Тойргийн тойргийг 2 pi r тэгшитгэлээр тодорхойлно.

Тойргийн талбайг pi r квадрат тэгшитгэлийг ашиглан тооцно.

2 pi r нь үржвэр юм. 2, pi (3.14-тэй ойролцоо тоо), тойргийн радиус.

Дэлгэрэнгүй ярьцгаая!

Тооцоолол

2pir ямар ач холбогдолтой вэ? ?

Тойргийн тойргийг тооцоолох ёстой. Харьцааны хувьд Pi-г оруулсан болно. Хөгжилтэй баримт! 2r нь диаметртэй тэнцүү тул 2-ын тоо болон r-ийн утгыг оруулсан болно. Тэгэхээр pi-г 2 дахин үржүүлсэн r = диаметр дээгүүр тойргийг диаметрээр үржүүлсэн тойрог, өгөөжийн тойрог.

Pi r квадратын утга хэд вэ?

Талбайн томьёо нь pi үржүүлсэн радиусыг квадрат, энд R нь R байна. тойргийн радиус.

Үүний үр дүнд томъёо нь талбай=pi R квадрат болно.

Pi r квадратыг ашиглах хамгийн үр дүнтэй арга юу вэ?

Пи-г үржүүлэхийн өмнө радиусыг квадрат болгох нь явах зам.

Тэгэхээр 4 инчийн диаметртэй тойргийн талбай нь 3.1416 (2×2) = 12.5664 квадрат инч байна.

Үржүүлэхийн өмнө экспектор хийдэг заншилтай учраас би pi*r2-г ашигладаг байсан.

Pi*r нь дөрвөлжин эсвэл дугуй тоо мөн үү?

Тойргийн талбайг π r^2 томъёогоор тооцдог бөгөөд үүнийг pi r квадрат гэж дууддаг. Энэ нь таны төөрөгдлийн эх үүсвэр байж болох юм.

Бид тоог хоёр дахь зэрэглэл рүү өсгөхөд бид үүнийг квадрат гэж хэлдэг, учир нь a^2 нь квадратын талбай юм.хажуугийн урт a.

2*pi*r нь pi*d-тэй ижил үү?

2*pi*r болон pi*d нэр томъёог сольж болно. Сүүлд нь биш, эхнийхийг нь бичих нь жишиг. Цаашилбал, тойргийг дифференциал тэгшитгэлээр гаргаж 2*pi*r болно.

Томъёо

Формула

Пи/2 градус гэж юу вэ?

90 градус нь Pi / 2 радиантай тэнцүү. Учир нь тойргийн тойрог нь 2 pi r-тэй тэнцүү байна.

Хэрэв r нь нэг бол тойрог нь 2 pi байна. Радиан гэдэг нь тойргийн төвд радиустай тэнцүү урттай нумаар байрлах өнцөг гэж тодорхойлогддог тул радиус нь 1 бол бүх тойргийн дагуу яг хоёр пи радиан байх болно.

Учир нь a тойрог нь 360 градус, 360-ын 1/4 нь 90 градус, 2 пи радианы 1/4 нь pi / 2 радиантай тэнцүү.

Пи болон Тау хоёрын ялгаа юу вэ?

Pi нь нэгж тойргийн диаметрийн хагасыг илэрхийлэх өвөрмөц тоо юм. Тау болтойргийн радиустай тойргийн харьцаа. Ойролцоогоор Pi нь 3.14, гэхдээ tau нь pi-ээс хоёр дахин том юм.

Математикчид өнцгийг хэмжихдээ радианыг ашигладаг тул тойрог нь 2* радиантай байдаг. Энэ нь тойргийн дөрөвний нэг нь хагастай тэнцэж байгааг харуулж байна. Өөрөөр хэлбэл, дөрөвний нэг нь хагастай тэнцэнэ.

Энэ бол галзуу юм.

Бид pi-ийн квадрат язгуурт хамгийн ойртох хугацаа хэд вэ?

Бидний хийж чадах хамгийн сайн зүйл бол үүнийг яг таг хийх явдал юм. Хэрэв та аравтын бутархай өргөтгөлд хэр зэрэг хүрэх боломжтой гэж бодож байгаа бол энэ нь таны ашиглаж буй төхөөрөмжийн төрөл, хэр их цаг хугацаа, алгоритм хэр сайн байгаагаас хамаарна. Бид зарчмын хувьд таны хүссэнээр явж чадна.

