চৰ্তযুক্ত আৰু প্ৰান্তীয় বিতৰণৰ মাজৰ পাৰ্থক্য (ব্যাখ্যা কৰা হৈছে) – সকলো পাৰ্থক্য
বিষয়বস্তুৰ তালিকা
সম্ভাৱ্যতা হৈছে গণিতৰ এটা শাখা যিয়ে এটা নিৰ্দিষ্ট তথ্যৰ গোটৰ বাবে ঘটা এটা নিৰ্দিষ্ট পৰিঘটনাৰ ভৱিষ্যদ্বাণীক পৰিমাণীকৰণ কৰে। ই আকাংক্ষিত ফলাফল পোৱাৰ সম্ভাৱনাৰ গাণিতিক ব্যাখ্যা দিয়ে।
যিকোনো পৰিঘটনা সংঘটিত হোৱাৰ সম্ভাৱনা শূন্য আৰু একৰ মাজত পৰে। শূন্যই বুজায় যে সেই পৰিঘটনাটো ঘটাৰ কোনো সম্ভাৱনা বা সম্ভাৱনা নাই, আৰু এটাই বুজায় যে এটা নিৰ্দিষ্ট পৰিঘটনা সংঘটিত হোৱাৰ সম্ভাৱনা ১০০%।
সম্ভাৱ্যতাৰ অধ্যয়নে আমাক সম্ভাৱনাৰ ভৱিষ্যদ্বাণী বা বিচাৰ কৰিবলৈ সক্ষম কৰে যিকোনো আকাংক্ষিত পৰিঘটনাৰ সফলতা বা বিফলতাৰ তথ্য আৰু ইয়াক উন্নত কৰাৰ ব্যৱস্থা গ্ৰহণ কৰা।
See_also: বিফ ষ্টেক বনাম গাহৰিৰ মাংস ষ্টেক: পাৰ্থক্য কি? – অল দ্য ডিফাৰেন্সউদাহৰণস্বৰূপে, নতুন সামগ্ৰী পৰীক্ষা কৰাৰ সময়ত, বিফলতাৰ উচ্চ সম্ভাৱনাই নিম্নমানৰ সামগ্ৰীক বুজায়। বিফলতা বা সফলতাৰ সম্ভাৱনা পৰিমাণীকৰণে প্ৰস্তুতকাৰীসকলক তেওঁলোকৰ পণ্যৰ মান আৰু অভিজ্ঞতা উন্নত কৰাত সহায় কৰিব পাৰে।
তথ্য বিশ্লেষণত, দ্বিচলকীয় তথ্যত সম্ভাৱনা বিচাৰিবলৈ প্ৰান্তীয় আৰু চৰ্তযুক্ত বিতৰণ ব্যৱহাৰ কৰা হয়। কিন্তু সেইটোলৈ জপিয়াই পৰাৰ আগতে কিছুমান মূল কথাৰ মাজেৰে যাওক।
সম্ভাৱনাৰ মূল কথা
সম্ভাৱ্যতাত সঘনাই ব্যৱহৃত এটা শব্দ হ’ল ‘ৰেণ্ডম ভেৰিয়েবল’। এটা ৰেণ্ডম চলক ব্যৱহাৰ কৰি এটা ৰেণ্ডম ইভেণ্টৰ ফলাফল পৰিমাণীকৰণ কৰা হয়।
উদাহৰণস্বৰূপে, এখন বিদ্যালয়ে আগন্তুক পৰীক্ষাত গণিতত তেওঁলোকৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ প্ৰদৰ্শনৰ বিষয়ে ভৱিষ্যদ্বাণী কৰিবলৈ গৱেষণা কৰে, তেওঁলোকৰ পূৰ্বৰ ভিত্তিত প্ৰদৰ্শন. এই গৱেষণা মুঠ ১১০ জনৰ মাজতে সীমাবদ্ধ৬ৰ পৰা ৮ম মানলৈকে ছাত্ৰ-ছাত্ৰী। যদি এটা ৰেণ্ডম চলক “X”ক পোৱা গ্ৰেড হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰা হয়। তলৰ তালিকাখনত সংগ্ৰহ কৰা তথ্য দেখুওৱা হৈছে:
| শ্ৰেণী | ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ সংখ্যা |
| A+ | <১১>১৪<১২><১৩><১০><১১>ক-<১২><১১>২৯<১২><১৩><১০><১১>খ<১২><১১>৩৫<১২><১৩> <১০><১১>চি<১২><১১>১৯<১২><১৩><১০><১১>ডি<১২><১১>৮<১২><১৩><১০><১১>ই<১২>5 |
| মুঠ ছাত্ৰ-ছাত্ৰী: | 110 |
তথ্যৰ নমুনা
পৃ (X=A+) = 14/110 = 0.1273
0.1273 *100=12.7%
ইয়াৰ পৰা দেখা যায় যে প্ৰায় 12.7% ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে নম্বৰ আপ কৰিব পাৰে আগন্তুক পৰীক্ষাত এ+ লাভ কৰিবলৈ।
যদি বিদ্যালয়সমূহেও ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ শ্ৰেণীৰ প্ৰতি সন্মান জনাই গ্ৰেড বিশ্লেষণ কৰিব বিচাৰে তেন্তে কি হ’ব। গতিকে A + নম্বৰ পোৱা ১২.৭% ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ ভিতৰত কিমানজন ৮ম মানদণ্ডৰ?
