వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత 2 pi r సమీకరణం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది.

వృత్తం యొక్క వైశాల్యం pi r స్క్వేర్డ్ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది.

2 pi r అనేది దీని యొక్క ఉత్పత్తి 2, pi (3.14కి దగ్గరగా ఉన్న సంఖ్య), మరియు వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం.

వివరాలలోకి వెళ్దాం!

గణనలు

2pir యొక్క ప్రాముఖ్యత ఏమిటి ?

వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలతను తప్పనిసరిగా లెక్కించాలి. దాని నిష్పత్తి కారణంగా, పై చేర్చబడింది. సరదా వాస్తవం! సంఖ్య 2 మరియు r విలువ చేర్చబడ్డాయి ఎందుకంటే 2r వ్యాసానికి సమానం. కాబట్టి pi 2 సార్లు r = వ్యాసంపై చుట్టుకొలతను వ్యాసంతో గుణిస్తే, చుట్టుకొలత వస్తుంది.

pi r స్క్వేర్డ్ విలువ ఏమిటి?

వైశాల్యం యొక్క సూత్రం pi రెట్లు వ్యాసార్థం స్క్వేర్డ్, ఇక్కడ R ఉంటుంది వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం.

పర్యవసానంగా, ఫార్ములా ప్రాంతం=pi R స్క్వేర్డ్.

pi r స్క్వేర్డ్‌ను ఉపయోగించడానికి అత్యంత ప్రభావవంతమైన విధానం ఏమిటి?

piని గుణించే ముందు వ్యాసార్థాన్ని వర్గీకరించడం వెళ్ళడానికి మార్గం.

కాబట్టి 4-అంగుళాల వ్యాసం కలిగిన వృత్తం యొక్క వైశాల్యం 3.1416 (2×2) = 12.5664 చదరపు అంగుళాలు.

నేను pi*r2ని ఉపయోగిస్తాను ఎందుకంటే గుణకారానికి ముందు ఘాతాంకాలను నిర్వహించడం ఆచారం.

pi*r అనేది స్క్వేర్ లేదా రౌండ్ సంఖ్యా?

వృత్తం వైశాల్యం π r^2 సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది, ఇది pi r స్క్వేర్డ్‌గా ఉచ్ఛరిస్తారు. అది మీ గందరగోళానికి మూలం కావచ్చు.

మనం ఒక సంఖ్యను రెండవ శక్తికి పెంచినప్పుడు, a^2 అనేది ఒక చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం కనుక దానిని స్క్వేర్ అని అంటాము.పక్క పొడవుతో a.

2*pi*r మరియు pi*d ఒకటేనా?

2*pi*r మరియు pi*d అనే పదాలు పరస్పరం మార్చుకోదగినవి. మొదటిది కాకుండా రెండోది రాయడం ప్రామాణికం. ఇంకా, చుట్టుకొలత అవకలన సమీకరణాల ద్వారా 2*pi*rగా తీసివేయబడుతుంది.

ఫార్ములాలు

ఫార్ములాలు

డిగ్రీలలో పై/2 అంటే ఏమిటి?

90 డిగ్రీలు పై / 2 రేడియన్‌లకు సమానం. ఎందుకంటే వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత 2 pi rకి సమానం.

r ఒకదానికి సమానం అయితే, చుట్టుకొలత 2 pi. రేడియన్ ఒక వృత్తం మధ్యలో వ్యాసార్థానికి సమానమైన పొడవుతో కూడిన కోణంగా నిర్వచించబడినందున, వ్యాసార్థం 1 అయితే మొత్తం చుట్టుకొలతతో పాటు ఖచ్చితంగా రెండు పై రేడియన్‌లు ఉంటాయి.

ఎందుకంటే a వృత్తం 360 డిగ్రీలు, 360లో 1/4 90 డిగ్రీలు మరియు 2 పై రేడియన్‌లలో 1/4 సమానం పై / 2 రేడియన్‌లు.

పై మరియు టౌ మధ్య వ్యత్యాసం ఏమిటి?

Pi అనేది యూనిట్ సర్కిల్ యొక్క సగం వ్యాసాన్ని సూచించే ప్రత్యేక సంఖ్య. టౌ అనేదివృత్తం యొక్క వ్యాసార్థానికి చుట్టుకొలత నిష్పత్తి. ఉజ్జాయింపు 3.14 ద్వారా పై, కానీ టౌ నిర్వచనం ప్రకారం పై కంటే రెండు రెట్లు పెద్దది.

గణిత శాస్త్రవేత్తలు కోణాలను కొలవడానికి రేడియన్‌లను ఉపయోగిస్తారు, కాబట్టి ఒక వృత్తంలో 2* రేడియన్‌లు ఉంటాయి. ఇది ఒక వృత్తంలో ఒక వంతు సగానికి సమానం అని సూచిస్తుంది. అంటే, పావు వంతు సమానం ఒక సగానికి.

అది పిచ్చి.

మనం పై వర్గమూలానికి చేరువలో ఏది?

మనం చేయగలిగింది ఏమిటంటే అది ఖచ్చితంగా ఉంటుంది. మేము దశాంశ విస్తరణకు ఎంత దూరం చేరుకోగలమని మీరు అర్థం చేసుకుంటే, అది మీరు ఉపయోగిస్తున్న పరికరం రకం, మీకు ఎంత సమయం ఉంది మరియు మీ అల్గారిథమ్ ఎంత బాగుంటుంది అనే దానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. మేము సూత్రప్రాయంగా, మీకు కావలసినంత దూరం వెళ్లగలము.

pi కంటే 22/7 పెద్దదిగా చేస్తుంది?

