Verŝajneco estas branĉo de matematiko, kiu kvantigas la antaŭdiron de certa evento okazanta por donita aro de datumoj. Ĝi donas matematikan interpreton al la verŝajneco akiri la deziratan rezulton.

La probableco de iu ajn evento okazanta falas inter nulo kaj unu. Nulo indikas ke ekzistas neniuj ŝancoj aŭ verŝajneco de tiu okazaĵo okazanta, kaj unu reprezentas ke la verŝajneco de certa okazaĵo okazanta estas 100%.

La studo de verŝajneco ebligas al ni antaŭdiri aŭ juĝi la ŝancojn. de sukceso aŭ malsukceso de iu ajn dezirata evento kaj prenu rimedojn por plibonigi ĝin.

Ekzemple, kiam oni provas novan produkton, alta probableco de fiasko signifas malaltkvalitan produkton. Kvantigi ŝancojn de fiasko aŭ sukceso povas helpi la fabrikistojn plibonigi sian produktokvaliton kaj sperton.

En datuma analizo, marĝenaj kaj kondiĉaj distribuoj estas uzataj por trovi la probablecon en duvariaj datumoj. Sed antaŭ ol ni ensalti tion, ni trairu kelkajn bazaĵojn.

Bazoj de probableco

Ofte uzata termino en probableco estas ‘hazarda variablo’. Hazarda variablo estas uzata por kvantigi la rezultojn de hazarda evento okazanta.

Ekzemple, lernejo faras esploradon por antaŭdiri la agadon de siaj studentoj en Matematiko en la venontaj ekzamenoj, surbaze de iliaj antaŭaj. agado. La esplorado estas limigita al totala nombro de 110studentoj de 6 ĝis 8-a normo. Se hazarda variablo "X" estas difinita kiel la notoj akiritaj. La sekva tabelo montras la kolektitajn datumojn:

Datumekzemplo

P (X=A+) = 14/110 = 0,1273

0,1273 *100=12,7%

Ĉi tio montras, ke ĉirkaŭ 12,7% de la studentoj povas gajni. al A+ en siaj venontaj ekzamenoj.

Kaj se la lernejoj ankaŭ volas analizi la notojn de lernantoj rilate al siaj klasoj. Do kiom el 12.7% de la studentoj gajnantaj A + apartenas al la 8-a normo?

Trakti unuopan hazardan variablon estas sufiĉe simpla, sed kiam viaj datumoj estas distribuitaj koncerne du hazardajn variablojn. , la kalkuloj povas esti iom kompleksaj.

La du plej simpligitaj manieroj ĉerpi koncernajn informojn el duvariaj datumoj estas marĝena kaj kondiĉa distribuo.

Por videble klarigi la bazojn de probableco, jen video. el Matematikaj Malĉastaĵoj:

Matematikaj Malĉastaĵoj – Baza Probableco

Kion signifas Marĝena Distribuo?

Marĝena distribuo aŭ marĝena probableco estas la distribuo de variablo sendependa de la alia variablo. Ĝi dependas nur de unu el la dueventoj okazantaj dum subsumado de ĉiuj eblecoj de la alia evento.

Estas pli facile kompreni la koncepton de marĝena distribuo kiam datumoj estas reprezentitaj en tabelformo. La termino marĝeno indikas ke ĝi inkluzivas la distribuon laŭ la randoj.

La sekvaj tabeloj montras la notojn de 110 studentoj de 6-8-a normo. Ni povas uzi ĉi tiujn informojn por antaŭdiri noton por ilia venonta matematika ekzameno,

Datumspecimeno

Uzante ĉi tiun tabelon aŭ specimenajn datumojn, ni povas kalkuli la marĝenan distribuadon de la notoj rilate al la totala nombro de studentoj aŭ la marĝena distribuo de studentoj en specifa normo.

Ni ignoras la okazon de dua evento dum kalkulado de marĝena distribuo.

Ekzemple, dum kalkulado de la marĝena distribuo de studentoj kiuj akiris C rilate al la tuta nombro destudentoj, ni simple sumigas la nombron da studentoj por ĉiu klaso trans la vico kaj ĵetkubas la valoron kun la totala nombro da studentoj.

