Обиколката на окръжност се определя с уравнението 2 pi r.

Площта на окръжност се изчислява с уравнението pi r на квадрат.

2 pi r е произведението на 2, пи (число, близко до 3,14) и радиуса на окръжността.

Нека разгледаме подробностите!

Изчисления

Какво е значението на 2pir?

Трябва да се изчисли обиколката на окръжност. Заради съотношението си Пи е включено. Забавен факт! Числото 2 и стойността на r са включени, защото 2r е равно на диаметъра. Така Пи, умножено по 2 пъти r = обиколка над диаметъра, умножена по диаметъра, давайки обиколка.

Каква е стойността на pi r squared?

Формулата за площта е пи, умножена по радиуса на квадрат, където R е радиусът на окръжността.

В резултат на това формулата е площ=pi R на квадрат.

Какъв е най-ефективният подход за използване на pi r squared?

Правилно е да се раздели радиусът на квадрат, преди да се умножи пи.

Така площта на кръг с диаметър 4 инча е 3,1416 (2×2) = 12,5664 квадратни инча.

Бих използвал pi*r2, защото е прието да се извършват експоненции преди умножение.

Пи*р е квадратно или кръгло число?

Площта на окръжност се изчислява по формулата π r^2, което се произнася като пи r на квадрат. Това може да е източникът на вашето объркване.

Когато увеличаваме едно число на втора степен, казваме, че то е квадрат, тъй като a^2 е площта на квадрат с дължина на страната a.

2*pi*r същото ли е като pi*d?

Термините 2*pi*r и pi*d са взаимозаменяеми. Стандартно се изписва първият, а не вторият. Освен това чрез диференциални уравнения се извежда, че обиколката е 2*pi*r.

Формули

Формули

Колко е пи/2 в градуси?

90 градуса са равни на Пи / 2 радиана. Това е така, защото обиколката на кръга е равна на 2 Пи r.

Ако r е равно на единица, обиколката е 2 пи. Тъй като радианът се определя като ъгълът, който сключва в центъра на окръжността дъга с дължина, равна на радиуса, по цялата обиколка ще има точно два пи радиана, ако радиусът е 1.

Тъй като окръжността има 360 градуса, 1/4 от 360 е равна на 90 градуса, а 1/4 от 2 пи радиана е равна на пи / 2 радиана.

Каква е разликата между Пи и Тау?

Пи е уникално число, което представлява половината от диаметъра на единична окръжност. Тау е отношението на обиколката към радиуса на окръжност. Пи с приближение 3,14, но тау е два пъти по-голямо от пи по дефиниция.

Математиците използват радиани за измерване на ъглите, следователно една окръжност има 2* радиана. Това показва, че една четвърт от окръжността е равна на половината й. Тоест една четвърт е равна на половината.

Това е лудост.

Какъв е най-близкият квадратен корен от пи?

Най-многото, което можем да направим, е да е точно. Ако имате предвид докъде можем да стигнем в десетично разширение, това зависи от вида на устройството, което използвате, колко време имате и колко добър е алгоритъмът ви. По принцип можем да стигнем толкова далеч, колкото искате.

С какво 22/7 е по-голямо от пи?

Стойността на 22/7 е оценена като по-голяма от пи чрез серия от наблюдения. Стойността на пи е 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279, а 22/7 има стойност 3,142857142861428.

Разликата, макар и малка, определено е налице.

Как 2πrdr дава площта на диференциален пръстеновиден елемент?

Знаем, че dA=dxdy дава площта на диференциален квадратен елемент.

Ако разгледаме диференциална дъга, която сключва ъгъл d в центъра на окръжност с радиус r, диференциалната дължина на дъгата е rd. Това означава, че диференциален квадрат, чиято една страна представлява дължината на дъгата, а другата - радиалната дължина, има площ dA=dr rd.

Можем да изчислим площта на диференциален пръстеновиден елемент, като интегрираме dA от =0 до =2.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Тази диференциална площ от r=ri до r=ro може да се интегрира допълнително, за да се получи площта на пръстен с вътрешен и външен радиус съответно ri и r0.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o-r2i)

Получаваме площта, като зададем ri=0 и ro=R.

площ на кръг с радиус R, A=πR2.

Каква е връзката между пи и пи радиани?

π е ирационално цяло число, което се определя като отношението между обиколката и диаметъра на всяка окръжност. 3,1415 е приблизителната стойност.

Радианите са ъгли, които са сравними с ъглите, измервани в градуси.

Каква е точната стойност на пи?

Съществува набор от формули, които изчисляват точно каква е стойността на пи. Това обаче е свързано с няколко проблема - нямаме безкрайно време, за да запишем безкраен брой цифри. И тъй като числата в точната стойност продължават вечно, е почти невъзможно да запишем тази стойност. Стойността на π може да се изрази само функционално - рационално приближение, което приемаме за 3,142.

Какво е значението на 3.14?

На първо място, както и други точно отбелязаха, числото е 3,14 с точност до втория знак след десетичната запетая, което е равно на 3,1353.145.

Математиците описват функцията cosx за xR като cosx=1-x22!+x44!-x66! (Тази функция може да се разшири и до комплексни числа; всъщност тя се дефинира по същия начин като xCR.) Уравнението cosx=0 има неограничен брой решения. Числото се определя като два пъти по-малкия положителен отговор на уравнението cosx=0.

Основни изчисления

Заключителни мисли

Формулата за обиколката (периметъра) на окръжност е 2 pi r, а формулата за площта на окръжност е pi r на квадрат.

Съотношението между обиколката и диаметъра на всяка окръжност е постоянно. Тази константа се представя с и се произнася пи. Пи = обиколка/диаметър. Знаем, че диаметърът е равен на два пъти радиуса, т.е. d = 2r. C = π × 2r В резултат на това приблизителната стойност е = 22/7 или 3,14.

Кликнете тук за уеб версията на "Разликата между 2πr и πr^2".