Tha cearcall-thomhas cearcaill ga thoirt seachad leis an co-aontar 2 pi r.

Tha farsaingeachd cearcall air a thomhas a’ cleachdadh an co-aontar pi r ceàrnagach.

’S e toradh a th’ ann an 2 pi r aig 2, pi (àireamh faisg air 3.14), agus radius a' chearcaill.

Nì sinn mion-fhiosrachadh!

Cunntasan

Dè cho cudromach 'sa tha 2pir ?

Feumar cearcall-thomhas cearcaill obrachadh a-mach. Air sgàth a cho-mheas, tha Pi air a thoirt a-steach. Fìrinn spòrsail! Tha an àireamh 2 agus luach r air an gabhail a-steach oir tha 2r co-ionann ris an trast-thomhas. Mar sin pi air iomadachadh le 2 uair r = cuairt-thomhas thar trast-thomhas air iomadachadh le trast-thomhas, a’ toirt a-mach cearcall-thomhas.

Dè an luach a th’ aig pi r ceàrnagach?

Is e am foirmle airson farsaingeachd pi amannan an radius ceàrnagach, far a bheil R. radius a' chearcaill.

Mar thoradh air an sin, 's e area=pi R ceàrnagach a th' anns an fhoirmle.

Dè an dòigh as èifeachdaiche air pi r ceàrnagach a chleachdadh? slighe air adhart.

Mar sin 's e 3.1416 (2×2) = 12.5664 òirleach ceàrnagach an raon ann an cearcall 4-òirlich-trast-thomhas.

Chleachdainn pi*r2 a chionn ’s gu bheil e àbhaisteach a bhith a’ dèanamh aithrisean ro iomadachadh.

An e ceàrnag no àireamh chruinn a th’ ann am pi*r?

Tha farsaingeachd cearcall air a thomhas leis an fhoirmle π r^2, a tha air fhuaimneachadh mar pi r ceàrnagach. Is dòcha gur e sin a tha na adhbhar do mhì-mhisneachd.

Nuair a thogas sinn àireamh dhan dàrna cumhachd, bidh sinn ag ràdh gu bheil e ceàrnagach, oir is e a^2 farsaingeachd ceàrnagach.le fad taobh a.

A bheil 2* pi*r co-ionnan ri pi*d?

Tha na teirmean 2* pi*r agus pi*d eadar-mhalairteach. Tha e àbhaisteach a’ chiad fhear a sgrìobhadh seach an tè mu dheireadh. A bharrachd air an sin, tha an cearcall-thomhas air a thoirt a-mach tro cho-aontaran diofraichte gu bhith 2*pi*r.

Formailean

Formailean

Dè th’ ann am pi/2 ann an ceuman?

90 ceum co-ionann ri Pi / 2 radian. Tha seo air sgàth 's gu bheil cearcall-thomhas cearcaill co-ionnan ri 2 pi r.

Ma tha r co-ionann ri aon, 's e 2 pi an cuairt-thomhas. A chionn 's gu bheil radian air a mhìneachadh mar a' cheàrn fo-thalamh ann am meadhan cearcall le arc co-ionann ann am faid ris an radius, bidh dìreach dà pi radian air feadh a' chearcaill gu lèir mas e an radius 1.

A chionn 's gu bheil a tha 360 ceum aig cearcall, tha 1/4 de 360 ​​co-ionann ri 90 ceum, agus 1/4 de 2 pi radian co-ionann ri pi / 2 radians.

Dè an t-eadar-dhealachadh a tha eadar Pi agus Tau?

'S e àireamh shònraichte a th' ann am Pi a tha a' riochdachadh leth thrast-thomhas cearcall aonad. Tha Tau anco-mheas an cuairt-thomhas gu radius cearcall. Tha Pi leis an tuairmse 3.14, ach tha tau dà uair cho mòr ri pi a rèir mìneachadh.

Bidh matamataics a’ cleachdadh radians gus ceàrnan a thomhas, agus mar sin tha 2* radians aig cearcall. Tha seo a’ sealltainn gu bheil cairteal de chearcall co-ionann ri leth de. 'S e sin, cairteal co-ionann ri leth.

Tha sin gealtach.

Dè cho faisg 's a gheibh sinn air freumh ceàrnagach pi?

'S e an rud as urrainn dhuinn a dhèanamh a bhith cinnteach. Ma tha thu a’ ciallachadh dè cho fada ‘s as urrainn dhuinn faighinn a-steach do leudachadh deicheach, bidh e an urra ris an t-seòrsa inneal a tha thu a’ cleachdadh, dè an ùine a th ’agad, agus dè cho math sa tha an algairim agad. Faodaidh sinn, ann am prionnsabal, a dhol cho fada 's a thogras tu.

