Omkredsen af en cirkel er givet ved ligningen 2 pi r.

Arealet af en cirkel beregnes ved hjælp af ligningen pi r i kvadrat.

2 pi r er produktet af 2, pi (et tal tæt på 3,14) og cirklens radius.

Lad os komme i detaljer!

Beregninger

Hvad er betydningen af 2pir?

Omkredsen af en cirkel skal beregnes. På grund af dens forhold er Pi medtaget. Sjovt nok er tallet 2 og værdien af r medtaget, fordi 2r er lig med diameteren. Så pi ganget med 2 gange r = omkreds over diameter ganget med diameter, hvilket giver omkredsen.

Hvad er værdien af pi r i kvadratet?

Formlen for arealet er pi gange radius i kvadrat, hvor R er cirklens radius.

Som følge heraf er formlen areal=pi R kvadreret.

Hvad er den mest effektive metode til at bruge pi r i kvadrat?

Det er bedst at kvadrere radius, før man multiplicerer pi.

Så arealet af en cirkel med en diameter på 4 tommer er 3,1416 (2×2) = 12,5664 kvadrattommer.

Jeg ville bruge pi*r2, fordi det er almindeligt at foretage eksponeringer før multiplikation.

Er pi*r et kvadratisk eller et rundt tal?

Arealet af en cirkel beregnes ved hjælp af formlen π r^2, som udtales som pi r i kvadrat, hvilket måske er årsagen til din forvirring.

Når vi hæver et tal til anden potens, siger vi, at det er kvadreret, da a^2 er arealet af et kvadrat med sidelængden a.

Er 2*pi*r det samme som pi*d?

Udtrykkene 2*pi*r og pi*d er indbyrdes ombyttelige. Det er standard at skrive 2*pi*r i stedet for pi*d. Desuden er omkredsen gennem differentialligninger udledt til at være 2*pi*r.

Formler

Formler

Hvad er pi/2 i grader?

90 grader er lig med Pi / 2 radianer, fordi omkredsen af en cirkel er lig med 2 pi r.

Hvis r er lig med 1, er omkredsen 2 pi. Da en radian er defineret som den vinkel, som en cirkelbue, der er lige så lang som radiusens længde, danner i centrum af en cirkel, vil der være præcis to pi radianer langs hele omkredsen, hvis radius er 1.

Da en cirkel har 360 grader, er 1/4 af 360 lig med 90 grader, og 1/4 af 2 pi radianer er lig med pi/2 radianer.

Hvad er forskellen mellem Pi og Tau?

Pi er et unikt tal, der repræsenterer halvdelen af diameteren af en cirkel. Tau er forholdet mellem omkredsen og radius af en cirkel. Pi er tilnærmelsesvis 3,14, men tau er pr. definition dobbelt så stort som pi.

Matematikere bruger radianer til at måle vinkler, og derfor har en cirkel 2* radianer. Det betyder, at en fjerdedel af en cirkel er lig med halvdelen af. Det vil sige, at en fjerdedel er lig med halvdelen.

Det er vanvittigt.

Hvad er det tætteste, vi kan komme på kvadratroden af pi?

Vi kan højst gøre det nøjagtigt. Hvis du mener, hvor langt vi kan komme ind i en decimaludvidelse, afhænger det af den type enhed, du bruger, hvor meget tid du har, og hvor god din algoritme er. Vi kan i princippet gå så langt, som du ønsker.

Hvad gør 22/7 større end pi?

Værdien af 22/7 er blevet anslået til at være større end pi gennem en række observationer. Værdien af pi er 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279, og 22/7 har en værdi på 3,142857142861428.

Forskellen er ganske vist lille, men den er der helt sikkert.

Hvordan giver 2πrdr arealet af et differentielt ringelement?

Vi ved, at dA=dxdy giver arealet af et differentielt kvadratisk element.

Hvis vi undersøger en differentialbue, der under en vinkel på d i centrum af en cirkel med radius r, er den differentielle buelængde rd. Det betyder, at et differentielt kvadrat med den ene side, der repræsenterer buelængden, og den anden side, der repræsenterer radiallængden, har et areal på dA=dr rd.

Vi kan beregne arealet af et differentielt ringelement ved at integrere dA fra =0 til =2.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Dette differentiale areal fra r=ri til r=ro kan integreres yderligere for at få arealet af en ring med en indre og ydre radius på henholdsvis ri og r0.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o-r2i)

Vi får arealet ved at sætte ri=0 og ro=R.

arealet af en cirkel med radius R, A=πR2.

Hvad er forholdet mellem pi og pi radianer?

π er et irrationelt heltal, der defineres som forholdet mellem omkreds og diameter i en cirkel. 3,1415 er den omtrentlige værdi.

Radians er vinkler, der kan sammenlignes med vinkler målt i grader.

Hvad er den nøjagtige værdi af pi?

Der findes et sæt formler, som beregner præcis, hvad værdien af pi er. Der er dog flere problemer med dette - vi har ikke uendelig tid til at skrive et uendeligt antal cifre ned. Og fordi tallene i den præcise værdi fortsætter i det uendelige, er det næsten umuligt at skrive værdien ned. π 's værdi kan kun udtrykkes funktionelt - en rationel tilnærmelse, som vi tager som 3,142.

Hvad er betydningen af 3.14?

Først og fremmest er tallet 3,14 med to decimaler, hvilket svarer til 3,1353,145, som andre har fremhævet.

Matematikere beskriver funktionen cosx for xR som cosx=1-x22!+x44!-x66! (Denne funktion kan også udvides til komplekse tal; den er faktisk defineret på samme måde som xCR.) Ligningen cosx=0 har et ubegrænset antal løsninger. Tallet er defineret som det dobbelte af det laveste positive svar på ligningen cosx=0.

Grundlæggende beregninger

Sidste tanker

Formlen for omkredsen af en cirkel er 2 pi r, mens formlen for arealet af en cirkel er pi r i kvadrat.

Forholdet mellem omkreds og diameter i en cirkel er konstant. Denne konstant repræsenteres af og udtales som pi. Pi = omkreds/diameter. Vi ved, at diameteren er lig med det dobbelte af radius, dvs. d = 2r. C = π × 2r Som følge heraf er den omtrentlige værdi = 22/7 eller 3,14.

Klik her for at se webhistorien om forskellen mellem 2πr og πr^2.