Ehtimal riyaziyyatın müəyyən bir verilənlər toplusu üçün baş verən müəyyən hadisənin proqnozunu kəmiyyətlə ifadə edən bir bölməsidir. İstənilən nəticənin alınma ehtimalının riyazi şərhini verir.

Hər hansı bir hadisənin baş vermə ehtimalı sıfırdan birə düşür. Sıfır həmin hadisənin baş vermə ehtimalının və ya ehtimalının olmadığını bildirir, biri isə müəyyən hadisənin baş vermə ehtimalının 100% olduğunu ifadə edir.

Ehtimalın öyrənilməsi bizə şansları proqnozlaşdırmağa və ya mühakimə etməyə imkan verir. hər hansı bir arzu olunan hadisənin uğuru və ya uğursuzluğu və onun yaxşılaşdırılması üçün tədbirlər görmək.

Məsələn, yeni məhsulu sınaqdan keçirərkən uğursuzluq ehtimalının yüksək olması aşağı keyfiyyətli məhsulu bildirir. Uğursuzluq və ya müvəffəqiyyət şanslarının miqdarı istehsalçılara məhsul keyfiyyətini və təcrübəsini yaxşılaşdırmağa kömək edə bilər.

Məlumat analitikasında ikidəyişənli məlumatlarda ehtimalı tapmaq üçün marjinal və şərti paylamalardan istifadə edilir. Lakin buna keçməzdən əvvəl gəlin bəzi əsasları nəzərdən keçirək.

Ehtimalın əsasları

Ehtimalda tez-tez istifadə olunan termin “təsadüfi dəyişən”dir. Təsadüfi dəyişən baş verən təsadüfi hadisənin nəticələrinin kəmiyyətini müəyyən etmək üçün istifadə olunur.

Məsələn, məktəb şagirdlərinin əvvəlki imtahanlarına əsaslanaraq qarşıdakı imtahanlarda Riyaziyyatdan performanslarını proqnozlaşdırmaq üçün tədqiqat aparır. performans. Tədqiqat ümumi sayı 110 ilə məhdudlaşır6-8-ci sinif şagirdləri. Alınan qiymətlər kimi təsadüfi dəyişən “X” müəyyən edilirsə. Aşağıdakı cədvəl toplanmış məlumatları göstərir:

Məlumat Nümunəsi

P (X=A+) = 14/110 = 0,1273

0,1273 *100=12,7%

Bu, tələbələrin təxminən 12,7%-nin yüksək bal toplaya biləcəyini göstərir. Qarşıdan gələn imtahanlarda A+ qiymətinə.

Əgər məktəblər də şagirdlərin öz sinifləri ilə bağlı qiymətlərini təhlil etmək istəsələr. Beləliklə, A + balını toplayan tələbələrin 12,7%-dən neçəsi 8-ci standarta aiddir?

Bir təsadüfi dəyişənlə işləmək olduqca sadədir, lakin məlumatlarınız iki təsadüfi dəyişənə görə paylandıqda , hesablamalar bir qədər mürəkkəb ola bilər.

İkidəyişənli məlumatlardan müvafiq məlumatı çıxarmağın ən sadələşdirilmiş iki yolu marjinal və şərti paylamadır.

Ehtimalın əsaslarını əyani şəkildə izah etmək üçün burada video var. Math Antics-dən:

Math Antics – Əsas Ehtimal

Marjinal Dağıtım Dedikdə Nə Anlaşılır?

Marjinal paylanma və ya marjinal ehtimal digər dəyişəndən asılı olmayan dəyişənin paylanmasıdır. Bu, yalnız ikisindən birindən asılıdırdigər hadisənin bütün imkanlarını əhatə edərkən baş verən hadisələr.

Məlumatlar cədvəl şəklində təqdim edildikdə marjinal paylanma anlayışını başa düşmək daha asandır. Marjinal termini onun kənarlar üzrə bölgüsünü ehtiva etdiyini bildirir.

Aşağıdakı cədvəllərdə 6-8-ci standartdan 110 şagirdin qiymətləri göstərilir. Bu məlumatdan onların qarşıdan gələn riyaziyyat imtahanı üçün qiyməti proqnozlaşdırmaq üçün istifadə edə bilərik,

Məlumat Nümunəsi

Bu cədvəldən və ya nümunə məlumatından istifadə edərək, biz tələbələrin ümumi sayına görə qiymətlərin marjinal paylanmasını və ya konkret standart üzrə tələbələrin marjinal paylanmasını hesablaya bilərik.

Marjinal paylanmanı hesablayarkən ikinci hadisənin baş verməsini nəzərə almırıq.