এটা ৰেণ্ডম চলকৰ সৈতে মোকাবিলা কৰাটো যথেষ্ট সহজ, কিন্তু যেতিয়া আপোনাৰ তথ্য দুটা ৰেণ্ডম চলকৰ সৈতে বিতৰণ কৰা হয় , গণনাসমূহ অলপ জটিল হ'ব পাৰে।
দ্বিচলকীয় তথ্যৰ পৰা প্ৰাসংগিক তথ্য আহৰণৰ দুটা আটাইতকৈ সৰলীকৃত উপায় হ'ল প্ৰান্তীয় আৰু চৰ্তসাপেক্ষ বিতৰণ।
সম্ভাৱ্যতাৰ মূল কথাবোৰ দৃশ্যমানভাৱে ব্যাখ্যা কৰিবলৈ, ইয়াত এটা ভিডিঅ' দিয়া হৈছে গণিতৰ ঠাট্টা-মস্কৰাৰ পৰা:
গণিতৰ লুতুৰি-পুতুৰি – মৌলিক সম্ভাৱনা
প্ৰান্তীয় বিতৰণৰ অৰ্থ কি?
প্ৰান্তীয় বিতৰণ বা প্ৰান্তীয় সম্ভাৱনা হৈছে আন চলকৰ পৰা স্বাধীন চলকৰ বিতৰণ। ই কেৱল দুয়োটাৰে এজনৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰেআনটো পৰিঘটনাৰ সকলো সম্ভাৱনাক সামৰি লোৱাৰ সময়ত সংঘটিত হোৱা পৰিঘটনাসমূহ।
যেতিয়া তথ্যক টেবুলাৰ আকাৰত প্ৰতিনিধিত্ব কৰা হয় তেতিয়া প্ৰান্তীয় বিতৰণৰ ধাৰণাটো বুজিবলৈ সহজ হয়। প্ৰান্তীয় শব্দটোৱে বুজায় যে ইয়াত প্ৰান্তৰ কাষেৰে বিতৰণ অন্তৰ্ভুক্ত কৰা হৈছে।
তলৰ তালিকাসমূহত ৬-৮ম শ্ৰেণীৰ পৰা ১১০ জন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ গ্ৰেড দেখুওৱা হৈছে। আমি এই তথ্য ব্যৱহাৰ কৰি তেওঁলোকৰ আগন্তুক গণিত পৰীক্ষাৰ বাবে এটা গ্ৰেড ভৱিষ্যদ্বাণী কৰিব পাৰো,
| গ্ৰেড | ষষ্ঠ মান | ৭ম মান <১২><১১>৮ম মানদণ্ড<১২><১১>মুঠ নং। ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ | ||
| এ+ | 7 | 5 | 2 | 14 |
তথ্যৰ নমুনা
এই টেবুল বা নমুনা তথ্য ব্যৱহাৰ কৰি আমি এটা নিৰ্দিষ্ট মানদণ্ডত মুঠ ছাত্ৰৰ সংখ্যা বা ছাত্ৰৰ প্ৰান্তীয় বিতৰণৰ ভিত্তিত গ্ৰেডৰ প্ৰান্তীয় বিতৰণ গণনা কৰিব পাৰো।
আমি প্ৰান্তীয় বিতৰণ গণনা কৰাৰ সময়ত দ্বিতীয়টো পৰিঘটনাৰ সংঘটনক অৱজ্ঞা কৰোঁ।
উদাহৰণস্বৰূপে, মুঠ সংখ্যাৰ সৈতে C লাভ কৰা ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ প্ৰান্তীয় বিতৰণ গণনা কৰাৰ সময়তছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলক, আমি কেৱল শাৰীৰ ওপৰেৰে প্ৰতিটো শ্ৰেণীৰ বাবে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ সংখ্যাৰ যোগফল আৰু মুঠ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ সংখ্যাৰ সৈতে মানটো ডাইচ কৰি লওঁ।
সকলো মানদণ্ডত একেলগে C লাভ কৰা ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ মুঠ সংখ্যা হ'ল 19.<১><০>৬-৮ম মানৰ মুঠ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ সংখ্যাৰে ভাগ কৰিলে: ১৯/১১০=০.১৭২৭<১><০>মানটোক ১০০ ৰ সৈতে গুণ কৰিলে ১৭.২৭% পোৱা যায়।
১৭.২৭ মুঠ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ শতাংশই C লাভ কৰিছে।
আমি এই টেবুলখন ব্যৱহাৰ কৰি প্ৰতিটো মানদণ্ডৰ ভিতৰত ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ প্ৰান্তীয় বিতৰণ নিৰ্ণয় কৰিব পাৰো। উদাহৰণস্বৰূপে, ষষ্ঠ শ্ৰেণীৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ প্ৰান্তীয় বিতৰণ ২৯/১১০, যাৰ পৰা ০.২৬৩৬ পোৱা যায়। এই মানক ১০০ ৰে গুণ কৰিলে ২৬.৩৬% পোৱা যায়।
একেদৰে ৭ম আৰু অষ্টম শ্ৰেণীৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ প্ৰান্তীয় বিতৰণ ক্ৰমে ৪০% আৰু ৩৩.৬%।
কি চৰ্তসাপেক্ষ বিতৰণৰ দ্বাৰা বুজোৱা হৈছেনে?
