Probabilitas nyaéta cabang matematika anu ngitung prediksi kajadian tinangtu kajadian pikeun sakumpulan data. Ieu méré interpretasi matematik kana likelihood pikeun meunangkeun hasil nu dipikahoyong.

Probabilitas kajadian nu mana wae nu lumangsung ragrag antara enol jeung hiji. Nol nunjukkeun yén teu aya kasempetan atanapi kamungkinan kajadian éta, sareng hiji nunjukkeun yén kamungkinan kajadian anu tangtu nyaéta 100%.

Ulikan ngeunaan probabilitas ngamungkinkeun urang pikeun ngaduga atanapi nangtoskeun kasempetan. kasuksesan atawa kagagalan tina sagala kajadian nu dipikahoyong tur nyandak ukuran pikeun ngaronjatkeun eta.

Contona, nalika nguji produk anyar, kamungkinan luhur gagal nandaan produk kualitas handap. Ngitung kamungkinan gagal atanapi suksés tiasa ngabantosan produsén ningkatkeun kualitas sareng pangalaman produkna.

Dina analitik data, distribusi marginal sareng kondisional dianggo pikeun milarian kamungkinan dina data bivariat. Tapi saencan urang luncat kana éta, hayu urang ngaliwatan sababaraha dasar.

Dasar Probabilitas

Istilah anu sering dianggo dina probabiliti nyaéta 'variabel acak'. Variabel acak digunakeun pikeun ngitung hasil tina hiji kajadian acak.

Misalna, hiji sakola ngayakeun panalungtikan pikeun ngaramal prestasi siswa dina Matematika dina ujian anu bakal datang, dumasar kana ujian saméméhna. kinerja. Jumlah panalungtikan diwatesan ku jumlahna aya 110murid ti 6 nepi ka 8 standar. Lamun variabel acak "X" dihartikeun salaku sasmita diala. Tabél ieu di handap nembongkeun data anu dikumpulkeun:

Sampel Data

P (X=A+) = 14/110 = 0.1273

0.1273 *100=12.7%

Hal ieu nuduhkeun kira-kira 12.7% siswa bisa nepikeun skor. nepi ka A+ dina ujian maranéhna nu bakal datang.

Kumaha lamun sakola ogé rék nganalisis peunteun siswa nu aya kaitannana ka kelasna. Janten sabaraha tina 12,7% siswa anu nyetak A + kagolong kana standar ka-8?

Nguruskeun variabel acak tunggal cukup basajan, tapi nalika data anjeun disebarkeun ka dua variabel acak. , itunganna tiasa rada rumit.

Dua cara paling saderhana pikeun nimba inpormasi anu relevan tina data bivariat nyaéta distribusi marginal sareng kondisional.

Pikeun ngajelaskeun sacara visual dasar-dasar probabiliti, ieu video. ti Math Antics:

Math Antics – Basic Probability

Naon Anu Dimaksad Ku Distribusi Marginal?

Distribusi marginal atawa probabiliti marginal nyaéta distribusi variabel bebas tina variabel séjén. Ieu ngan gumantung kana salah sahiji duakajadian nu lumangsung bari subsuming sagala kamungkinan acara lianna.

Leuwih gampang pikeun ngarti konsép sebaran marginal lamun data digambarkeun dina formulir tabular. Istilah marginal nuduhkeun yén éta ngawengku distribusi sapanjang marginal.

Tabel di handap ieu nembongkeun peunteun 110 siswa ti standar 6-8. Urang tiasa nganggo inpormasi ieu pikeun ngaramalkeun peunteun pikeun ujian matematika anu bakal datang,

Sampel Data

Ngagunakeun tabél atawa data sampel ieu, urang bisa ngitung distribusi marjinal peunteun tina jumlah siswa atawa distribusi marjinal siswa dina standar husus.

Urang teu malire kajadian kadua bari ngitung sebaran marginal.

Misalna, bari ngitung sebaran marginal siswa anu meunang C tina jumlah total.murid, urang ngan saukur nyimpulkeun jumlah siswa pikeun tiap kelas sakuliah baris jeung dadu nilai jeung total jumlah siswa.

