De omtrek van een cirkel wordt gegeven door de vergelijking 2 pi r.

De oppervlakte van een cirkel wordt berekend met de vergelijking pi r kwadraat.

2 pi r is het product van 2, pi (een getal dicht bij 3,14), en de straal van de cirkel.

Laten we in detail treden!

Berekeningen

Wat is de betekenis van 2pir?

De omtrek van een cirkel moet worden berekend. Vanwege de verhouding is Pi inbegrepen. Leuk weetje! Het getal 2 en de waarde van r zijn inbegrepen omdat 2r gelijk is aan de diameter. Dus pi vermenigvuldigd met 2 maal r = omtrek over diameter vermenigvuldigd met diameter, wat de omtrek oplevert.

Wat is de waarde van pi r kwadraat?

De formule voor de oppervlakte is pi maal de straal in het kwadraat, waarbij R de straal van de cirkel is.

Bijgevolg is de formule oppervlakte=pi R kwadraat.

Wat is de meest effectieve aanpak om pi r kwadraat te gebruiken?

De straal kwadrateren voor de vermenigvuldiging met pi is de beste manier.

Dus de oppervlakte van een cirkel met een diameter van 4 inch is 3,1416 (2×2) = 12,5664 vierkante inch.

Ik zou pi*r2 gebruiken omdat het gebruikelijk is exponentiaties uit te voeren voor de vermenigvuldiging.

Is pi*r een vierkant of een rond getal?

De oppervlakte van een cirkel wordt berekend met de formule π r^2, wat wordt uitgesproken als pi r in het kwadraat. Dat kan de bron van je verwarring zijn.

Wanneer we een getal tot de tweede macht verheffen, zeggen we dat het gekwadrateerd is, want a^2 is de oppervlakte van een vierkant met zijde a.

Is 2*pi*r hetzelfde als pi*d?

De termen 2*pi*r en pi*d zijn onderling verwisselbaar. Het is gebruikelijk de eerste te schrijven in plaats van de tweede. Bovendien wordt de omtrek via differentiaalvergelijkingen afgeleid tot 2*pi*r.

Formules

Formules

Wat is pi/2 in graden?

90 graden is gelijk aan Pi / 2 radialen. Dit komt omdat de omtrek van een cirkel gelijk is aan 2 pi r.

Als r gelijk is aan één, is de omtrek 2 pi. Omdat een radiaal gedefinieerd is als de hoek die in het middelpunt van een cirkel wordt onderbroken door een boog die even lang is als de straal, zijn er precies twee pi radialen langs de hele omtrek als de straal 1 is.

Omdat een cirkel 360 graden heeft, is 1/4 van 360 gelijk aan 90 graden, en 1/4 van 2 pi radialen is gelijk aan pi / 2 radialen.

Wat is het onderscheid tussen Pi en Tau?

Pi is een uniek getal dat staat voor de helft van de diameter van een eenheidscirkel. Tau is de verhouding tussen de omtrek en de straal van een cirkel. Pi is bij benadering 3,14, maar tau is per definitie twee keer zo groot als pi.

Wiskundigen gebruiken radialen om hoeken te meten, daarom heeft een cirkel 2* radialen. Dit geeft aan dat een kwart van een cirkel gelijk is aan de helft. Dat wil zeggen, een kwart is gelijk aan de helft.

Dat is krankzinnig.

Wat komt het dichtst bij de vierkantswortel van pi?

Het meeste wat we kunnen doen is het exact hebben. Als je bedoelt hoe ver we in een decimale uitbreiding kunnen komen, dat hangt af van het type apparaat dat je gebruikt, hoeveel tijd je hebt, en hoe goed je algoritme is. We kunnen in principe zo ver gaan als je wilt.

Wat maakt 22/7 groter dan pi?

De waarde van 22/7 is door een reeks waarnemingen geschat op groter dan pi. De waarde van pi is 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279, en 22/7 heeft een waarde van 3,142857142861428.

Het verschil, hoewel miniem, is er zeker.

Hoe geeft 2πrdr de oppervlakte van een differentieel ringelement?

We weten dat dA=dxdy de oppervlakte geeft van een differentieel vierkant element.

Als we een differentiaalboog onderzoeken die een hoek van d aftekent in het middelpunt van een cirkel met straal r, is de differentiaalbooglengte rd. Dit betekent dat een differentiaalvierkant met één zijde die de booglengte voorstelt en de andere zijde die de radiale lengte voorstelt, een oppervlakte heeft, dA=dr rd.

We kunnen de oppervlakte van een differentieel ringelement berekenen door dA te integreren van =0 tot =2.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Dit verschil in oppervlakte tussen r=ri en r=ro kan verder worden geïntegreerd om de oppervlakte te verkrijgen van een ring met een binnen- en buitenstraal van respectievelijk ri en r0.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o-r2i)

We krijgen de oppervlakte door ri=0 en ro=R in te stellen.

oppervlakte van een cirkel met straal R, A=πR2.

Wat is het verband tussen pi en pi radialen?

π is een irrationeel geheel getal, gedefinieerd als de verhouding tussen omtrek en diameter van een willekeurige cirkel. 3,1415 is de benaderende waarde.

Radialen zijn hoeken die vergelijkbaar zijn met hoeken gemeten in graden.

Wat is de exacte waarde van pi?

Er bestaat een reeks formules die precies berekenen wat de waarde van pi is. Er zijn echter verschillende problemen mee - we hebben geen oneindige tijd om een oneindig aantal cijfers op te schrijven. En omdat de getallen in de exacte waarde oneindig lang doorgaan, is het bijna onmogelijk om die waarde op te schrijven. π 's waarde kan alleen functioneel worden uitgedrukt - een rationele benadering, die we nemen als 3,142.

Wat is de betekenis van 3.14?

Eerst en vooral is het getal 3,14 met twee cijfers achter de komma, wat neerkomt op 3,1353,145, zoals anderen terecht hebben opgemerkt.

Wiskundigen beschrijven de functie cosx voor xR als cosx=1-x22!+x44!-x66! (Deze functie kan ook worden uitgebreid tot complexe getallen; in feite wordt ze op dezelfde manier gedefinieerd als xCR.) De vergelijking cosx=0 heeft een onbeperkt aantal oplossingen. Het getal wordt gedefinieerd als tweemaal het laagste positieve antwoord op de vergelijking cosx=0.

Basisberekeningen

Laatste gedachten

De formule voor de omtrek van een cirkel is 2 pi r, terwijl de formule voor de oppervlakte van een cirkel pi r in het kwadraat is.

De verhouding tussen omtrek en diameter van elke cirkel is constant. Deze constante wordt weergegeven door en wordt uitgesproken als taart. Pi = omtrek/diameter. We weten dat de diameter gelijk is aan tweemaal de straal, dus d = 2r. C = π × 2r De waarde bij benadering is dus = 22/7 of 3,14.

Klik hier voor de webverhaalversie van Het verschil tussen 2πr en πr^2.