De omtrek fan in sirkel wurdt jûn troch de fergeliking 2 pi r.

It gebiet fan in sirkel wurdt berekkene mei de fergeliking pi r kwadraat.

2 pi r is it produkt fan 2, pi (in getal tichtby 3,14), en de straal fan 'e sirkel.

Litte wy yn details komme!

Berekkeningen

Wat is de betsjutting fan 2pir ?

De omtrek fan in sirkel moat berekkene wurde. Fanwegen syn ferhâlding is Pi opnommen. Grappich feit! It getal 2 en de wearde fan r binne opnommen omdat 2r de diameter is. Dus pi fermannichfâldige mei 2 kear r = omtrek oer diameter fermannichfâldige mei diameter, en jout omtrek.

Wat is de wearde fan pi r kwadraat?

De formule foar oerflak is pi kear de radius yn it kwadraat, wêrby't R is de straal fan 'e sirkel.

As konsekwinsje is de formule gebiet=pi R kwadraat.

Wat is de meast effektive oanpak om pi r kwadraat te brûken?

Kwadraarjen fan de straal foar it fermannichfâldigjen fan pi is de manier om te gean.

Sa is it gebiet fan in sirkel mei in diameter fan 4 inch 3,1416 (2×2) = 12,5664 fjouwerkante inch.

Ik soe pi*r2 brûke om't it gewoanlik is om eksponentiaasjes út te fieren foar fermannichfâldigjen.

Is pi*r in fjouwerkant of in rûn getal?

It gebiet fan in sirkel wurdt berekkene mei de formule π r^2, dy't útsprutsen wurdt as pi r kwadraat. Dat kin de boarne fan jo betizing wêze.

As wy in getal ferheegje nei de twadde macht, sizze wy dat it kwadraat is, om't a^2 it gebiet is fan in pleinmei sydlingte a.

Is 2*pi*r itselde as pi*d?

De termen 2*pi*r en pi*d binne útwikselber. It is standert om de earste te skriuwen ynstee fan de lêste. Fierder wurdt de omtrek troch differinsjaalfergelikingen ôflaat ta 2*pi*r.

Formules

Formules

Wat is pi/2 yn graden?

90 graden gelyk oan Pi / 2 radialen. Dit komt omdat de omtrek fan in sirkel gelyk is oan 2 pi r.

As r ien is, is de omtrek 2 pi. Om't in radiaal definiearre is as de hoeke yn it sintrum fan in sirkel ûnderboud troch in bôge dy't lykweardich is oan de straal, sille der krekt twa pi-radianen lâns de hiele omtrek wêze as de straal 1 is.

sirkel hat 360 graden, 1/4 fan 360 is lyk oan 90 graden, en 1/4 fan 2 pi radialen is gelyk oan pi / 2 radialen.

Wat is it ferskil tusken Pi en Tau?

Pi is in unyk getal dat de helte fan de diameter fan in ienheidsirkel foarstelt. Tau is deferhâlding fan de omtrek oan de straal fan in sirkel. Pi by de approximaasje 3,14, mar tau is twa kear sa grut as pi per definysje.

Wiskundigen brûke radialen om hoeken te mjitten, dêrom hat in sirkel 2* radialen. Dit jout oan dat in kwart fan in sirkel is gelyk oan de helte fan. Dat is, ien kwart is gelyk oan de helte.

Dat is dwylsinnich.

Wat is it tichtste dat wy by de fjouwerkantswoartel fan pi komme kinne?

It measte dat wy kinne dwaan is it krekt te hawwen. As jo ​​bedoele hoe fier kinne wy ​​komme yn in desimaal útwreiding, it hinget ôf fan it type apparaat dat jo brûke, hoefolle tiid jo hawwe, en hoe goed jo algoritme is. Wy kinne yn prinsipe sa fier gean as jo wolle.

Wat makket 22/7 grutter as pi?

De wearde fan 22/7 is rûsd om grutter te wêzen dan pi troch in searje observaasjes. De wearde fan pi is 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279, en 22/7 hat in wearde fan 3,142857142861428.

It ferskil, alhoewol't it minút is, is der definityf.

Hoe jout 2πrdr it gebiet fan in differinsjaal ringelemint?

Wy witte dat dA=dxdy it gebiet fan in differinsjaal fjouwerkant elemint jout.

As wy in differinsjaalbôge ûndersykje dy't in hoeke fan d ûndersiket yn it sintrum fan in sirkel mei straal r, de differinsjaal arc lingte is rd. Dit betsjut dat in differinsjaal plein mei ien kant dy't de bôgelengte fertsjintwurdiget en de oare dy't de radiale lingte fertsjintwurdiget, in oerflak hat, dA=dr rd.

Wy kinne de berekkenje degebiet fan in differinsjaal ringelemint troch dA te yntegrearjen fan =0 nei =2.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Dit differinsjaalgebiet fan r=ri nei r =ro kin fierder yntegreare wurde om it gebiet fan in annulus te foarsjen fan ynderlike en bûtenste radii fan respektivelik ri en r0.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o−r2i)

Wy krije it gebiet troch ri=0 en ro=R yn te stellen.

gebiet fan in sirkel mei straal R, A=πR2.

Wat is de relaasje tusken pi en pi radialen?

π is in irrational hiel getal definiearre as de ferhâlding fan omtrek oant diameter fan elke sirkel. 3,1415 is de likernôch wearde.

Radianen binne hoeken dy't te fergelykjen binne mei hoeken mjitten yn graden.

Wat is de krekte wearde fan pi?

D'r is in set formules dy't krekt berekkenje wat de wearde fan pi is. D'r binne lykwols ferskate problemen mei dit - wy hawwe gjin ûneinige tiid om in ûneinich oantal sifers op te skriuwen. En om't de sifers yn 'e krekte wearde foar altyd trochgeane, is it hast ûnmooglik om dy wearde op te skriuwen. π 's wearde kin allinnich funksjoneel útdrukt wurde - in rasjonele approximation, dat wy nimme as 3,142.

Wat is de betsjutting fan 3,14?

Earst en foaral, lykas oaren sekuer markearre hawwe, is it getal 3.14 oant twa desimale plakken, dat is lyk oan 3.1353.145.

Wiskundigen beskriuwe de funksje cosx foar xR as cosx=1−x22 !+x44!-x66! (Dizze funksje kin ek útwreide wurde nei komplekse getallen; feitlik,it wurdt definiearre op deselde wize as xCR.) De fergeliking cosx = 0 hat in ûnbeheind oantal oplossings. It getal wurdt definiearre as twa kear it leechste positive antwurd op de fergeliking cosx=0.

Basisberekkeningen

Finale gedachten

De formule foar de omtrek (perimeter) fan in sirkel is 2 pi r, wylst de formule foar it gebiet fan in sirkel pi r yn it kwadraat is.

De ferhâlding fan omtrek oant diameter fan elke sirkel is konstant. Dizze konstante wurdt fertsjintwurdige troch en wurdt útsprutsen pie. Pi = omtrek/diameter. Wy witte dat de diameter gelyk is oan twa kear de straal, dus d = 2r. C = π × 2r Dêrtroch is de ûngefear wearde = 22/7 of 3.14.

Klik hjir foar de webferhaalferzje fan The Difference Between 2πr en πr^2.