Probabilitatea datu multzo jakin baterako gertaera jakin baten iragarpena kuantifikatzen duen matematikaren adar bat da. Nahi den emaitza lortzeko probabilitateari interpretazio matematikoa ematen dio.

Edozein gertaera gertatzeko probabilitatea zero eta bat artean kokatzen da. Zerok adierazten du ez dagoela gertaera hori gertatzeko aukerarik edo probabilitaterik, eta batek gertaera jakin bat gertatzeko probabilitatea % 100ekoa dela adierazten du.

Probabilitatearen azterketak aukerak aurreikusteko edo epaitzeko aukera ematen digu. nahi den edozein gertakariren arrakasta edo porrota eta hura hobetzeko neurriak hartu.

Adibidez, produktu berri bat probatzean, porrot probabilitate handiak kalitate baxuko produktua adierazten du. Porrot edo arrakastarako aukerak kuantifikatzeak fabrikatzaileei produktuen kalitatea eta esperientzia hobetzen lagun diezaieke.

Datuen analisian, banaketa marjinalak eta baldintzatuak erabiltzen dira aldagai biko datuetan probabilitatea aurkitzeko. Baina horretara salto egin aurretik, goazen oinarri batzuk.

Probabilitatearen oinarriak

Probabilitatean maiz erabiltzen den terminoa ‘ausazko aldagaia’ da. Ausazko aldagai bat erabiltzen da gertatzen ari den ausazko gertaera baten emaitzak kuantifikatzeko.

Adibidez, ikastetxe batek ikerketak egiten ditu datozen azterketetan Matematikan ikasleek duten errendimendua aurreikusteko, aurrekoan oinarrituta. errendimendua. Ikerketa 110 guztira mugatzen da6tik 8ra ​​bitarteko ikasleak. Lortutako kalifikazio gisa “X” ausazko aldagai bat definitzen bada. Ondorengo taulan bildutako datuak agertzen dira:

Datu-lagina

P (X=A+) = 14/110 = 0,1273

0,1273 *100=12,7%

Honek erakusten du ikasleen %12,7 inguruk puntuazioa lortu dezakeela. A+ bat lortuko dute datozen azterketetan.

Eta ikastetxeek ikasleen kalifikazioak ere aztertu nahi badituzte euren klaseekiko. Beraz, A + bat lortzen duten ikasleen % 12,7tik zenbat daude 8. estandarra?

Ausazko aldagai bakarrarekin tratatzea nahiko erraza da, baina zure datuak ausazko bi aldagairen arabera banatzen direnean , kalkuluak konplexu samarrak izan daitezke.

Aldagai biko datuetatik informazio garrantzitsua ateratzeko bi modu errazenak banaketa marjinala eta baldintzazkoa dira.

Probabilitatearen oinarriak bisualki azaltzeko, hona hemen bideo bat. Math Antics-tik:

Math Antics – Oinarrizko probabilitatea

Zer esan nahi du banaketa marjinala?

Banaketa marjinala edo probabilitate marjinala beste aldagaitik independente den aldagai baten banaketa da. Bietako baten araberakoa da soilikgertakariak beste gertakariaren aukera guztiak barne hartzen dituen bitartean gertatzen dira.

Errazagoa da banaketa marjinalaren kontzeptua ulertzea datuak taula formatuan irudikatzen direnean. Marjinal terminoak marjinen arteko banaketa barne hartzen duela adierazten du.

Ondoko tauletan 6-8 mailatik 110 ikasleren notak agertzen dira. Informazio hau erabil dezakegu hurrengo matematika azterketarako nota bat iragartzeko,

Datu-lagina

Taula edo lagin-datu hau erabiliz, kalifikazioen banaketa marjinala kalkula dezakegu ikasle kopuru osoarekiko edo ikasleen banaketa marjinala estandar zehatz batean.

Bigarren gertaera bat gertatzea baztertzen dugu banaketa marjinala kalkulatzean.

Adibidez, C bat lortu duten ikasleen banaketa marjinala kalkulatzean, guztizko kopuruarekiko.Ikasleek, errenkadan zehar klase bakoitzeko ikasle kopurua batu eta balioa ikasle kopuruarekin moztuko dugu.

Estandar guztietan C bat lortu duten ikasleen guztira 19 da.

