Obvod kruhu je daný rovnicou 2 pi r.

Plocha kruhu sa vypočíta pomocou rovnice pi r na druhú.

2 pi r je súčin 2, čísla pi (číslo blízke 3,14) a polomeru kruhu.

Prejdime k podrobnostiam!

Výpočty

Aký význam má 2pir?

Obvod kruhu treba vypočítať. Kvôli jeho pomeru je v ňom zahrnuté číslo pí. Zábavný fakt! Číslo 2 a hodnota r sú zahrnuté, pretože 2r sa rovná priemeru. Takže pí vynásobené 2 krát r = obvod nad priemerom vynásobený priemerom, čo dáva obvod.

Aká je hodnota pi r squared?

Vzorec pre plochu je pí krát polomer na druhú, kde R je polomer kruhu.

Z toho vyplýva, že vzorec je plocha=pi R na druhú.

Aký je najefektívnejší prístup k používaniu pi r na štvorce?

Pred vynásobením pí je potrebné polomer odmocniť.

Plocha kruhu s priemerom 4 palce je teda 3,1416 (2×2) = 12,5664 štvorcových palcov.

Použil by som pi*r2, pretože je zvykom pred násobením vykonávať exponenciály.

Je pí*r štvorcové alebo okrúhle číslo?

Plocha kruhu sa vypočíta podľa vzorca π r^2, čo sa vyslovuje ako pí r na druhú. To môže byť zdrojom vášho zmätku.

Keď číslo zvýšime na druhú mocninu, hovoríme, že je štvorcové, pretože a^2 je plocha štvorca so stranou dĺžky a.

Je 2*pi*r to isté ako pi*d?

Pojmy 2*pi*r a pi*d sú zameniteľné. Štandardne sa píše prvý z nich a nie druhý. Okrem toho sa obvod odvodzuje pomocou diferenciálnych rovníc ako 2*pi*r.

Vzorce

Vzorce

Koľko je pi/2 v stupňoch?

90 stupňov sa rovná Pi / 2 radiány. Je to preto, že obvod kruhu sa rovná 2 pi r.

Ak sa r rovná jednej, obvod je 2 pí. Keďže radián je definovaný ako uhol, ktorý v strede kružnice zviera oblúk s dĺžkou rovnajúcou sa polomeru, ak je polomer 1, na celom obvode budú presne dva pi radiány.

Pretože kruh má 360 stupňov, 1/4 z 360 sa rovná 90 stupňom a 1/4 z 2 pi radiánov sa rovná pi / 2 radiány.

Aký je rozdiel medzi Pí a Tau?

Pi je jedinečné číslo, ktoré predstavuje polovicu priemeru jednotkového kruhu. Tau je pomer obvodu k polomeru kruhu. Pi podľa aproximácie 3,14, ale tau je podľa definície dvakrát väčšie ako pí.

Matematici používajú na meranie uhlov radiány, preto má kruh 2* radiánov. To znamená, že jedna štvrtina kruhu sa rovná polovici. To znamená, že jedna štvrtina sa rovná polovici.

To je šialené.

Ako najbližšie sa môžeme dostať k druhej odmocnine z čísla pí?

Najviac, čo môžeme urobiť, je mať to presné. Ak máte na mysli, ako ďaleko sa môžeme dostať do desatinného rozšírenia, závisí to od typu zariadenia, ktoré používate, koľko máte času a aký dobrý je váš algoritmus. V zásade môžeme ísť tak ďaleko, ako chcete.

Prečo je 22/7 väčšie ako pí?

Na základe série pozorovaní sa odhadlo, že hodnota 22/7 je väčšia ako pí. Hodnota pí je 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 a 22/7 má hodnotu 3,142857142861428.

Rozdiel, aj keď nepatrný, tu určite je.

Ako 2πrdr udáva plochu diferenciálneho kruhového prvku?

Vieme, že dA=dxdy udáva plochu diferenciálneho štvorcového prvku.

Ak skúmame diferenciálny oblúk, ktorý v strede kružnice s polomerom r zviera uhol d, diferenciálna dĺžka oblúka je rd. To znamená, že diferenciálny štvorec, ktorého jedna strana predstavuje dĺžku oblúka a druhá dĺžku polomeru, má plochu dA=dr rd.

Plochu diferenciálneho kruhového prvku môžeme vypočítať integrovaním dA od =0 do =2.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Túto diferenciálnu plochu od r=ri po r=ro možno ďalej integrovať, aby sa získala plocha prstenca s vnútorným a vonkajším polomerom ri a r0.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o-r2i)

Plochu získame nastavením ri=0 a ro=R.

plocha kruhu s polomerom R, A=πR2.

Aký je vzťah medzi pí a pí radiánov?

π je iracionálne celé číslo definované ako pomer obvodu k priemeru ľubovoľného kruhu. 3,1415 je približná hodnota.

Radiány sú uhly porovnateľné s uhlami meranými v stupňoch.

Aká je presná hodnota čísla pí?

Existuje súbor vzorcov, ktoré presne vypočítajú, aká je hodnota čísla pí. Je s tým však niekoľko problémov - nemáme nekonečne veľa času na zapísanie nekonečného počtu číslic. A pretože čísla v presnej hodnote idú donekonečna, je takmer nemožné túto hodnotu zapísať. Hodnotu π možno vyjadriť len funkčne - racionálnou aproximáciou, ktorú berieme ako 3,142.

Aký význam má hodnota 3.14?

V prvom rade, ako už presne zdôraznili iní, toto číslo je 3,14 na dve desatinné miesta, čo je 3,1353.145.

Matematici popisujú funkciu cosx pre xR ako cosx=1-x22!+x44!-x66! (Túto funkciu možno rozšíriť aj na komplexné čísla, v skutočnosti je definovaná rovnako ako xCR.) Rovnica cosx=0 má neobmedzený počet riešení. Číslo je definované ako dvojnásobok najnižšej kladnej odpovede na rovnicu cosx=0.

Základné výpočty

Záverečné myšlienky

Vzorec pre obvod kruhu je 2 pi r, zatiaľ čo vzorec pre plochu kruhu je pi r na druhú.

Pomer obvodu a priemeru ľubovoľného kruhu je konštantný. Táto konštanta sa vyjadruje a vyslovuje sa koláč. Pi = obvod/priemer. Vieme, že priemer sa rovná dvojnásobku polomeru, t. j. d = 2r. C = π × 2r Výsledná približná hodnota je = 22/7 alebo 3,14.

Kliknite sem pre webovú verziu príbehu Rozdiel medzi 2πr a πr^2.