Məsələn, C balını almış tələbələrin ümumi sayına görə marjinal paylanmasını hesablayarkəntələbələr, biz sadəcə olaraq cərgə üzrə hər bir sinif üzrə tələbələrin sayını cəmləyirik və dəyəri şagirdlərin ümumi sayı ilə küpələyirik.

Bütün standartlarda C qiyməti alan tələbələrin ümumi sayı 19-dur.

Onu 6-8-ci standartda şagirdlərin ümumi sayına bölmək: 19/110=0,1727

Qiyməti 100-ə vurmaq 17,27% verir.

17,27 Ümumi tələbələrin %-i C əldə edib.

Hər bir standart üzrə tələbələrin marjinal paylanmasını müəyyən etmək üçün bu cədvəldən də istifadə edə bilərik. Məsələn, 6-cı standartda tələbələrin marjinal paylanması 29/110-dur ki, bu da 0,2636 verir. Bu dəyəri 100-ə vurmaq 26,36% verir.

Eynilə, 7-ci və 8-ci standartda şagirdlərin marjinal paylanması müvafiq olaraq 40% və 33.6% təşkil edir.

Nə Şərti paylamalar nəzərdə tutulurmu?

Adı ilə şərh edilən şərti paylama, əvvəlcədən mövcud olan şərtə əsaslanır. Bu, bir dəyişənin ehtimalı, digər dəyişən isə verilmiş şərtdir.

Şərti paylamalar iki dəyişənlə bağlı nümunənizi təhlil etməyə imkan verir. Məlumat analitikasında çox vaxt hadisənin baş vermə ehtimalına başqa amil təsir edir.

Şərti ehtimal verilənlərin cədvəl şəklində təqdim edilməsindən istifadə edir. Bu, nümunə məlumatlarının vizuallaşdırılmasını və təhlilini yaxşılaşdırır.

Məsələn, əgər siz orta ömrü araşdırırsınızsaəhalinin span, nəzərə alınacaq iki dəyişən ola bilər, onların gündəlik orta kalori qəbulu və fiziki fəaliyyət tezliyi. Şərti ehtimal fiziki fəaliyyətin əhalinin gündəlik kalori qəbulu 2500 kkal-dan yuxarı və ya əksinə olarsa, fiziki fəaliyyətin orta ömür müddətinə təsirini anlamağa kömək edə bilər.

Gündəlik kalori qəbulunu təyin etdiyimiz kimi < 2500kcal, şərt qoyduq. Bu şərtə əsasən, fiziki fəaliyyətin orta ömür müddətinə təsirini müəyyən etmək olar.

Yaxud iki üstünlük təşkil edən enerji içki markasının satış sapmasını müşahidə edərkən, onların satışına təsir edən iki dəyişən. bu enerji içkiləri onların mövcudluğu və qiymətidir. Müştərilərin satın alma niyyətinə iki enerji içkisinin qiymətinin və mövcudluğunun təsirini müəyyən etmək üçün şərti ehtimaldan istifadə edə bilərik.

Daha yaxşı başa düşmək üçün marjinal paylamada istifadə edilən eyni nümunəyə nəzər salaq:

Məlumat Nümunəsi

Məsələn, siz C bal toplayan 6-cı standart tələbələrin ümumi tələbələrin sayına nisbətini tapmaq istəyirsiniz. Siz sadəcə olaraq 6-cı standartda C bal toplayan tələbələrin sayını hər üç standartda C bal toplayan tələbələrin ümumi sayına bölürsünüz.

Beləliklə, cavab b 4/19= 0,21

Onu yüzlə vurmaq 21% verir

C balını toplayan 7-ci standart tələbənin paylanması 7/19= 0.37

Bunu ilə vuranda 100 37% verir

Və C balını toplayan 8-ci standart tələbənin paylanması 8/19= 0.42

Onu 100-ə vurmaq 42.1%

Şərti və Marjinal Paylanma Arasındakı Fərq

Şərti və Marjinal Paylanma arasındakı fərq

Marjinal paylanma dəyişənin ümumi seçmə üzrə paylanmasıdır, şərti paylanma isə dəyişənin başqa dəyişənə aid paylanmasıdır.

Marjinal paylanma müstəqildirdigər dəyişənin nəticələrindən. Başqa sözlə, bu, sadəcə olaraq, şərtsizdir.

Məsələn, yay düşərgəsindəki uşaqların cinsinə “X” təsadüfi kəmiyyət, onların yaşına isə başqa bir təsadüfi dəyişən “Y” təyin edilirsə. uşaqlar sonra,

Yay düşərgəsində oğlanların marjinal bölgüsü P(X=oğlanlar) ilə verilə bilər, halbuki 8 yaşa qədər oğlanların nisbəti şərti bölgü ilə P( kimi verilir. X = oğlanlar