పరిశీలనల శ్రేణి ద్వారా 22/7 విలువ pi కంటే పెద్దదిగా అంచనా వేయబడింది. pi విలువ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279, మరియు 22/7 విలువ 3.142857142861428.

నిమిషం అయినప్పటికీ తేడా ఖచ్చితంగా ఉంటుంది.

2πrdr అవకలన రింగ్ మూలకం యొక్క వైశాల్యాన్ని ఎలా ఇస్తుంది?

dA=dxdy అవకలన చతురస్ర మూలకం యొక్క వైశాల్యాన్ని ఇస్తుందని మాకు తెలుసు.

మేము r వ్యాసార్థం యొక్క వృత్తం మధ్యలో d యొక్క కోణాన్ని ఉపసంహరించుకునే అవకలన ఆర్క్‌ని పరిశీలిస్తే, ది అవకలన ఆర్క్ పొడవు rd. దీని అర్థం ఆర్క్ పొడవును సూచించే ఒక వైపు మరియు రేడియల్ పొడవును సూచించే ఒక అవకలన చతురస్రం ఒక వైశాల్యాన్ని కలిగి ఉంటుంది, dA=dr rd.

మేము లెక్కించవచ్చు=0 నుండి =2 వరకు dAని ఏకీకృతం చేయడం ద్వారా అవకలన రింగ్ మూలకం యొక్క వైశాల్యం.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

r=ri నుండి r వరకు ఈ అవకలన ప్రాంతం =ro వరుసగా ri మరియు r0 యొక్క అంతర్గత మరియు బయటి వ్యాసార్థాలతో ఒక వార్షికం యొక్క వైశాల్యాన్ని అందించడానికి మరింత సమగ్రపరచబడవచ్చు.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o−r2i)

మేము ri=0 మరియు ro=Rని సెట్ చేయడం ద్వారా ప్రాంతాన్ని పొందుతాము.

R, A=πR2 వ్యాసార్థంతో వృత్తం యొక్క వైశాల్యం.

pi మరియు pi రేడియన్‌ల మధ్య సంబంధం ఏమిటి?

π అనేది ఏదైనా వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత మరియు వ్యాస నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడిన అహేతుక పూర్ణాంకం. 3.1415 అనేది ఉజ్జాయింపు విలువ.

రేడియన్లు అనేది డిగ్రీలలో కొలిచిన కోణాలతో పోల్చదగిన కోణాలు.

pi యొక్క ఖచ్చితమైన విలువ ఎంత?

పై విలువ ఎంత ఉందో ఖచ్చితంగా గణించే ఫార్ములాల సెట్ ఉంది. అయితే, దీనితో అనేక సమస్యలు ఉన్నాయి - అనంతమైన అంకెలను వ్రాయడానికి మాకు అనంతమైన సమయం లేదు. మరియు ఖచ్చితమైన విలువలోని సంఖ్యలు ఎప్పటికీ కొనసాగుతాయి కాబట్టి, ఆ విలువను వ్రాయడం దాదాపు అసాధ్యం. π 's విలువ క్రియాత్మకంగా మాత్రమే వ్యక్తీకరించబడుతుంది - హేతుబద్ధమైన ఉజ్జాయింపు, మనం 3.142గా తీసుకుంటాము.

3.14 యొక్క ప్రాముఖ్యత ఏమిటి?

మొదటగా, ఇతరులు ఖచ్చితంగా హైలైట్ చేసినట్లుగా, సంఖ్య 3.14 నుండి రెండు దశాంశ స్థానాలకు సమానం, ఇది 3.1353.145.

గణిత శాస్త్రవేత్తలు xR కోసం cosx ఫంక్షన్‌ను cosx=1−x22గా వర్ణించారు. !+x44!−x66! (ఈ ఫంక్షన్ సంక్లిష్ట సంఖ్యలకు కూడా విస్తరించబడవచ్చు; నిజానికి,ఇది xCR వలె నిర్వచించబడింది.) cosx=0 సమీకరణం అపరిమిత సంఖ్యలో పరిష్కారాలను కలిగి ఉంది. cosx=0 సమీకరణానికి రెండు రెట్లు తక్కువ సానుకూల సమాధానంగా సంఖ్య నిర్వచించబడింది.

ప్రాథమిక లెక్కలు

తుది ఆలోచనలు

చుట్టుకొలత (పరిధి) సూత్రం వృత్తం యొక్క వైశాల్యం 2 pi r, అయితే వృత్తం యొక్క వైశాల్యానికి సూత్రం pi r స్క్వేర్డ్.

ఏదైనా సర్కిల్ చుట్టుకొలత మరియు వ్యాసం నిష్పత్తి స్థిరంగా ఉంటుంది. ఈ స్థిరాంకం పై ద్వారా సూచించబడుతుంది మరియు ఉచ్ఛరిస్తారు. పై = చుట్టుకొలత/వ్యాసం. వ్యాసం రెండు రెట్లు వ్యాసార్థానికి సమానం అని మనకు తెలుసు, అనగా, d = 2r. C = π × 2r ఫలితంగా, సుమారుగా విలువ = 22/7 లేదా 3.14.

The Difference Between 2πr మరియు πr^2 వెబ్ స్టోరీ వెర్షన్ కోసం ఇక్కడ క్లిక్ చేయండి.