Die omtrek van 'n sirkel word gegee deur die vergelyking 2 pi r.

Die oppervlakte van 'n sirkel word bereken deur gebruik te maak van die vergelyking pi r kwadraat.

2 pi r is die produk van 2, pi ('n getal naby aan 3.14), en die radius van die sirkel.

Kom ons gaan in besonderhede!

Berekeninge

Wat is die betekenis van 2pir ?

Die omtrek van 'n sirkel moet bereken word. As gevolg van sy verhouding is Pi ingesluit. Pret feit! Die getal 2 en die waarde van r is ingesluit omdat 2r gelyk is aan die deursnee. So pi vermenigvuldig met 2 keer r = omtrek oor deursnee vermenigvuldig met deursnee, wat omtrek gee.

Wat is pi r kwadraat se waarde?

Die formule vir oppervlakte is pi maal die radius kwadraat, waar R is die radius van die sirkel.

Gevolglik is die formule area=pi R kwadraat.

Wat is die mees effektiewe benadering om pi r kwadraat te gebruik?

Om die radius te kwadraat voordat pi vermenigvuldig word, is die manier om te gaan.

Dus die oppervlakte van 'n 4-duim-deursnee sirkel is 3,1416 (2×2) = 12,5664 vierkante duim.

Ek sal pi*r2 gebruik omdat dit gebruiklik is om eksponensasies voor vermenigvuldiging uit te voer.

Is pi*r 'n vierkant of 'n ronde getal?

Die oppervlakte van 'n sirkel word bereken met behulp van die formule π r^2, wat as pi r kwadraat uitgespreek word. Dit kan die bron van jou verwarring wees.

Wanneer ons 'n getal tot die tweede mag verhoog, sê ons dit is kwadraat, aangesien a^2 die oppervlakte van 'n vierkant ismet sylengte a.

Is 2*pi*r dieselfde as pi*d?

Die terme 2*pi*r en pi*d is uitruilbaar. Dit is standaard om eersgenoemde eerder as laasgenoemde te skryf. Verder word die omtrek deur differensiaalvergelykings afgelei om 2*pi*r te wees.

Formules

Formules

Wat is pi/2 in grade?

90 grade gelyk aan Pi / 2 radiale. Dit is omdat die omtrek van 'n sirkel gelyk is aan 2 pi r.

As r gelyk is aan een, is die omtrek 2 pi. Omdat 'n radiaal gedefinieer word as die hoek wat by die middel van 'n sirkel onderspan word deur 'n boog wat gelyk is aan die radius, sal daar presies twee pi radiale langs die hele omtrek wees as die radius 1 is.

Omdat 'n sirkel het 360 grade, 1/4 van 360 is gelyk aan 90 grade, en 1/4 van 2 pi radiale is gelyk aan pi / 2 radiale.

Wat is die onderskeid tussen Pi en Tau?

Pi is 'n unieke getal wat die helfte van die deursnee van 'n eenheidsirkel verteenwoordig. Tau is dieverhouding van die omtrek tot die radius van 'n sirkel. Pi met die benadering 3.14, maar tau is twee keer so groot soos pi per definisie.

Wiskundiges gebruik radiale om hoeke te meet, daarom het 'n sirkel 2* radiale. Dit dui aan dat 'n kwart van 'n sirkel gelyk is aan die helfte van. Dit wil sê, een kwart is gelyk aan die helfte.

Dis kranksinnig.

Wat is die naaste wat ons aan die vierkantswortel van pi kan kom?

Die meeste wat ons kan doen, is om dit presies te hê. As jy bedoel hoe ver ons in 'n desimale uitbreiding kan kom, hang dit af van die tipe toestel wat jy gebruik, hoeveel tyd jy het en hoe goed jou algoritme is. Ons kan in beginsel so ver gaan as wat jy wil.

Wat maak 22/7 groter as pi?

Die waarde van 22/7 is na raming groter as pi deur 'n reeks waarnemings. Die waarde van pi is 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279, en 22/7 het 'n waarde van 3,142857142861428.

Die verskil, hoewel minuut, is beslis daar.

Hoe gee 2πrdr die oppervlakte van 'n differensiële ringelement?

Ons weet dat dA=dxdy die oppervlakte van 'n differensiële vierkantelement gee.

As ons 'n differensiële boog ondersoek wat 'n hoek van d in die middel van 'n sirkel met radius r onderspan, sal die differensiële booglengte is rd. Dit beteken dat 'n differensiaalvierkant met een sy wat die booglengte verteenwoordig en die ander wat die radiale lengte verteenwoordig 'n oppervlakte het, dA=dr rd.

Ons kan dieoppervlakte van 'n differensiële ringelement deur dA van =0 tot =2 te integreer.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Hierdie differensiële oppervlakte van r=ri na r =ro kan verder geïntegreer word om die area van 'n annulus te voorsien van binne- en buitenste radiusse van ri en r0, onderskeidelik.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o−r2i)

Ons kry die oppervlakte deur ri=0 en ro=R te stel.

oppervlakte van 'n sirkel met radius R, A=πR2.

Wat is die verwantskap tussen pi en pi radiale?

π is 'n irrasionele heelgetal wat gedefinieer word as die omtrek tot deursnee verhouding van enige sirkel. 3,1415 is die benaderde waarde.

Radiane is hoeke wat vergelykbaar is met hoeke gemeet in grade.

Wat is die presiese waarde van pi?

Daar is 'n stel formules wat presies bereken wat die waarde van pi is. Daar is egter verskeie probleme hiermee - ons het nie oneindige tyd om 'n oneindige aantal syfers neer te skryf nie. En omdat die getalle in die presiese waarde vir ewig aanhou, is dit byna onmoontlik om daardie waarde neer te skryf. π se waarde kan slegs funksioneel uitgedruk word - 'n rasionele benadering, wat ons as 3.142 beskou.

Wat is die betekenis van 3.14?

In die eerste plek, soos ander akkuraat uitgelig het, is die getal 3.14 tot twee desimale plekke, wat gelyk is aan 3.1353.145.

Wiskundiges beskryf die funksie cosx vir xR as cosx=1−x22 !+x44!−x66! (Hierdie funksie kan ook uitgebrei word na komplekse getalle; trouens,dit word op dieselfde manier as xCR gedefinieer.) Die vergelyking cosx=0 het 'n onbeperkte aantal oplossings. Die getal word gedefinieer as twee keer die laagste positiewe antwoord op die vergelyking cosx=0.

Basiese berekeninge

Finale gedagtes

Die formule vir die omtrek (omtrek) van 'n sirkel is 2 pi r, terwyl die formule vir die oppervlakte van 'n sirkel pi r kwadraat is.

Enige sirkel se omtrek tot deursnee-verhouding is konstant. Hierdie konstante word voorgestel deur en word uitgespreek pie. Pi = omtrek/deursnee. Ons weet dat die deursnee gelyk is aan twee keer die radius, dit wil sê, d = 2r. C = π × 2r As gevolg hiervan is die benaderde waarde = 22/7 of 3.14.

Klik hier vir die webverhaalweergawe van The Difference Between 2πr en πr^2.