Perimetri i një rrethi jepet nga ekuacioni 2 pi r.

Sipërfaqja e një rrethi llogaritet duke përdorur ekuacionin pi r në katror.

2 pi r është prodhimi i 2, pi (një numër afër 3,14) dhe rrezja e rrethit.

Le të hyjmë në detaje!

Llogaritjet

Cila është rëndësia e 2pir ?

Duhet llogaritur perimetri i rrethit. Për shkak të raportit të tij, Pi është përfshirë. Fakt gazmor! Numri 2 dhe vlera e r janë përfshirë sepse 2r është i barabartë me diametrin. Pra, pi i shumëzuar me 2 herë r = perimetri mbi diametrin shumëzuar me diametrin, duke dhënë perimetrin.

Sa është vlera e pi r në katror?

Formula për sipërfaqen është pi shumëfishi i rrezes në katror, ​​ku R është rrezja e rrethit.

Si pasojë, formula është zona=pi R në katror.

Cila është qasja më efektive për të përdorur pi r në katror?

Katrorja e rrezes përpara se të shumëzohet pi është rruga për të shkuar.

Pra, sipërfaqja e një rrethi me diametër 4 inç është 3,1416 (2×2) = 12,5664 inç katror.

Do të përdorja pi*r2 sepse është zakon të kryhen fuqizime përpara shumëzimit.

A është pi*r një numër katror apo i rrumbullakët?

Sipërfaqja e një rrethi llogaritet duke përdorur formulën π r^2, e cila shqiptohet si pi r në katror. Ky mund të jetë burimi i konfuzionit tuaj.

Kur ngremë një numër në fuqinë e dytë, themi se është në katror, ​​pasi a^2 është sipërfaqja e një katrorime gjatësi anësore a.

A është 2*pi*r i njëjtë me pi*d?

Termat 2*pi*r dhe pi*d janë të këmbyeshëm. Është standarde të shkruhet e para dhe jo e dyta. Për më tepër, perimetri nxirret përmes ekuacioneve diferenciale të jetë 2*pi*r.

Formulat

Formulat

Çfarë është pi/2 në gradë?

90 gradë e barabartë me Pi / 2 radianë. Kjo ndodh sepse perimetri i një rrethi është i barabartë me 2 pi r.

Nëse r është i barabartë me një, perimetri është 2 pi. Për shkak se një radian përkufizohet si këndi i nënshtruar në qendër të një rrethi nga një hark i barabartë në gjatësi me rrezen, do të ketë saktësisht dy radianë pi përgjatë gjithë perimetrit nëse rrezja është 1.

Sepse a rrethi ka 360 gradë, 1/4 e 360 ​​është e barabartë me 90 gradë dhe 1/4 e 2 pi radianëve është e barabartë me pi / 2 radianë.

Cili është dallimi midis Pi dhe Tau?

Pi është një numër unik që përfaqëson gjysmën e diametrit të një rrethi njësi. Tau ështëraporti i perimetrit me rrezen e rrethit. Pi me përafërsi 3.14, por tau është dy herë më i madh se pi sipas definicionit.

Matematikanët përdorin radianët për të matur këndet, prandaj një rreth ka 2* radianë. Kjo tregon se një e katërta e një rrethi është e barabartë me gjysmën e. Kjo do të thotë, një e katërta është e barabartë me gjysmën.

Kjo është e çmendur.

Cila është më afër që mund t'i afrohemi rrënjës katrore të pi?

Më së shumti që mund të bëjmë është ta kemi atë të saktë. Nëse do të thotë se sa larg mund të arrijmë në një zgjerim dhjetor, kjo varet nga lloji i pajisjes që po përdorni, sa kohë keni dhe sa i mirë është algoritmi juaj. Në parim, ne mund të shkojmë aq larg sa të doni.

Çfarë e bën 22/7 më të madh se pi?

Vlera e 22/7 është vlerësuar të jetë më e madhe se pi përmes një sërë vëzhgimesh. Vlera e pi është 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279, dhe 22/7 ka një vlerë prej 3,142857142861428.

Dallimi, megjithëse i vogël, është padyshim aty.

Si e jep 2πrdr sipërfaqen e një elementi unazor diferencial?

Ne e dimë se dA=dxdy jep sipërfaqen e një elementi katror diferencial.

Nëse shqyrtojmë një hark diferencial që nënshtron një kënd prej d në qendër të një rrethi me rreze r, gjatësia e harkut diferencial është rd. Kjo do të thotë se një katror diferencial me një anë që përfaqëson gjatësinë e harkut dhe tjetra që përfaqëson gjatësinë radiale ka një sipërfaqe, dA=dr rd.

Ne mund të llogarisimzona e një elementi unazor diferencial duke integruar dA nga =0 në =2.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Kjo zonë diferenciale nga r=ri në r =ro mund të integrohet më tej për të siguruar zonën e një unaze me rreze të brendshme dhe të jashtme të ri dhe r0, respektivisht.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o−r2i)

Sipërfaqen e marrim duke vendosur ri=0 dhe ro=R.

sipërfaqja e një rrethi me rreze R, A=πR2.

Cila është marrëdhënia midis radianeve pi dhe pi?

π është një numër i plotë irracional i përcaktuar si raporti i perimetrit ndaj diametrit të çdo rrethi. 3,1415 është vlera e përafërt.

Radianët janë kënde që janë të krahasueshëm me këndet e matura në gradë.

Cila është vlera e saktë e pi?

Ka një grup formulash që llogaritin saktësisht se çfarë është vlera e pi. Megjithatë, ka disa çështje me këtë - ne nuk kemi kohë të pafund për të shkruar një numër të pafund shifrash. Dhe për shkak se numrat në vlerën e saktë vazhdojnë përgjithmonë, është pothuajse e pamundur të shkruhet kjo vlerë. Vlera e π mund të shprehet vetëm funksionalisht - një përafrim racional, që ne e marrim të jetë 3,142.

Cila është rëndësia e 3,14?

Së pari dhe më kryesorja, siç e kanë theksuar me saktësi të tjerët, numri është 3,14 deri në dy shifra dhjetore, që është e barabartë me 3,1353,145.

Matematikanët e përshkruajnë funksionin cosx për xR si cosx=1−x22 !+x44!−x66! (Ky funksion mund të zgjerohet edhe në numra kompleksë; në fakt,përkufizohet në të njëjtën mënyrë si xCR.) Ekuacioni cosx=0 ka një numër të pakufizuar zgjidhjesh. Numri është përcaktuar si dyfishi i përgjigjes më të ulët pozitive për ekuacionin cosx=0.

Llogaritjet bazë

Mendimet përfundimtare

Formula për perimetrin (perimetrin) i një rrethi është 2 pi r, ndërsa formula për sipërfaqen e një rrethi është pi r në katror.

Raporti i perimetrit ndaj diametrit të çdo rrethi është konstant. Kjo konstante përfaqësohet nga dhe shqiptohet byrek. Pi = perimetri/diametri. Ne e dimë se diametri është i barabartë me dyfishin e rrezes, d.m.th., d = 2r. C = π × 2r Si rezultat, vlera e përafërt është = 22/7 ose 3,14.

Klikoni këtu për versionin e historisë në internet të Diferencës midis 2πr dhe πr^2.