নামৰ দ্বাৰা ব্যাখ্যা কৰা ধৰণে চৰ্তযুক্ত বিতৰণ, এটা পূৰ্বতে থকা চৰ্তৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি কৰা হয়। ই এটা চলকৰ সম্ভাৱনা যেতিয়া আনটো চলক এটা নিৰ্দিষ্ট অৱস্থাত সংহতি কৰা হয়।
চৰ্তযুক্ত বিতৰণে আপোনাক দুটা চলকৰ সম্পৰ্কে আপোনাৰ নমুনা বিশ্লেষণ কৰিবলৈ সক্ষম কৰে। তথ্য বিশ্লেষণত প্ৰায়ে কোনো এটা পৰিঘটনা সংঘটিত হোৱাৰ সম্ভাৱনা আন এটা কাৰকৰ দ্বাৰা প্ৰভাৱিত হয়।
চৰ্তযুক্ত সম্ভাৱনাই তথ্যৰ টেবুলাৰ উপস্থাপন ব্যৱহাৰ কৰে। ইয়াৰ ফলত নমুনা তথ্যৰ দৃশ্যায়ন আৰু বিশ্লেষণ উন্নত হয়।
উদাহৰণস্বৰূপে, যদি আপুনি গড় জীৱন জৰীপ কৰি আছেজনসংখ্যাৰ span, লক্ষ্য কৰিবলগীয়া দুটা চলক হ'ব পাৰে, তেওঁলোকৰ দৈনিক গড় কেলৰি গ্ৰহণ, আৰু শাৰীৰিক কাৰ্যকলাপৰ কম্পাঙ্ক। চৰ্তসাপেক্ষ সম্ভাৱনাই আপোনাক জনসংখ্যাৰ গড় আয়ুসকালত শাৰীৰিক কাৰ্যকলাপৰ প্ৰভাৱ নিৰ্ণয় কৰাত সহায় কৰিব পাৰে যদিহে তেওঁলোকৰ দৈনিক কেলৰি গ্ৰহণ ২৫০০ কিলোকেলৰিৰ ওপৰত হয় বা বিপৰীতভাৱে।
যেতিয়া আমি দৈনিক কেলৰি গ্ৰহণ নিৰ্ধাৰণ কৰো < 2500kcal, আমি এটা চৰ্ত ৰাখিলোঁ। এই অৱস্থাৰ ভিত্তিত গড় আয়ুসৰ ওপৰত শাৰীৰিক কাৰ্য্যকলাপৰ প্ৰভাৱ নিৰ্ণয় কৰিব পাৰি।
See_also: “জৰিত” আৰু “জৰিত”ৰ মাজত কি পাৰ্থক্য? (তথ্য প্ৰকাশ) – সকলো পাৰ্থক্যবা, শক্তি পানীয়ৰ দুটা প্ৰচলিত ব্ৰেণ্ডৰ বিক্ৰীৰ বিচ্যুতি পৰ্যবেক্ষণ কৰি, দুটা চলক যিয়ে বিক্ৰীক প্ৰভাৱিত কৰে এই এনাৰ্জি ড্ৰিংকবোৰেই হৈছে ইয়াৰ উপস্থিতি আৰু মূল্য। গ্ৰাহকৰ ক্ৰয়ৰ উদ্দেশ্যৰ ওপৰত দুটা শক্তি পানীয়ৰ মূল্য আৰু উপস্থিতিৰ প্ৰভাৱ নিৰ্ণয় কৰিবলৈ আমি চৰ্তসাপেক্ষ সম্ভাৱনা ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰো।
ভালকৈ বুজিবলৈ প্ৰান্তীয় বিতৰণত ব্যৱহৃত একেটা উদাহৰণকে চাওঁ আহক:
| শ্ৰেণী | ষষ্ঠ মান | ৭ম মান | অষ্টম মান | মুঠ নং. ৰছাত্ৰ-ছাত্ৰী |
| এ+ | 7 | 5 | 2 | 14 |
