Probabilitas adalah cabang matematika yang mengukur prediksi kejadian tertentu yang akan terjadi pada sekumpulan data, dan memberikan interpretasi matematis terhadap kemungkinan mendapatkan hasil yang diinginkan.

Probabilitas terjadinya suatu peristiwa berada di antara nol dan satu. Nol menunjukkan bahwa tidak ada peluang atau kemungkinan terjadinya peristiwa tersebut, dan satu menunjukkan bahwa kemungkinan terjadinya peristiwa tertentu adalah 100%.

Studi tentang probabilitas memungkinkan kita untuk memprediksi atau menilai peluang keberhasilan atau kegagalan dari setiap peristiwa yang diinginkan dan mengambil langkah-langkah untuk memperbaikinya.

Misalnya, ketika menguji produk baru, kemungkinan kegagalan yang tinggi menandakan produk yang berkualitas rendah. Mengukur peluang kegagalan atau keberhasilan dapat membantu produsen meningkatkan kualitas dan pengalaman produk mereka.

Dalam analisis data, distribusi marjinal dan distribusi bersyarat digunakan untuk menemukan probabilitas dalam data bivariat. Namun sebelum kita membahasnya, mari kita bahas beberapa hal mendasar.

Dasar-dasar Probabilitas

Istilah yang sering digunakan dalam probabilitas adalah 'variabel acak'. Variabel acak digunakan untuk mengukur hasil dari peristiwa acak yang terjadi.

Sebagai contoh, sebuah sekolah melakukan penelitian untuk memprediksi kinerja siswa mereka di bidang Matematika pada ujian yang akan datang, berdasarkan kinerja mereka sebelumnya. Penelitian ini terbatas pada sejumlah 110 siswa dari kelas 6 hingga kelas 8. Jika variabel acak "X" didefinisikan sebagai nilai yang diperoleh. Tabel berikut menunjukkan data yang dikumpulkan:

Sampel Data

P(X=A+) = 14/110 = 0.1273

0.1273 *100=12.7%

Hal ini menunjukkan bahwa sekitar 12,7% siswa dapat memperoleh nilai hingga A+ dalam ujian mendatang.

Bagaimana jika sekolah juga ingin menganalisis nilai siswa sehubungan dengan kelas mereka. Jadi, berapa banyak dari 12,7% siswa yang mendapat nilai A + yang termasuk dalam standar ke-8?

Berurusan dengan satu variabel acak cukup sederhana, tetapi ketika data Anda didistribusikan sehubungan dengan dua variabel acak, perhitungannya bisa sedikit rumit.

Dua cara yang paling sederhana untuk mengekstrak informasi yang relevan dari data bivariat adalah distribusi marjinal dan distribusi bersyarat.

Untuk menjelaskan dasar-dasar probabilitas secara visual, berikut adalah video dari Math Antics:

Kejenakaan Matematika - Probabilitas Dasar

Apa yang Dimaksud dengan Distribusi Marjinal?

Distribusi marjinal atau probabilitas marjinal adalah distribusi variabel yang tidak bergantung pada variabel lainnya, dan hanya bergantung pada salah satu dari dua kejadian yang terjadi sambil memasukkan semua kemungkinan kejadian lainnya.

Lebih mudah untuk memahami konsep distribusi marjinal ketika data direpresentasikan dalam bentuk tabel. Istilah marjinal menunjukkan bahwa hal itu mencakup distribusi di sepanjang margin.

Tabel berikut ini menunjukkan nilai 110 siswa dari standar 6-8. Kita dapat menggunakan informasi ini untuk memprediksi nilai ujian matematika mereka yang akan datang,

Sampel Data

Dengan menggunakan tabel atau data sampel ini, kita dapat menghitung distribusi marjinal dari nilai sehubungan dengan jumlah total siswa atau distribusi marjinal siswa dalam standar tertentu.

Kami mengabaikan kejadian kedua saat menghitung distribusi marjinal.

Misalnya, saat menghitung distribusi marjinal siswa yang memperoleh nilai C sehubungan dengan jumlah total siswa, kita cukup menjumlahkan jumlah siswa untuk setiap kelas di seluruh baris dan menjumlahkan nilainya dengan jumlah total siswa.

Jumlah total mahasiswa yang memperoleh nilai C di semua standar adalah 19 orang.

Membaginya dengan jumlah total siswa dalam standar 6-8: 19/110 = 0,1727

Mengalikan nilai tersebut dengan 100 akan menghasilkan 17,27%.

