Веројатноста е гранка на математиката која го квантифицира предвидувањето на одреден настан што се случува за даден сет на податоци. Таа дава математичка интерпретација на веројатноста да се добие посакуваниот резултат.

Веројатноста да се случи некој настан паѓа помеѓу нула и еден. Нула означува дека нема шанси или веројатност да се случи тој настан, а еден претставува дека веројатноста за појава на одреден настан е 100%.

Изучувањето на веројатноста ни овозможува да ги предвидиме или судиме шансите за успех или неуспех на кој било посакуван настан и преземете мерки за негово подобрување.

На пример, при тестирање на нов производ, големата веројатност за неуспех означува производ со низок квалитет. Квантификувањето на шансите за неуспех или успех може да им помогне на производителите да го подобрат квалитетот на нивниот производ и искуство.

Во аналитиката на податоци, маргиналните и условните дистрибуции се користат за да се најде веројатноста во биваријантните податоци. Но, пред да започнеме со тоа, ајде да одиме низ некои основи.

Основи на веројатноста

Често користен термин во веројатноста е „случајна променлива“. Случајна променлива се користи за квантифицирање на исходите од случаен настан што се случува.

На пример, едно училиште спроведува истражување за да го предвиди успехот на нивните ученици по математика на претстојните испити, врз основа на нивните претходни перформанси. Истражувањето е ограничено на вкупен број од 110ученици од 6 до 8 стандард. Ако случајната променлива „X“ се дефинира како добиени оценки. Во следната табела се прикажани собраните податоци:

Примерок на податоци

P (X=A+) = 14/110 = 0,1273

0,1273 *100=12,7%

Ова покажува дека околу 12,7% од учениците можат да постигнат до А+ на нивните претстојни испити.

Што ако училиштата исто така сакаат да ги анализираат оценките на учениците во однос на нивните класови. Значи, колку од 12,7% од учениците кои постигнале А + припаѓаат на 8-ми стандард?

Справувањето со една случајна променлива е прилично едноставно, но кога вашите податоци се дистрибуираат во однос на две случајни променливи , пресметките може да бидат малку сложени.

Двата најпоедноставени начини за извлекување на релевантни информации од биваријатни податоци се маргиналната и условната дистрибуција.

За визуелно објаснување на основите на веројатноста, еве видео од Математички лудории:

Математички лудории – основна веројатност

Што се подразбира под маргинална дистрибуција?

Маргинална распределба или маргинална веројатност е распределба на променлива независна од другата променлива. Тоа зависи само од едно од дветенастаните што се случуваат додека се соберат сите можности на другиот настан.

Полесно е да се разбере концептот на маргинална дистрибуција кога податоците се претставени во табеларна форма. Поимот маргинален означува дека ја вклучува распределбата по маргините.

Следните табели ги прикажуваат оценките на 110 ученици од 6-8 стандард. Можеме да ги искористиме овие информации за да предвидиме оценка за нивниот претстојниот испит по математика,

Примерок на податоци

Користејќи ја оваа табела или примерок на податоци, можеме да ја пресметаме маргиналната распределба на оценките во однос на вкупниот број ученици или маргиналната распределба на учениците во одреден стандард.

Ние ја занемаруваме појавата на втор настан додека ја пресметуваме маргиналната распределба.

На пример, при пресметувањето на маргиналната распределба на учениците кои добиле C во однос на вкупниот број настуденти, едноставно го сумираме бројот на ученици за секој час низ редот и ја сечеме вредноста со вкупниот број ученици.

Вкупниот број на ученици кои добиле C во сите стандарди заедно е 19.

Да се ​​подели со вкупниот број ученици во 6-8-ми стандард: 19/110=0,1727

Помножувајќи ја вредноста со 100 се добива 17,27%.

17,27 % од вкупните ученици постигнале C.

Можеме да ја користиме и оваа табела за да ја одредиме маргиналната распределба на учениците низ секој стандард. На пример, маргиналната распределба на учениците во 6-тиот стандард е 29/110, што дава 0,2636. Со множење на оваа вредност со 100 се добива 26,36%.

Слично, маргиналната распределба на учениците во 7-ми и 8-ми стандард е 40% и 33,6%, соодветно.

Што Дали се подразбира под условни распределби?

Условната дистрибуција како што се толкува со името, се заснова на претходно постоечки услов. Тоа е веројатноста за една променлива додека другата променлива е поставена на дадена состојба.

Условните распределби ви овозможуваат да го анализирате вашиот примерок во врска со две променливи. Во аналитиката на податоци, честопати веројатноста за појава на настан е под влијание на друг фактор.

Условната веројатност го користи табеларниот приказ на податоците. Ова ја подобрува визуелизацијата и анализата на податоците од примерокот.

На пример, ако го истражувате просечниот животен векраспон на популацијата, може да се земат предвид две варијабли, нивниот дневен просечен внес на калории и зачестеноста на физичката активност. Условната веројатност може да ви помогне да го откриете влијанието на физичката активност врз просечниот животен век на населението ако нивниот дневен внес на калории е над 2500 kcal или обратно.

Како што го поставуваме дневниот внес на калории < 2500kcal, поставивме услов. Врз основа на овој услов, може да се одреди влијанието на физичките активности врз просечниот животен век.

Или, додека се набљудува продажното отстапување на два преовладувачки брендови на енергетски пијалоци, две варијабли кои влијаат на продажбата на овие енергетски пијалоци се нивното присуство и цена. Можеме да користиме условна веројатност за да го одредиме влијанието на цената и присуството на два енергетски пијалоци врз намерата за купување на купувачите.

За подобро да разбереме, да го разгледаме истиот пример што се користи во маргиналната дистрибуција:

Примерок на податоци

На пример, сакате да ја пронајдете дистрибуцијата на учениците од 6-ти стандард со оценка C, во однос на вкупниот број студенти. Едноставно го делите бројот на ученици во 6-от стандард кои постигнале C со вкупниот број ученици во сите три стандарди кои постигнале C.

Значи, одговорот ќе биде b 4/19= 0,21<со 100 дава 37%

А распределбата на 8-ми стандарден ученик со C е 8/19= 0,42

Множејќи го со 100 се добива 42,1%

Разлика помеѓу условната и маргиналната дистрибуција

Разликата помеѓу условната и маргиналната дистрибуција

Маргиналната дистрибуција е распределба на променливата во однос на вкупниот примерок, додека условната дистрибуција е дистрибуција на променлива во однос на друга променлива.

Маргиналната дистрибуција е независнана исходите на другата променлива. Со други зборови, тоа е едноставно безусловно.

На пример, ако случајна променлива „X“ е доделена на полот на децата во летен камп и друга случајна променлива „Y“ е доделена на возраста на овие тогаш децата,

Маргиналната распределба на момчињата во летен камп може да се даде со P(X=момчиња), додека процентот на момчиња на возраст под 8 години е даден со условна распределба како P( X=момчиња