La totala nombro da studentoj kiuj akiris C en ĉiuj normoj kombinitaj estas 19.

Dividante ĝin per la totala nombro de studentoj en la 6-8-a normo: 19/110=0,1727

Multobligi la valoron per 100 donas 17,27%.

17,27 % de la totalaj studentoj atingis C.

Ni ankaŭ povas uzi ĉi tiun tabelon por determini la marĝenan distribuadon de studentoj tra ĉiu normo. Ekzemple, la marĝena distribuo de studentoj en la 6-a normo estas 29/110, kiu donas 0.2636. Multobligi ĉi tiun valoron per 100 donas 26,36%.

Simile, la marĝena distribuo de studentoj en la 7-a kaj 8-a normo estas 40% kaj 33,6%, respektive.

Kio. Ĉu Kondiĉaj Distribuoj signifas?

Kondiĉa distribuo kiel interpretita per la nomo, estas bazita sur antaŭekzistanta kondiĉo. Ĝi estas la probablo de unu variablo dum la alia variablo estas metita je donita kondiĉo.

Kondiĉaj distribuoj ebligas al vi analizi vian specimenon pri du variabloj. En datuma analizo, ofte la verŝajneco de evento okazanta estas influita de alia faktoro.

Kondiĉa probablo uzas la tabelan reprezenton de datumoj. Ĉi tio plibonigas la bildigon kaj analizon de la specimenaj datumoj.

Ekzemple, se vi esploras la averaĝan vivon.interspaco de la populacio, du variabloj por konsideri povas esti, ilia ĉiutaga averaĝa kaloria ingestaĵo, kaj la ofteco de fizika aktiveco. Kondiĉa probablo povas helpi vin eltrovi la efikon de fizika aktiveco sur la averaĝa vivdaŭro de la loĝantaro se ilia ĉiutaga kaloria konsumo estas super 2500kcal aŭ inverse.

Dum ni fiksas la ĉiutagan kalorian konsumon < 2500kcal, ni metis kondiĉon. Surbaze de ĉi tiu kondiĉo, la efiko de fizikaj agadoj sur la averaĝa vivdaŭro povas esti determinita.

Aŭ, observante la vendan devion de du regantaj markoj de energitrinkaĵoj, du variabloj kiuj influas la vendon de ĉi tiuj energiaj trinkaĵoj estas ilia ĉeesto kaj prezo. Ni povas uzi kondiĉan probablecon por determini la influon de prezo kaj ĉeesto de du energitrinkaĵoj sur la intenco de aĉeto de la klientoj.

Por pli bone kompreni, ni rigardu la saman ekzemplon uzatan en marĝena distribuo:

Ekzemplano de datumoj

Ekzemple, vi volas trovi la distribuadon de 6-aj normaj studentoj gajnantaj C, koncerne la totalan nombron de studentoj. Vi simple dividu la nombron da studentoj en 6-a normo, kiuj gajnis C per la totala nombro da studentoj en ĉiuj tri normoj, kiuj gajnis C.

Do la respondo estos b 4/19= 0,21

Multobligi ĝin per cent donas 21%

La distribuo de 7-a norma studento gajnanta C estas 7/19= 0,37

Multobligante ĝin per 100 donas 37%

Kaj la distribuo de 8-a norma studento gajnanta C estas 8/19= 0,42

Multibligi ĝin per 100 donas 42,1%

Diferenco inter kondiĉa kaj marĝena distribuo

Diferenco inter kondiĉa kaj marĝena distribuo

Marĝena distribuo estas la distribuo de variablo kun respekto al la totala specimeno, dum kondiĉa distribuo estas la distribuo de variablo koncerne alian variablon.

Marĝena distribuo estas sendependade la rezultoj de la alia variablo. Alivorte, ĝi estas simple senkondiĉa.

Ekzemple, se hazarda variablo "X" estas atribuita al la sekso de infanoj en somera tendaro kaj alia hazarda variablo "Y" estas asignita al la aĝo de tiuj. infanoj do,

La marĝena distribuo de knaboj en somera tendaro povas esti donita per P(X=knaboj), dum la proporcio de knaboj sub la aĝo de 8 estas donita per kondiĉa distribuo kiel P( X=knaboj