17,27% dari total mahasiswa meraih nilai C.

Kita juga dapat menggunakan tabel ini untuk menentukan distribusi marjinal siswa di setiap standar, misalnya, distribusi marjinal siswa di standar ke-6 adalah 29/110, yang menghasilkan 0,2636. Mengalikan nilai ini dengan 100 menghasilkan 26,36%.

Demikian pula, distribusi marjinal siswa di kelas 7 dan 8 masing-masing adalah 40% dan 33,6%.

Apa yang Dimaksud dengan Distribusi Bersyarat?

Distribusi bersyarat seperti yang ditafsirkan dari namanya, didasarkan pada kondisi yang sudah ada sebelumnya. Ini adalah probabilitas dari satu variabel sementara variabel lainnya ditetapkan pada kondisi tertentu.

Distribusi bersyarat memungkinkan Anda untuk menganalisis sampel Anda terkait dua variabel. Dalam analisis data, sering kali kemungkinan terjadinya suatu peristiwa dipengaruhi oleh faktor lain.

Probabilitas bersyarat menggunakan representasi tabel dari data. Hal ini meningkatkan visualisasi dan analisis data sampel.

Misalnya, jika Anda mensurvei rentang hidup rata-rata populasi, dua variabel yang perlu dipertimbangkan adalah, asupan kalori rata-rata harian mereka, dan frekuensi aktivitas fisik. Probabilitas bersyarat dapat membantu Anda mengetahui dampak aktivitas fisik terhadap rentang hidup rata-rata populasi jika asupan kalori harian mereka di atas 2.500 kkal atau sebaliknya.

Saat kami menetapkan asupan kalori harian <2500kcal, kami menempatkan sebuah kondisi. Berdasarkan kondisi ini, dampak aktivitas fisik pada rentang hidup rata-rata dapat ditentukan.

Atau, ketika mengamati deviasi penjualan dua merek minuman berenergi yang ada, dua variabel yang memengaruhi penjualan minuman berenergi tersebut adalah keberadaan dan harga. Kita dapat menggunakan probabilitas bersyarat untuk menentukan pengaruh harga dan keberadaan dua minuman berenergi tersebut terhadap niat pembelian pelanggan.

Untuk memahami lebih baik, mari kita lihat contoh yang sama yang digunakan dalam distribusi marjinal:

Sampel Data

Misalnya, Anda ingin mencari distribusi siswa standar ke-6 yang mendapat nilai C, terkait dengan jumlah total siswa. Anda cukup membagi jumlah siswa di standar ke-6 yang mendapat nilai C dengan jumlah total siswa di ketiga standar yang mendapat nilai C.

Jadi jawabannya adalah b 4/19= 0,21

Mengalikannya dengan seratus akan menghasilkan 21%

Distribusi siswa dengan nilai standar 7 yang mendapat nilai C adalah 7/19= 0,37

Mengalikannya dengan 100 akan menghasilkan 37%

Dan distribusi siswa dengan nilai standar 8 yang mendapat nilai C adalah 8/19= 0,42

Mengalikannya dengan 100 menghasilkan 42,1%

Perbedaan Antara Distribusi Bersyarat dan Distribusi Marjinal

Perbedaan antara distribusi bersyarat dan distribusi marjinal

Distribusi marjinal adalah distribusi sebuah variabel terhadap total sampel, sedangkan distribusi bersyarat adalah distribusi sebuah variabel terhadap variabel lainnya.

Distribusi marjinal tidak bergantung pada hasil dari variabel lain, dengan kata lain, distribusi ini tidak bersyarat.

Sebagai contoh, jika variabel acak "X" ditetapkan untuk jenis kelamin anak-anak di perkemahan musim panas dan variabel acak lain "Y" ditetapkan untuk usia anak-anak ini,

Distribusi marjinal anak laki-laki di sebuah perkemahan musim panas dapat diberikan oleh P(X = anak laki-laki), sedangkan proporsi anak laki-laki di bawah usia 8 tahun diberikan oleh distribusi bersyarat sebagai P(X = anak laki-laki

Pikiran terakhir

Distribusi marjinal menunjukkan probabilitas nilai yang berbeda dari variabel tanpa menunjukkan variabel lainnya.

Namun, distribusi bersyarat adalah probabilitas suatu variabel yang dihitung dengan mengacu pada variabel lain.

Kedua teori probabilitas ini benar dan penerapannya berbeda dalam masalah, kasus, dan skenario yang berbeda.

Artikel Terkait