Dè tha a' fàgail 22/7 nas motha na pi?

Thathas a’ meas gu bheil luach 22/7 nas motha na pi tro shreath de bheachdan. Is e luach pi 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279, agus tha luach aig 22/7 de 3.142857142861428.

Tha an diofar, ged a tha mionaid, gu cinnteach ann.

Ciamar a tha 2πrdr a’ toirt farsaingeachd eileamaid fàinne eadar-dhealachaidh?

Tha fios againn gu bheil dA=dxdy a’ toirt farsaingeachd eileamaid cheàrnagach diofraichte.

Ma nì sinn sgrùdadh air arc eadar-dhealachaidh a tha a’ toirt a-steach ceàrn d aig meadhan cearcall de radius r, bidh an Is e fad arc eadar-dhealaichte rd. Tha seo a’ ciallachadh gu bheil farsaingeachd aig ceàrnag eadar-dhealachaidh le aon taobh a’ riochdachadh fad an arc agus an taobh eile a’ riochdachadh an fhaid radial, dA = dr rd.

Faodaidh sinn obrachadh a-mach anfarsaingeachd eileamaid fàinne eadar-dhealaichte le bhith ag aonachadh dA bho =0 gu =2.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

An raon eadar-dhealachaidh seo bho r=ri gu r Faodaidh =ro a bhith air am filleadh a-steach tuilleadh gus farsaingeachd an annulus a sholarachadh le radii a-staigh agus a-muigh de ri agus r0, fa leth.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o−r2i)

Gheibh sinn an raon le bhith a’ suidheachadh ri=0 agus ro=R.

farsaingeachd cearcall le radius R, A=πR2.

Dè an dàimh a tha eadar pi agus pi radians?<4

‘S e sluagh neo-chùramach a th’ ann an π a tha air a mhìneachadh mar an co-mheas cearcall-thomhas gu trast-thomhas de chearcall sam bith. 'S e 3.1415 an luach tuairmseach.

'S e ceàrnan a tha an coimeas ri ceàrnan air an tomhas ann an ceumannan a th' ann an radianan.

Dè an dearbh luach a th' aig pi?

Tha seata de fhoirmlean ann a nì obrachadh a-mach dè dìreach luach pi. Ach, tha grunn chùisean ann le seo - chan eil ùine gun chrìoch againn airson àireamh neo-chrìochnach de dh’ àireamhan a sgrìobhadh sìos. Agus leis gu bheil na h-àireamhan anns an dearbh luach a’ dol air adhart gu bràth, tha e faisg air do-dhèanta an luach sin a sgrìobhadh sìos. Chan urrainnear luach π a chuir an cèill ach gu gnìomhail – tuairmse reusanta, a tha sinn a’ gabhail mar 3.142.

Dè cho cudromach sa tha 3.14?

An toiseach agus gu cudromach, mar a tha cuid eile air a chomharrachadh gu ceart, tha an àireamh 3.14 gu dà ionad deicheach, a tha co-ionann ri 3.1353.145.

Tha matamataig a’ toirt cunntas air gnìomh cosx airson xR mar cosx=1−x22 !+x44! -x66! (Faodar an gnìomh seo a leudachadh gu àireamhan iom-fhillte cuideachd; gu dearbh,tha e air a mhìneachadh san aon dòigh ri xCR.) Tha àireamh neo-chuingealaichte de fhuasglaidhean aig a’ cho-aontar cosx=0. Tha an àireamh air a mhìneachadh mar a dhà uimhir ris an fhreagairt dhearbhach as ìsle don cho-aontar cosx=0.

Cunntas bunaiteach

Na smuaintean deireannach

Am foirmle airson a’ chuairt-thomhas (iomall) de chearcaill 's e 2 pi r, agus 's e pi r an fhoirmle airson farsaingeachd cearcaill.

Tha co-mheas cearcall-thomhas gu cearcall sam bith seasmhach. Tha an seasmhach seo air a riochdachadh le agus air a ràdh gu bheil pie. Pi = cearcall-thomhas / trast-thomhas. Tha fios againn gu bheil an trast-thomhas co-ionann ri dà uair an radius, i.e., d = 2r. C = π × 2r Mar thoradh air an sin, is e an luach tuairmseach = 22/7 no 3.14.

Cliog an seo airson dreach sgeulachd lìn An diofar eadar 2πr agus πr^2.