6-8. estandarreko ikasleen guztizkoarekin zatituz: 19/110=0,1727

Balioa 100ekin biderkatuz %17,27 ematen du

17,27. Ikasle guztien % C bat lortu du.

Taula hau ere erabil dezakegu estandar bakoitzean ikasleen banaketa marjinala zehazteko. Adibidez, 6. estandarrean ikasleen banaketa marjinala 29/110 da, eta horrek 0,2636 ematen du. Balio hori 100ez biderkatzeak % 26,36 ematen du

Era berean, 7. eta 8. estandarreko ikasleen banaketa marjinala % 40 eta % 33,6 da, hurrenez hurren.

Zer da. Baldintzazko banaketak esan nahi du?

Baldintza banaketa izenak interpretatzen duen moduan, aurretik dagoen baldintza batean oinarritzen da. Aldagai baten probabilitatea da, beste aldagaia baldintza jakin batean ezartzen den bitartean.

Banaketa baldintzatuei esker, zure lagina bi aldagairen inguruan azter dezakezu. Datuen analitikan, sarritan, gertaera bat gertatzeko probabilitatean beste faktore batek eragiten du.

Probabilitatea baldintzatuak datuen taula-irudikapena erabiltzen du. Honek laginaren datuen bistaratzea eta azterketa hobetzen ditu.

Adibidez, batez besteko bizitza aztertzen ari bazara.Biztanleriaren tartea, kontuan hartu beharreko bi aldagai hauek izan daitezke: eguneroko batez besteko kaloria-kontsumoa eta jarduera fisikoaren maiztasuna. Baldintzapeko probabilitateak jarduera fisikoak biztanleriaren batez besteko bizi-iraupenean duen eragina kalkulatzen lagun zaitzake, haien eguneroko kaloria-ingesta 2500 kcal-tik gorakoa bada edo alderantziz.

Eguneroko kaloria-ingesta ezartzen dugunez < 2500kcal, baldintza bat jarri genuen. Baldintza horretatik abiatuta, jarduera fisikoek batez besteko bizi-iraupenean duten eragina zehaztu daiteke.

Edo, nagusi diren edari energetikoen bi marken salmenten desbideratzeari erreparatuta, salmentetan eragina duten bi aldagai. edari energetiko hauek haien presentzia eta prezioa dira. Baldintzapeko probabilitatea erabil dezakegu prezioak eta bi edari energetikoen presentziak bezeroen erosteko asmoan duten eragina zehazteko.

Hobeto ulertzeko, ikus dezagun banaketa marjinalean erabiltzen den adibide bera:

Datu-lagina

Adibidez, C bat lortzen duten 6. ikasle estandarren banaketa aurkitu nahi duzu, ikasle kopuruari dagokionez. Besterik gabe, zatitu besterik ez duzu 6. estandarrean C bat lortu duten ikasle kopurua C bat lortu duten hiru estandar guztietan ikasle kopuruarekin.

Beraz, erantzuna b 4/19= 0,21

Ehunekin biderkatzeak %21 ematen du

C puntuatzen duen 7. ikasle estandarraren banaketa 7/19= 0,37 da

Horrekin biderkatuz gero. 100ek %37 ematen du

Eta C bat lortzen duen 8. ikasle estandarraren banaketa 8/19= 0,42 da

100ekin biderkatuz %42,1 ematen du

Banaketa baldintzatuaren eta marjinalaren arteko aldea

Banaketa baldintzatuaren eta marjinalaren arteko aldea

Banaketa marjinala aldagai baten banaketa lagin osoarekiko, banaketa baldintzatua, berriz. aldagai batek beste aldagai bati dagokion banaketa da.

Banaketa marjinala independentea dabeste aldagaiaren emaitzei buruz. Beste era batera esanda, baldintzarik gabekoa besterik ez da.

Adibidez, udaleku bateko haurren generoari “X” ausazko aldagai bat esleitzen bazaio eta hauen adinari “Y” ausazko beste aldagai bat esleitzen bazaio. seme-alabak orduan,

Udaleku bateko mutilen banaketa marjinala P(X=mutilak) eman daiteke, 8 urtetik beherako mutilen proportzioa, aldiz, banaketa baldintzatuaren arabera P( X=mutilak