A kör kerületét a 2 pi r egyenlet adja meg.

A kör területét a pi r négyzet egyenlet segítségével számíthatjuk ki.

2 pi r a 2, a pi (egy 3,14-hez közeli szám) és a kör sugara szorzata.

Lássuk a részleteket!

Számítások

Mi a jelentősége a 2pir-nek?

A kör kerületét kell kiszámítani. Az arányossága miatt a pí is benne van. Vicces tény! A 2 és az r értéke is benne van, mert 2r egyenlő az átmérővel. Tehát pi szorozva 2-szer r-rel = kerület az átmérő és az átmérő szorzatával, így kapjuk a kerületet.

Mennyi a pi r négyzet értéke?

A területre vonatkozó képlet: pi szorozva a sugár négyzetével, ahol R a kör sugara.

Ennek következtében a képlet a következő: terület=pi R négyzet.

Mi a leghatékonyabb megközelítés a pi r négyzet használatához?

A sugár négyzetre szorzása a pi szorzása előtt a helyes megoldás.

Tehát egy 4 hüvelyk átmérőjű kör területe 3,1416 (2×2) = 12,5664 négyzetcentiméter.

Én a pi*r2-t használnám, mert a szorzás előtt szokás exponenciálást végezni.

A pi*r négyzet vagy kerek szám?

A kör területét a következő képlettel számíthatjuk ki π r^2, amit úgy ejtünk ki, hogy pi r négyzet. Ez lehet a zavarodottság forrása.

Ha egy számot a második hatványra emelünk, akkor azt mondjuk, hogy négyzet, mivel a^2 egy a oldalhosszúságú négyzet területe.

2*pi*r ugyanaz, mint pi*d?

A 2*pi*r és a pi*d kifejezések felcserélhetők. Az előbbit szokás az utóbbi helyett írni. Továbbá a kerületet a differenciálegyenletek segítségével 2*pi*r-re vezetik le.

Képletek

Képletek

Mennyi a pi/2 fokban?

90 fok egyenlő Pi/2 radiánnal. Ez azért van, mert a kör kerülete egyenlő 2 pi r-rel.

Ha r egyenlő eggyel, akkor a kerület 2 pi. Mivel a radián a kör középpontjában a sugárral egyenlő hosszúságú ív által bezárt szög, a teljes kerület mentén pontosan két pi radián lesz, ha a sugár 1. A kör kerületben a kör hossza 1 pi.

Mivel a kör 360 fokos, a 360 1/4-e 90 fok, és a 2 pi sugár 1/4-e pedig pi/2 radián.

Mi a különbség a Pi és a Tau között?

A pí egy egyedi szám, amely egy egységnyi kör átmérőjének felét jelenti. A tau a kör kerületének és sugarának aránya. A pí a közelítéssel 3,14, de a tau definíció szerint kétszer akkora, mint a pí.

A matematikusok radiánokat használnak a szögek mérésére, ezért egy körnek 2* radiánja van. Ez azt jelenti, hogy a kör egynegyede egyenlő a felével. Vagyis az egynegyed egyenlő a felével.

Ez őrültség.

Mi áll a legközelebb a pi négyzetgyökéhez?

A legtöbb, amit tehetünk, hogy pontos legyen. Ha arra gondolsz, hogy milyen messzire tudunk elmenni a tizedes tágításban, az attól függ, hogy milyen eszközt használsz, mennyi időd van, és mennyire jó az algoritmusod. Elvileg olyan messzire mehetünk, amennyire csak akarsz.

Mitől nagyobb a 22/7, mint a pi?

A 22/7 értékét egy sor megfigyelés alapján nagyobbnak becsülték, mint a pi-t. A pi értéke 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279, a 22/7 értéke pedig 3,142857142861428.

A különbség, bár apró, de határozottan megvan.

Hogyan adja meg 2πrdr egy differenciálgyűrű elem területét?

Tudjuk, hogy dA=dxdy megadja egy differenciális négyzetelem területét.

Ha egy r sugarú kör középpontjában egy d szöget bezáró differenciális ívet vizsgálunk, akkor a differenciális ívhossz rd. Ez azt jelenti, hogy egy differenciális négyzet, amelynek egyik oldala az ívhosszat, másik oldala pedig a sugárhosszat jelöli, területe dA=dr rd.

Egy differenciális gyűrűelem területét úgy számíthatjuk ki, hogy dA-t =0-tól =2-ig integráljuk.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Ez az r=ri és r=ro közötti területkülönbség tovább integrálható, hogy megkapjuk egy ri és r0 belső és külső sugarú gyűrű területét.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o-r2i)

A területet úgy kapjuk meg, hogy ri=0 és ro=R.

egy R sugarú kör területe, A=πR2.

Mi a kapcsolat a pi és a pi radián között?

π egy irracionális egész szám, amelyet bármely kör kerületének és átmérőjének arányaként határoznak meg. 3,1415 a közelítő érték.

A radiánok olyan szögek, amelyek összehasonlíthatók a fokban mért szögekkel.

Mi a pi pontos értéke?

Létezik egy sor képlet, amely pontosan kiszámítja, hogy mi a pi értéke. Ezzel azonban több probléma is van - nincs végtelen időnk arra, hogy végtelen számú számjegyet írjunk le. És mivel a pontos érték számjegyei a végtelenségig tartanak, szinte lehetetlen leírni ezt az értéket. π értékét csak függvényesen lehet kifejezni - egy racionális közelítéssel, amit 3,142-nek veszünk.

Mi a jelentősége a 3.14-nek?

Mindenekelőtt, amint azt mások is pontosan kiemelték, a szám 3,14 két tizedesjegy pontossággal, ami 3,1353,145-nek felel meg.

A matematikusok a cosx függvényt xR esetén a következőképpen írják le: cosx=1-x22!+x44!-x66! (Ez a függvény kiterjeszthető komplex számokra is; valójában ugyanúgy definiálják, mint az xCR-t.) A cosx=0 egyenletnek korlátlan számú megoldása van. A számot úgy definiálják, hogy a cosx=0 egyenletre adott legkisebb pozitív válasz kétszerese.

Alapvető számítások

Végső gondolatok

A kör kerületének (kerületének) képlete 2 pi r, míg a kör területének képlete pi r négyzete.

Bármely kör kerületének és átmérőjének aránya állandó. Ezt az állandót a pí jelöli, és úgy ejtik, hogy pite. Pi = kerület/átmérő. Tudjuk, hogy az átmérő egyenlő a sugár kétszeresével, azaz d = 2r. C = π × 2r Ebből következően a közelítő érték = 22/7 vagy 3,14.

Kattintson ide A 2πr és a πr^2 közötti különbség webes verziójáért.