Kâns is in tûke fan 'e wiskunde dy't de foarsizzing fan in bepaald barren kwantifisearret foar in bepaalde set gegevens. It jout wiskundige ynterpretaasje oan de kâns om it winske resultaat te krijen.

De kâns dat elk barren plakfynt falt tusken nul en ien. Nul jout oan dat d'r gjin kânsen of kâns binne dat dat barren plakfynt, en ien stiet foar dat de kâns dat in bepaald barren bart 100% is.

De stúdzje fan kâns stelt ús yn steat om de kânsen te foarsizzen of te beoardieljen. fan súkses of mislearjen fan elk winske evenemint en maatregels nimme om it te ferbetterjen.

Bygelyks, by it testen fan in nij produkt, betsjut in hege kâns op mislearring in produkt fan lege kwaliteit. Kwantifisearjen fan kânsen op mislearring of súkses kin de fabrikanten helpe om har produktkwaliteit en ûnderfining te ferbetterjen.

Yn data-analytyk wurde marginale en betingste distribúsjes brûkt om de kâns te finen yn bivariate gegevens. Mar foardat wy dêr yn springe, litte wy wat basis gean troch.

Basics of Probability

In faak brûkte term yn kâns is 'random variable'. In willekeurige fariabele wurdt brûkt om de útkomsten te kwantifisearjen fan in willekeurich barren dat plakfynt.

In skoalle docht bygelyks ûndersyk om de prestaasjes fan har learlingen yn 'e wiskunde yn 'e kommende eksamens te foarsizzen, basearre op har foarige optreden. It ûndersyk is beheind ta in totaal oantal fan 110studinten fan 6 oant 8. standert. As in willekeurige fariabele "X" wurdt definiearre as de graden krigen. De folgjende tabel lit de sammele gegevens sjen:

Gegevenssample

P (X=A+) = 14/110 = 0.1273

0.1273 *100=12.7%

Dit docht bliken dat sa'n 12.7% fan 'e learlingen heger skoare kin nei in A+ yn harren kommende eksamens.

Wat as de skoallen ek de sifers fan learlingen analysearje wolle oangeande harren klassen. Dus hoefolle fan 12,7% fan 'e learlingen dy't in A + skoare, hearre ta de 8ste standert?

Omgean mei ien willekeurige fariabele is frij ienfâldich, mar as jo gegevens ferdield binne mei respekt foar twa willekeurige fariabelen , de berekkeningen kinne in bytsje kompleks wêze.

De twa meast ferienfâldige manieren om relevante ynformaasje út bifariate gegevens te ekstrahearjen binne marzjinale en betingste distribúsje.

Om de basis fan kâns fisueel út te lizzen, hjir is in fideo fan Math Antics:

Math Antics - Basic Probability

Wat wurdt bedoeld mei marginale ferdieling?

Marginale ferdieling of marginale kâns is de ferdieling fan in fariabele ûnôfhinklik fan 'e oare fariabele. It hinget allinich ôf fan ien fan 'e twaeveneminten dy't foarkomme by it subsumearjen fan alle mooglikheden fan it oare barren.

It is makliker om it konsept fan marginale distribúsje te begripen as gegevens yn tabelfoarm fertsjintwurdige binne. De term marzjinaal jout oan dat it de ferdieling lâns de marzjes omfettet.

De folgjende tabellen litte de klassen sjen fan 110 learlingen fan 6-8e standert. Wy kinne dizze ynformaasje brûke om in graad te foarsizzen foar har oankommende wiskunde-eksamen,

Data Sample

Mei dizze tabel of foarbyldgegevens kinne wy ​​de marzjinale ferdieling fan 'e rangen berekkenje mei respekt foar it totale oantal learlingen of de marzjinale ferdieling fan learlingen yn in spesifike standert.

Wy negearje it foarkommen fan in twadde barren by it berekkenjen fan marzjinale ferdieling.

Bygelyks by it berekkenjen fan de marzjinale ferdieling fan learlingen dy't in C hawwe krigen mei respekt foar it totale oantalstudinten, wy sommje gewoan it oantal learlingen foar elke klasse oer de rige en snijje de wearde yn dobbelstiennen mei it totale oantal learlingen.

