Apskritimo perimetrą nusako lygtis 2 pi r.

Apskritimo plotas apskaičiuojamas pagal lygtį pi r kvadratu.

2 pi r yra 2, pi (skaičiaus, artimo 3,14) ir apskritimo spindulio sandauga.

Peržiūrėkime detales!

Skaičiavimai

Kokia 2pir reikšmė?

Reikia apskaičiuoti apskritimo perimetrą. Dėl jo santykio įskaičiuojamas skaičius Pi. Įdomus faktas! Įskaičiuojamas skaičius 2 ir vertė r, nes 2r yra lygus skersmeniui. Taigi Pi padaugintas iš 2 padaugintas iš r = apskritimo perimetras iš skersmens padaugintas iš skersmens, gaunamas apskritimo perimetras.

Kokia pi r kvadrato reikšmė?

Plotas apskaičiuojamas pagal formulę pi padauginus iš spindulio kvadratu, kur R yra apskritimo spindulys.

Todėl formulė yra plotas = pi R kvadratu.

Koks yra veiksmingiausias pi r kvadrato naudojimo būdas?

Prieš daugindami pi, spindulį išskaidykite kvadratu.

Taigi 4 colių skersmens apskritimo plotas yra 3,1416 (2×2) = 12,5664 kvadratinių colių.

Naudočiau pi*r2, nes įprasta prieš dauginant atlikti eksponentinį skaičiavimą.

Ar pi*r yra kvadratinis, ar apvalus skaičius?

Apskritimo plotas apskaičiuojamas pagal formulę π r^2, kuris tariamas kaip pi r kvadratu. Tai gali būti jūsų painiavos šaltinis.

Kai skaičių padidiname iki antrosios galybės, sakome, kad jis yra kvadratas, nes a^2 yra kvadrato, kurio kraštinės ilgis a, plotas.

Ar 2*pi*r yra tas pats, kas pi*d?

Terminai 2*pi*r ir pi*d yra tarpusavyje pakeičiami. Įprasta rašyti pirmąjį, o ne antrąjį. Be to, diferencialinėmis lygtimis išvedama, kad apskritimo ilgis yra 2*pi*r.

Formulės

Formulės

Kiek laipsnių yra pi/2?

90 laipsnių lygus Pi / 2 radianams. Taip yra todėl, kad apskritimo perimetras lygus 2 pi r.

Jei r lygus vienetui, apskritimo perimetras yra 2 pi. Kadangi radianas apibrėžiamas kaip kampas, kurį apskritimo centre sudaro lanko ilgis, lygus spindulio ilgiui, tai, jei spindulys yra 1, visame apskritimo perimetre bus lygiai du pi radianai.

Kadangi apskritimas turi 360 laipsnių, 1/4 iš 360 yra lygi 90 laipsnių, o 1/4 iš 2 pi radianų yra lygi pi / 2 radianams.

Kuo skiriasi Pi ir Tau?

Pi yra unikalus skaičius, reiškiantis pusę vienetinio apskritimo skersmens. Tau yra apskritimo perimetro ir spindulio santykis. Pi apytiksliai lygus 3,14, tačiau tau pagal apibrėžimą yra dvigubai didesnis už pi.

Matematikai kampams matuoti naudoja radianus, todėl apskritimas turi 2* radianų. Tai rodo, kad vienas ketvirtadalis apskritimo lygus pusei. Tai reiškia, kad vienas ketvirtadalis lygus pusei.

Tai beprotiška.

Kokia yra artimiausia kvadratinė šaknis iš pi?

Daugiausia, ką galime padaryti, tai, kad jis būtų tikslus. Jei turite omenyje, kiek toli galime nueiti iki dešimtainės reikšmės plėtinių, tai priklauso nuo jūsų naudojamo įrenginio tipo, kiek turite laiko ir koks geras jūsų algoritmas. Iš esmės galime nueiti tiek, kiek norite.

Kodėl 22/7 yra didesnis už pi?

Atlikus keletą stebėjimų nustatyta, kad 22/7 vertė yra didesnė už pi. Pi vertė yra 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279, o 22/7 vertė yra 3,142857142861428.

Skirtumas, nors ir nedidelis, tikrai yra.

Kaip 2πrdr parodo diferencialinio žiedo elemento plotą?

Žinome, kad dA=dxdy nurodo diferencialinio kvadratinio elemento plotą.

Jei nagrinėjame diferencialinį lanką, kuris spindulio r apskritimo centre sudaro kampą d, diferencialinio lanko ilgis yra rd. Tai reiškia, kad diferencialinio kvadrato, kurio viena kraštinė atitinka lanko ilgį, o kita - spindulio ilgį, plotas yra dA=dr rd.

Diferencialinio žiedo elemento plotą galime apskaičiuoti integruodami dA nuo =0 iki =2.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Šį ploto skirtumą nuo r=ri iki r=ro galima toliau integruoti ir taip nustatyti žiedo, kurio vidinis ir išorinis spindulys yra atitinkamai ri ir r0, plotą.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o-r2i)

Plotą gausime nustatę ri=0 ir ro=R.

apskritimo, kurio spindulys R, plotas A=πR2.

Koks santykis tarp pi ir pi radiano?

π yra iracionalusis sveikasis skaičius, apibrėžiamas kaip apskritimo perimetro ir skersmens santykis. 3,1415 yra apytikslė vertė.

Radianai - tai kampai, kuriuos galima palyginti su laipsniais matuojamais kampais.

Kokia yra tiksli pi reikšmė?

Egzistuoja formulės, pagal kurias galima tiksliai apskaičiuoti, kokia yra pi reikšmė. Tačiau su tuo yra keletas problemų - neturime begalinio laiko užrašyti begalinį skaičių skaitmenų. O kadangi tiksliosios reikšmės skaičiai tęsiasi be galo, užrašyti šią reikšmę beveik neįmanoma. π reikšmę galima išreikšti tik funkciškai - racionalia aproksimacija, kuria laikome 3,142.

Kokia 3.14 reikšmė?

Visų pirma, kaip tiksliai nurodė kiti, skaičius yra 3,14 dviejų skaičių po kablelio tikslumu, t. y. 3,1353.145.

Matematikai funkciją cosx xR apibūdina taip: cosx=1-x22!+x44!-x66! (Šią funkciją galima išplėsti ir kompleksiniams skaičiams; iš tikrųjų ji apibrėžiama taip pat kaip ir xCR). Lygtis cosx=0 turi neribotą sprendinių skaičių. Skaičius apibrėžiamas kaip dvigubai didesnis už mažiausią teigiamą lygties cosx=0 atsakymą.

Pagrindiniai skaičiavimai

Galutinės mintys

Apskritimo perimetro formulė yra 2 pi r, o apskritimo ploto formulė yra pi r kvadratas.

Bet kurio apskritimo perimetro ir skersmens santykis yra pastovus. Ši konstanta žymima ir tariama pyragas. Pi = perimetras / skersmuo. Žinome, kad skersmuo lygus dvigubam spinduliui, t. y. d = 2r. C = π × 2r Todėl apytikslė vertė yra = 22/7 arba 3,14.

Spustelėkite čia, jei norite rasti internetinę istorijos versiją apie 2πr ir πr^2 skirtumą.