22/7 юу нь pi-ээс том вэ?

Хэд хэдэн ажиглалтаар 22/7-ийн утгыг pi-ээс их гэж тооцоолсон. Pi-ийн утга нь 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279, 22/7 нь 3.142857142861428 гэсэн утгатай.

Хэдийгээр хэдхэн минутын зөрүүтэй байгаа нь гарцаагүй.

2πrdr нь дифференциал цагираг элементийн талбайг хэрхэн өгөх вэ?

DA=dxdy нь дифференциал квадрат элементийн талбайг өгдөг гэдгийг бид мэднэ.

Хэрвээ бид r радиустай тойргийн төвд d өнцгийг агуулж буй дифференциал нумыг авч үзвэл, дифференциал нумын урт нь rd. Энэ нь нэг тал нь нумын урт, нөгөө тал нь радиаль уртыг илэрхийлдэг дифференциал квадрат нь dA=dr rd талбайтай гэсэн үг.

Бид тооцоолж болно.=0-ээс =2 хүртэл dA-г нэгтгэснээр дифференциал цагирагийн элементийн талбай.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Энэ r=ri-ээс r хүртэлх дифференциал талбай. =ro-г цаашид нэгтгэж цагирагны талбайг ri ба r0-ийн дотоод болон гадаад радиустай болгож болно.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o−r2i)

Ri=0 ба ro=R-ийг тохируулснаар талбайг олж авдаг.

R, A=πR2 радиустай тойргийн талбай.

Пи болон пи радиануудын хооронд ямар хамаарал байдаг вэ?

π нь дурын тойргийн тойрог ба диаметрийн харьцаагаар тодорхойлогддог иррациональ бүхэл тоо юм. 3.1415 нь ойролцоо утга юм.

Радианууд нь градусаар хэмжигдэх өнцөгтэй харьцуулах боломжтой өнцөг юм.

Pi-ийн яг ямар утга вэ?

Pi-ийн утгыг яг хэд болохыг тооцоолох томъёоны багц байдаг. Гэсэн хэдий ч үүнтэй холбоотой хэд хэдэн асуудал бий - бидэнд хязгааргүй тооны цифр бичих хязгааргүй цаг байхгүй. Мөн нарийн утгын тоо үүрд үргэлжлэх тул энэ утгыг бичих бараг боломжгүй юм. π-ийн утгыг зөвхөн функциональ байдлаар илэрхийлж болно – бидний 3.142 гэж тооцсон оновчтой ойролцоо утга.

3.14-ийн утга нь юу вэ?

Нэгдүгээрт, бусдын онцлон тэмдэглэснээр энэ тоо нь 3.14-ээс хоёр аравтын орон байх бөгөөд энэ нь 3.1353.145-тай тэнцэнэ.

Математикчид xR-ийн cosx функцийг cosx=1−x22 гэж тодорхойлдог. !+x44!−x66! (Энэ функцийг цогц тоонуудад мөн өргөтгөж болно; үнэндээ,энэ нь xCR-тэй адил тодорхойлогддог.) cosx=0 тэгшитгэл нь хязгааргүй тооны шийдтэй. Энэ тоо нь cosx=0 тэгшитгэлийн хамгийн бага эерэг хариултаас хоёр дахин их байна.

Үндсэн тооцоо

Эцсийн бодол

Тойрог (периметр)-ийн томъёо. Тойргийн хэмжээ 2 pi r, харин тойргийн талбайн томьёо нь pi r квадрат байна.

Аливаа тойргийн тойргийн диаметрийн харьцаа тогтмол байна. Энэ тогтмолыг pie гэж дууддаг. Pi = тойрог/диаметр. Диаметр нь радиусаас хоёр дахин их, өөрөөр хэлбэл d = 2r гэдгийг бид мэднэ. C = π × 2r Үүний үр дүнд, ойролцоо утга нь = 22/7 эсвэл 3.14 байна.

2πr ба πr^2-ын ялгааны вэб өгүүллэгийн хувилбарыг энд дарж үзнэ үү.