It totale oantal studinten dat in C yn alle noarmen kombinearre hat is 19.

Diel it troch it totale oantal learlingen yn 'e 6-8e standert: 19/110=0,1727

Fermannichfâldigje de wearde mei 100 jout 17,27%.

17,27 % fan de totale learlingen helle in C.

Wy kinne dizze tabel ek brûke om de marzjinale ferdieling fan learlingen oer elke standert te bepalen. Bygelyks, de marginale ferdieling fan learlingen yn 'e 6e standert is 29/110, wat 0.2636 jout. It fermannichfâldigjen fan dizze wearde mei 100 jout 26,36%.

Likegoed is de marginale ferdieling fan learlingen yn 'e 7e en 8e standert respektivelik 40% en 33,6%.

Wat Is bedoeld mei betingsten distribúsjes?

Betingstlike ferdieling lykas ynterpretearre troch de namme, is basearre op in foarôf besteande betingst. It is de kâns fan ien fariabele, wylst de oare fariabele op in opjûne betingst ynsteld is.

Betingstlike distribúsjes kinne jo jo stekproef analysearje oangeande twa fariabelen. Yn data-analytyk wurdt faaks de kâns dat in barren plakfynt beynfloede troch in oare faktor.

Betingstlike kâns brûkt de tabellike werjefte fan gegevens. Dit ferbettert de fisualisaasje en analyze fan 'e stekproefgegevens.

As jo ​​bygelyks it gemiddelde libben ûndersiikjespan fan 'e befolking, twa fariabelen te nimmen rekken kinne wêze, harren deistige gemiddelde calorie intake, en de frekwinsje fan fysike aktiviteit. Betingsten kâns kin helpe jo útfine de ynfloed fan fysike aktiviteit op de gemiddelde libben span fan de befolking as harren deistige calorie intake is boppe 2500kcal of oarsom.

As wy sette de deistige calorie intake & lt; 2500kcal, wy pleatst in betingst. Op grûn fan dizze betingst kin de ynfloed fan fysike aktiviteiten op 'e gemiddelde libbenspan bepaald wurde.

Of, by it observearjen fan de ferkeapôfwiking fan twa hearskjende merken fan enerzjydranken, twa fariabelen dy't ynfloed hawwe op de ferkeap fan dizze enerzjydranken binne har oanwêzigens en priis. Wy kinne betingsten kâns brûke om de ynfloed fan priis en oanwêzigens fan twa enerzjydranken te bepalen op 'e yntinsje fan' e klanten fan oankeap.

Om better te begripen, litte wy nei itselde foarbyld sjen dat brûkt wurdt yn marginale distribúsje:

Data Sample

Jo wolle bygelyks de ferdieling fine fan 6e standert studinten dy't in C skoare, oangeande it totale oantal learlingen. Jo diele gewoan it oantal learlingen yn 'e 6e standert dy't in C skoare troch it totale oantal learlingen yn alle trije noarmen dy't in C skoare.

Dus it antwurd sil b 4/19= 0.21

It fermannichfâldigjen mei hûndert jout 21%

De ferdieling fan in 7e standertstudint dy't in C skoart is 7/19= 0,37

Fermannichfâldigje it mei 100 jout 37%

En de ferdieling fan in 8e standertstudint dy't in C skoart is 8/19= 0,42

Fermannichfâldigje it mei 100 jout 42,1%

Ferskil tusken betingstlike en marginale ferdieling

Ferskil tusken betingsten en marginale distribúsje

Marginale distribúsje is de ferdieling fan in fariabele mei respekt foar de totale stekproef, wylst betingstferdieling is de ferdieling fan in fariabele oangeande in oare fariabele.

Marginale ferdieling is ûnôfhinklikfan de útkomsten fan de oare fariabele. Mei oare wurden, it is gewoan sûnder betingsten.

As bygelyks in willekeurige fariabele "X" wurdt tawiisd oan it geslacht fan bern yn in simmerkamp en in oare willekeurige fariabele "Y" wurdt tawiisd oan de leeftyd fan dizze bern dan,

De marzjinale ferdieling fan jonges yn in simmerkamp kin jûn wurde troch P(X=jonges), wylst it oanpart fan jonges ûnder de 8 jier wurdt jûn troch betingstferdieling as P( X = jonges