Jumlah total siswa anu meunang C dina sakabéh standar digabungkeun nyaéta 19.

Ngabagi jumlah siswa dina standar ka-6-8: 19/110=0,1727

Kalikeun nilai 100 ku 17,27%.

17,27 % tina total siswa ngahontal C.

Urang ogé bisa ngagunakeun tabél ieu pikeun nangtukeun sebaran marginal siswa dina unggal standar. Contona, sebaran marginal siswa dina standar ka-6 nyaéta 29/110, anu méré 0,2636. Kalikeun nilai ieu ku 100 méré 26,36%.

Kitu ogé distribusi marginal siswa dina standar ka-7 jeung ka-8, masing-masing 40% jeung 33,6%.

Naon Anu Dimaksudkeun Ku Distribusi Bersyarat?

Distribusi kondisional sakumaha diinterpretasikeun ku ngaran, dumasar kana kaayaan nu geus aya. Ieu probabiliti hiji variabel sedengkeun variabel séjén disetel dina kaayaan nu tangtu.

Distribusi kondisional ngamungkinkeun anjeun nganalisis sampel anjeun ngeunaan dua variabel. Dina analitik data, sering kamungkinan kajadian kajadian dipangaruhan ku faktor sejen.

Probabilitas kondisional ngagunakeun representasi data tabular. Ieu ngaronjatkeun visualisasi jeung analisis data sampel.

Misalna, lamun anjeun surveying hirup rata-rata.span populasi, dua variabel pikeun tumut kana akun tiasa, asupan kalori rata poéan maranéhanana, sarta frékuénsi aktivitas fisik. Probabilitas kondisional bisa mantuan Anjeun angka kaluar dampak aktivitas fisik dina bentang hirup rata populasi lamun asupan kalori poéan maranéhanana nyaéta luhur 2500kcal atawa sabalikna.

Salaku urang nyetel asupan kalori poean & lt; 2500kcal, kami nempatkeun kaayaan. Dumasar kana kaayaan ieu, pangaruh kagiatan fisik dina rata-rata umur hirup tiasa ditangtukeun.

Atawa, bari niténan simpangan penjualan dua merek inuman énérgi anu aya, dua variabel anu mangaruhan penjualan inuman énérgi ieu ayana sarta harga. Urang bisa ngagunakeun probabiliti kondisional pikeun nangtukeun pangaruh harga jeung ayana dua inuman énérgi dina hajat konsumén meuli.

Pikeun leuwih paham, hayu urang nempo conto sarua dipaké dina distribusi marginal:

Sampel Data

Misalna, rék néangan distribusi siswa kelas 6 anu peunteun C, ngeunaan jumlah siswa. Anjeun ngan saukur ngabagi jumlah siswa dina standar ka-6 anu nyitak C ku jumlah total siswa dina sakabéh tilu standar anu meunang C.

Jadi jawabanna bakal b 4/19= 0.21

Kalikeun ku saratus méré 21%

Distribusi siswa kelas VII anu peunteun C nyaéta 7/19= 0,37

Kalikeun jeung 100 méré 37%

Jeung sebaran murid kelas 8 anu peunteun C nyaéta 8/19= 0,42

Kalikeun jeung 100 méré 42,1%

Bedana Distribusi Kondisional jeung Distribusi Marginal

Bedana Distribusi Kondisional jeung Distribusi Marginal

Distribusi Marginal nya eta distribusi variabel anu aya hubunganana jeung total sampel, sedengkeun distribusi kondisional. nya éta distribusi variabel kana variabel séjénna.

Distribusi marginal téh mandiritina hasil tina variabel séjén. Dina basa sejen, eta ngan saukur saratna.

Contona, lamun variabel acak "X" ditugaskeun ka gender barudak di camp usum panas sarta variabel acak sejen "Y" ditugaskeun ka umur ieu. barudak lajeng,

Distribusi marginal budak lalaki dina camp usum panas bisa dibikeun ku P(X=budak), sedengkeun proporsi budak di handapeun umur 8 dirumuskeun ku distribusi kondisional salaku P( X = budak lalaki