A circunferencia dun círculo vén dada pola ecuación 2 pi r.

A área dun círculo calcúlase usando a ecuación pi r ao cadrado.

2 pi r é o produto de 2, pi (un número próximo a 3,14) e o raio do círculo.

Imos nos detalles!

Cálculos

Cal é o significado de 2pir ?

Debe calcularse a circunferencia dun círculo. Debido á súa proporción, inclúese Pi. Feito divertido! Inclúense o número 2 e o valor de r porque 2r é igual ao diámetro. Entón, pi multiplicado por 2 veces r = circunferencia sobre diámetro multiplicado polo diámetro, dando a circunferencia.

Cal é o valor de pi r cadrado?

A fórmula para a área é pi veces o raio cadrado, onde R é o raio do círculo.

Como consecuencia, a fórmula é área=pi R cadrado.

Cal é o enfoque máis eficaz para usar pi r cadrado?

Cuadrar o raio antes de multiplicar pi é o camiño a seguir.

Entón, a área dun círculo de 4 polgadas de diámetro é 3,1416 (2×2) = 12,5664 polgadas cadradas.

Usaría pi*r2 porque é habitual realizar exponenciacións antes da multiplicación.

Pi*r é un número cadrado ou redondo?

A área dun círculo calcúlase mediante a fórmula π r^2, que se pronuncia como pi r cadrado. Esa pode ser a fonte da túa confusión.

Cando elevamos un número á segunda potencia, dicimos que é ao cadrado, xa que a^2 é a área dun cadrado.coa lonxitude do lado a.

É o mesmo 2*pi*r que pi*d?

Os termos 2*pi*r e pi*d son intercambiables. É estándar escribir o primeiro en lugar do segundo. Ademais, a circunferencia dedúcese mediante ecuacións diferenciais como 2*pi*r.

Fórmulas

Fórmulas

Que é pi/2 en graos?

90 graos iguais a Pi/2 radiáns. Isto débese a que a circunferencia dun círculo é igual a 2 pi r.

Se r é igual a un, a circunferencia é 2 pi. Como un radián defínese como o ángulo subtendido no centro dun círculo por un arco de lonxitude igual ao raio, haberá precisamente dous radiáns pi ao longo de toda a circunferencia se o raio é 1.

Porque a o círculo ten 360 graos, 1/4 de 360 ​​é igual a 90 graos e 1/4 de 2 radiáns pi é igual a pi / 2 radiáns.

Cal é a distinción entre Pi e Tau?

Pi é un número único que representa a metade do diámetro dun círculo unitario. Tau é orelación entre a circunferencia e o raio dun círculo. Pi por aproximación 3,14, pero tau é o dobre de pi por definición.

Os matemáticos usan radiáns para medir ángulos, polo que un círculo ten 2* radiáns. Isto indica que un cuarto de círculo é igual á metade de. É dicir, un cuarto é igual á metade.

Iso é unha tolemia.

Cal é o máis próximo que podemos achegarnos á raíz cadrada de pi?

O máximo que podemos facer é telo exacto. Se queres dicir ata onde podemos chegar a unha expansión decimal, depende do tipo de dispositivo que esteas a usar, de canto tempo tes e do bo que sexa o teu algoritmo. Podemos, en principio, ir ata onde queiras.

Que fai que 22/7 sexa máis grande que pi?

Estimouse que o valor de 22/7 é maior que pi mediante unha serie de observacións. O valor de pi é 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 e 22/7 ten un valor de 3,142857142861428.

A diferenza, aínda que minuciosa, está aí.

Como 2πrdr dá a área dun elemento de anel diferencial?

Sabemos que dA=dxdy dá a área dun elemento cadrado diferencial.

Se examinamos un arco diferencial que subtende un ángulo de d no centro dun círculo de raio r, o A lonxitude do arco diferencial é rd. Isto significa que un cadrado diferencial cun lado que representa a lonxitude do arco e o outro que representa a lonxitude radial ten unha área, dA=dr rd.

Podemos calcular oárea dun elemento de anel diferencial integrando dA de =0 a =2.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Esta área diferencial de r=ri a r =ro pode integrarse aínda máis para proporcionar a área dun anel con raios interior e exterior de ri e r0, respectivamente.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o−r2i)

Obtemos a área configurando ri=0 e ro=R.

área dun círculo con raio R, A=πR2.

Cal é a relación entre os radiáns pi e pi?

π é un número enteiro irracional definido como a relación entre a circunferencia e o diámetro de calquera círculo. 3,1415 é o valor aproximado.

Os radians son ángulos comparables aos ángulos medidos en graos.

Cal é o valor exacto de pi?

Hai un conxunto de fórmulas que calculan exactamente cal é o valor de pi. Non obstante, hai varios problemas con isto: non temos tempo infinito para escribir un número infinito de díxitos. E como os números do valor preciso continúan para sempre, é case imposible anotar ese valor. O valor de π só se pode expresar funcionalmente: unha aproximación racional, que consideramos 3,142.

Cal é o significado de 3,14?

En primeiro lugar, como outros destacaron con precisión, o número é de 3,14 a dous decimais, o que é igual a 3,1353,145.

Os matemáticos describen a función cosx para xR como cosx=1−x22. !+x44!−x66! (Esta función tamén se pode estender a números complexos; de feito,defínese do mesmo xeito que xCR.) A ecuación cosx=0 ten un número ilimitado de solucións. O número defínese como o dobre da resposta positiva máis baixa da ecuación cosx=0.

Cálculos básicos

Pensamentos finais

A fórmula para a circunferencia (perímetro) dun círculo é 2 pi r, mentres que a fórmula para a área dun círculo é pi r ao cadrado.

A relación entre a circunferencia e o diámetro de calquera círculo é constante. Esta constante está representada por e pronúnciase torta. Pi = circunferencia/diámetro. Sabemos que o diámetro é igual ao dobre do raio, é dicir, d = 2r. C = π × 2r Como resultado, o valor aproximado é = 22/7 ou 3,14.

Fai clic aquí para ver a versión da historia web de The Difference Between 2πr e πr^2.