En cirkels omkrets ges av ekvationen 2 pi r.

En cirkels area beräknas med hjälp av ekvationen pi r i kvadrat.

2 pi r är produkten av 2, pi (ett tal nära 3,14) och cirkelns radie.

Låt oss gå in på detaljer!

Beräkningar

Vad betyder 2pir?

En cirkels omkrets måste beräknas. På grund av dess förhållande ingår Pi. Kul faktum! Talet 2 och värdet r ingår eftersom 2r är lika med diametern. Pi multiplicerat med 2 gånger r = omkrets över diameter multiplicerat med diameter, vilket ger omkrets.

Vad är pi r kvadratens värde?

Formeln för area är pi gånger radien i kvadrat, där R är cirkelns radie.

Följaktligen är formeln area=pi R i kvadrat.

Vad är det mest effektiva sättet att använda pi r squared?

Att kvadrera radien innan man multiplicerar pi är det bästa sättet att göra det.

Arean av en cirkel med en diameter på 4 tum är alltså 3,1416 (2×2) = 12,5664 kvadratcentimeter.

Jag skulle använda pi*r2 eftersom det är vanligt att exponentieringar görs före multiplikation.

Är pi*r ett kvadratiskt eller runt tal?

En cirkels area beräknas med följande formel π r^2, som uttalas som pi r i kvadrat, vilket kan vara orsaken till din förvirring.

När vi höjer ett tal till andra potensen säger vi att det är kvadrerat, eftersom a^2 är arean av en kvadrat med sidlängden a.

Är 2*pi*r samma sak som pi*d?

Termerna 2*pi*r och pi*d är utbytbara. Det är standard att skriva 2*pi*r i stället för pi*d. Omkretsen kan dessutom genom differentialekvationer härledas till att vara 2*pi*r.

Formler

Formler

Vad är pi/2 i grader?

90 grader är lika med Pi / 2 radianer, eftersom en cirkels omkrets är lika med 2 pi r.

Om r är lika med 1 är omkretsen 2 pi. Eftersom en radian definieras som den vinkel som en båge lika lång som radien bildar i en cirkels mittpunkt, kommer det att finnas exakt två pi radianer längs hela omkretsen om radien är 1.

Eftersom en cirkel har 360 grader är 1/4 av 360 lika med 90 grader och 1/4 av 2 pi-radier är lika med pi/2 radier.

Vad är skillnaden mellan Pi och Tau?

Pi är ett unikt tal som motsvarar halva diametern av en enhetscirkel. Tau är förhållandet mellan omkretsen och radien av en cirkel. Pi är ungefär 3,14, men Tau är per definition dubbelt så stort som Pi.

Matematiker använder radianer för att mäta vinklar, därför har en cirkel 2* radianer. Detta innebär att en fjärdedel av en cirkel är lika med hälften av. Det vill säga, en fjärdedel är lika med hälften.

Det är vansinnigt.

Vad är det närmaste vi kan komma kvadratroten av pi?

Det mesta vi kan göra är att få det exakt. Om du menar hur långt vi kan komma in i en decimalutvidgning beror det på vilken typ av enhet du använder, hur mycket tid du har och hur bra din algoritm är. Vi kan i princip gå så långt som du vill.

Varför är 22/7 större än pi?

Värdet på 22/7 har uppskattats vara större än pi genom en rad observationer. Värdet på pi är 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279, och 22/7 har ett värde på 3,142857142861428.

Skillnaden, även om den är liten, finns definitivt där.

Hur ger 2πrdr arean av ett differentiellt ringelement?

Vi vet att dA=dxdy ger arean av ett differentiellt kvadratiskt element.

Om vi undersöker en differentialbåge som bildar en vinkel d i centrum av en cirkel med radien r, är den differentiella båglängden rd. Detta innebär att en differentialkvadrat med en sida som representerar båglängden och en sida som representerar den radiella längden har en area, dA=dr rd.

Vi kan beräkna arean av ett differentiellt ringelement genom att integrera dA från =0 till =2.

dA=∫2π0(rdr)dθ⟹dA'=2πrdr

Denna differentialarea från r=ri till r=ro kan integreras ytterligare för att ge arean av en ring med inre och yttre radier på ri respektive r0.

dA'=∫rori2πrdr⟹A=π(r2o-r2i)

Vi får fram arean genom att ställa in ri=0 och ro=R.

arean av en cirkel med radie R, A=πR2.

Vad är förhållandet mellan pi och pi radianer?

π är ett irrationellt heltal som definieras som förhållandet mellan omkrets och diameter i en cirkel. 3,1415 är det ungefärliga värdet.

Radianer är vinklar som är jämförbara med vinklar som mäts i grader.

Vad är det exakta värdet på pi?

Det finns en uppsättning formler som beräknar exakt vad pi är. Det finns dock flera problem med detta - vi har inte oändlig tid att skriva ner ett oändligt antal siffror. Och eftersom siffrorna i det exakta värdet fortsätter i all oändlighet är det nästan omöjligt att skriva ner värdet. π:s värde kan bara uttryckas på ett funktionellt sätt - en rationell approximation, som vi antar är 3,142.

Vad betyder 3.14?

Först och främst är siffran 3,14 med två decimaler, vilket motsvarar 3.1353.145, vilket andra har påpekat.

Matematiker beskriver funktionen cosx för xR som cosx=1-x22!+x44!-x66! (Denna funktion kan utvidgas till att omfatta även komplexa tal; i själva verket definieras den på samma sätt som xCR.) Ekvationen cosx=0 har ett obegränsat antal lösningar. Antalet definieras som två gånger det lägsta positiva svaret på ekvationen cosx=0.

Grundläggande beräkningar

Avslutande tankar

Formeln för en cirkels omkrets är 2 pi r, medan formeln för en cirkels area är pi r i kvadrat.

Förhållandet mellan omkrets och diameter i en cirkel är konstant. Denna konstant representeras av och uttalas pi. Pi = omkrets/diameter. Vi vet att diametern är dubbelt så stor som radien, dvs. d = 2r. C = π × 2r. Det ungefärliga värdet är därför = 22/7 eller 3,14.

Klicka här för att se webbversionen av Skillnaden mellan 2πr och πr^2.