Шеңбердің шеңбері 2 pi r теңдеуі арқылы берілген.

Шеңбердің ауданы pi r квадрат теңдеуі арқылы есептеледі.

2 pi r - көбейтіндісі. 2, pi (3,14-ке жақын сан) және шеңбердің радиусы.

Толығырақ тоқталайық!

Есептер

2пирдің мәні неде ?

Шеңбердің шеңберін есептеу керек. Оның қатынасына байланысты Pi кіреді. Қызықты факт! 2 саны мен r мәні енгізілген, себебі 2r диаметрге тең. Сонымен pi көбейтіндісі 2 есе r = диаметрге көбейтілген шеңбер, айналу шеңбері.

Pi r квадратының мәні неге тең?

Ауданның формуласы pi және радиустың квадраты, мұндағы R шеңбердің радиусы.

Нәтижесінде, формула ауданы=pi R квадрат болады.

Pi r квадратын пайдаланудың ең тиімді тәсілі қандай?

Pi көбейту алдында радиустың квадраты - бұл баратын жол.

Демек, диаметрі 4 дюймдік шеңбердің ауданы 3,1416 (2×2) = 12,5664 шаршы дюйм.

Мен pi*r2 қолданар едім, себебі көбейтуден бұрын дәрежелерді шығару әдеттегідей.

pi*r шаршы немесе дөңгелек сан ба?

Шеңбердің ауданы π r^2 формуласы арқылы есептеледі, ол pi r квадраты түрінде оқылады. Бұл сіздің шатастыруыңыздың көзі болуы мүмкін.

Санды екінші дәрежеге көтергенде, біз оны квадрат деп айтамыз, өйткені a^2 шаршының ауданы.бүйірінің ұзындығы a.

2*pi*r pi*d бірдей ме?

2*pi*r және pi*d терминдері өзара ауыстырылады. Соңғысын емес, біріншісін жазу стандартты. Сонымен қатар, шеңбер дифференциалдық теңдеулер арқылы 2*pi*r болатын шығарылады.

Формулалар

Формулалар

Пи/2 градуста неге тең?

90 градус Pi / 2 радианға тең. Себебі шеңбердің шеңбері 2 pi r-ге тең.

Егер r бірге тең болса, шеңбер 2 пи болады. Радиан шеңбердің центрінде ұзындығы радиусқа тең доғамен түсірілген бұрыш ретінде анықталғандықтан, радиус 1 болса, бүкіл шеңбер бойында дәл екі пи радиан болады.

Өйткені a шеңбердің 360 градусы бар, 360-тың 1/4 бөлігі 90 градусқа тең, ал 2 пи радианның 1/4 бөлігі пи / 2 радианға тең.

Пи мен Таудың айырмашылығы неде?

Pi - бірлік шеңбердің жарты диаметрін білдіретін бірегей сан. Тау - бұлшеңбердің шеңбер радиусына қатынасы. Пи шамамен 3.14, бірақ tau анықтамасы бойынша пиден екі есе үлкен.

Математиктер бұрыштарды өлшеу үшін радиандарды пайдаланады, сондықтан шеңберде 2* радиан болады. Бұл шеңбердің төрттен бір бөлігі жартысына тең екенін көрсетеді. Яғни, төрттен бір жарымға тең.

Бұл ақылсыз.

Пи санының квадрат түбіріне ең жақын нені аламыз?

Біздің қолымыздан келетіні ең дұрысы - дәл болуы. Ондық кеңейтімге қаншалықты жетуге болатынын айтсаңыз, ол сіз пайдаланып жатқан құрылғы түріне, қанша уақытыңызға және алгоритміңіздің қаншалықты жақсы екеніне байланысты. Біз, негізінен, сіз қалағаныңызша жүре аламыз.

22/7 піден не үлкен?

Бірқатар бақылаулар арқылы 22/7 мәні pi мәнінен үлкен деп бағаланды. pi мәні 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279, ал 22/7 мәні 3,142857142861428.

Айырмашылық минут болса да, сөзсіз.

2πrdr дифференциалдық сақина элементінің ауданын қалай береді?

Біз dA=dxdy дифференциалдық квадрат элементінің ауданын беретінін білеміз.

Егер радиусы r шеңбердің центріне d бұрышын түсіретін дифференциалдық доғаны қарастырсақ, дифференциалдық доғаның ұзындығы rd. Бұл бір жағы доғаның ұзындығын, екіншісі радиалды ұзындықты білдіретін дифференциалдық квадраттың ауданы бар екенін білдіреді, dA=dr rd.

Біз мынаны есептей аламызdA =0-ден =2-ге дейін интегралдау арқылы дифференциалдық сақина элементінің ауданы.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Бұл r=ri-ден r-ге дейінгі дифференциалдық аудан. =ro сәйкесінше ri және r0 ішкі және сыртқы радиустары бар сақинаның ауданын қамтамасыз ету үшін одан әрі интеграциялануы мүмкін.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o−r2i)

Ауданды ri=0 және ro=R орнату арқылы аламыз.

радиусы R, A=πR2 болатын шеңбердің ауданы.

pi және pi радиандарының арасында қандай байланыс бар?

π - кез келген шеңбердің шеңберінің диаметріне қатынасы ретінде анықталған иррационал бүтін сан. 3,1415 – жуық мән.

Радиандар градуспен өлшенетін бұрыштармен салыстырылатын бұрыштар.

Пи-ның нақты мәні қандай?

Pi мәнін дәл есептейтін формулалар жинағы бар. Дегенмен, бұл мәселеде бірнеше мәселе бар - бізде сандардың шексіз санын жазуға шексіз уақыт жоқ. Нақты мәндегі сандар мәңгілікке жалғасатындықтан, бұл мәнді жазу мүмкін емес. π мәнін тек функционалды түрде көрсетуге болады – ұтымды жуықтау, біз оны 3,142 деп қабылдаймыз.

3,14 мәні неде?

Ең алдымен, басқалар дәл атап көрсеткендей, сан 3,14-тен екі ондық таңбаға дейін, бұл 3,1353,145-ке тең.

Математиктер xR үшін cosx функциясын cosx=1−x22 деп сипаттайды. !+x44!−x66! (Бұл функцияны күрделі сандарға да кеңейтуге болады; шын мәнінде,ол xCR сияқты анықталады.) cosx=0 теңдеуінің шешімдерінің шексіз саны бар. Сан cosx=0 теңдеуінің екі есе аз оң жауабы ретінде анықталады.

Негізгі есептеулер

Қорытынды ойлар

Шеңбер (периметр) формуласы шеңбердің ауданы 2 pi r, ал шеңбердің ауданының формуласы pi r квадраты.

Кез келген шеңбердің шеңберінің диаметрге қатынасы тұрақты. Бұл константа pie деп аталады және айтылады. Pi = шеңбер/диаметр. Біз диаметрі радиустың екі еселенгеніне тең екенін білеміз, яғни d = 2r. C = π × 2r Нәтижесінде, шамамен алынған мән = 22/7 немесе 3,14.

2πr және πr^2 арасындағы айырмашылық веб-сюжеттік нұсқасы үшін осы жерді басыңыз.