ձեր օգտագործած սարքի տեսակից, որքան ժամանակ ունեք և որքան լավն է ձեր ալգորիթմը: Մենք կարող ենք, սկզբունքորեն, գնալ այնքան հեռու, որքան ցանկանում եք:

Ի՞նչն է 22/7-ն ավելի մեծ, քան pi-ն:

22/7-ի արժեքը գնահատվել է ավելի մեծ քան pi-ը մի շարք դիտարկումների միջոցով: Pi-ի արժեքը 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 է, իսկ 22/7-ն ունի 3,142857142861428 արժեք:

Տարբերությունը, թեև րոպեն, միանշանակ կա:

Ինչպե՞ս է 2πrdr-ը տալիս դիֆերենցիալ օղակի տարրի մակերեսը:

Մենք գիտենք, որ dA=dxdy-ն տալիս է դիֆերենցիալ քառակուսի տարրի մակերեսը:

Եթե մենք ուսումնասիրենք դիֆերենցիալ աղեղը, որը թեքում է d-ի անկյունը r շառավղով շրջանագծի կենտրոնում, ապա դիֆերենցիալ աղեղի երկարությունը rd է: Սա նշանակում է, որ դիֆերենցիալ քառակուսին, որի մի կողմը ներկայացնում է աղեղի երկարությունը, իսկ մյուսը ներկայացնում է շառավղային երկարությունը, ունի մակերես՝ dA=dr rd:

Մենք կարող ենք հաշվարկելդիֆերենցիալ օղակի տարրի մակերեսը՝ dA-ն ինտեգրելով =0-ից =2-ին:

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Այս դիֆերենցիալ տարածքը r=ri-ից մինչև r =ro-ն կարող է հետագայում ինտեգրվել՝ օղակի տարածքը համապատասխանաբար ri-ի և r0-ի ներքին և արտաքին շառավղներով ապահովելու համար:

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o−r2i)

Տարածքը ստանում ենք ri=0 և ro=R սահմանելով:

R, A=πR2 շառավղով շրջանագծի մակերեսը:

Ինչպիսի՞ն է կապը pi և pi ռադիանների միջև:

π իռացիոնալ ամբողջ թիվ է, որը սահմանվում է որպես ցանկացած շրջանագծի շրջագծի և տրամագծի հարաբերակցությունը: 3,1415-ը մոտավոր արժեքն է:

Ռադիանները այն անկյուններն են, որոնք համեմատելի են աստիճաններով չափվող անկյունների հետ:

Ո՞րն է pi-ի ճշգրիտ արժեքը:

Կա մի շարք բանաձևեր, որոնք ճշգրիտ հաշվարկում են pi-ի արժեքը: Այնուամենայնիվ, դրա հետ կապված մի քանի խնդիրներ կան. մենք անսահման ժամանակ չունենք անսահման թվով թվանշաններ գրելու համար: Եվ քանի որ ճշգրիտ արժեքի թվերը շարունակվում են ընդմիշտ, գրեթե անհնար է գրել այդ արժեքը: π-ի արժեքը կարող է արտահայտվել միայն ֆունկցիոնալ կերպով՝ ռացիոնալ մոտավորություն, որը մենք համարում ենք 3,142:

Ի՞նչ նշանակություն ունի 3,14-ը:

Առաջին հերթին, ինչպես մյուսները ճշգրտորեն ընդգծել են, թիվը 3,14-ից երկու տասնորդական է, որը հավասար է 3,1353,145:

Մաթեմատիկոսները նկարագրում են cosx ֆունկցիան xR-ի համար որպես cosx=1−x22: ՜+x44!−x66! (Այս ֆունկցիան կարող է տարածվել նաև բարդ թվերի վրա. իրականում,այն սահմանվում է այնպես, ինչպես xCR։) cosx=0 հավասարումն ունի անսահմանափակ թվով լուծումներ։ Թիվը սահմանվում է որպես cosx=0 հավասարման ամենացածր դրական պատասխանի կրկնակի անգամ:

Հիմնական հաշվարկներ

Վերջնական մտքեր

Շրջագծի (շրջագծի) բանաձևը շրջանագծի 2 pi r է, մինչդեռ շրջանագծի մակերեսի բանաձևը pi r քառակուսի է:

Ցանկացած շրջանագծի շրջագիծ և տրամագիծ հարաբերակցությունը հաստատուն է: Այս հաստատունը ներկայացված է կարկանդակով և արտասանվում է: Pi = շրջագիծ/տրամագիծ: Մենք գիտենք, որ տրամագիծը հավասար է շառավղից երկու անգամ, այսինքն, d = 2r: C = π × 2r Արդյունքում, մոտավոր արժեքը = 22/7 կամ 3.14 է:

Սեղմեք այստեղ 2πr-ի և πr^2-ի միջև եղած տարբերությունը վեբ պատմության տարբերակի համար:

Տես նաեւ: Հյուսիսային Դակոտա ընդդեմ Հարավային Դակոտա (համեմատություն) – Բոլոր տարբերությունները