Uwezekano ni tawi la hisabati ambalo hukadiria utabiri wa tukio fulani kutokea kwa seti fulani ya data. Inatoa tafsiri ya hisabati kwa uwezekano wa kupata matokeo unayotaka.

Uwezekano wa tukio lolote kutokea ni kati ya sifuri na moja. Sifuri inaashiria kwamba hakuna nafasi au uwezekano wa tukio hilo kutokea, na moja inawakilisha kwamba uwezekano wa tukio fulani kutokea ni 100%.

Utafiti wa uwezekano hutuwezesha kutabiri au kuhukumu nafasi hizo. ya mafanikio au kutofaulu kwa tukio lolote unalotaka na uchukue hatua za kuliboresha.

Kwa mfano, unapojaribu bidhaa mpya, uwezekano mkubwa wa kutofaulu huashiria bidhaa ya ubora wa chini. Kukadiria uwezekano wa kushindwa au kufaulu kunaweza kuwasaidia watengenezaji kuboresha ubora wa bidhaa zao na uzoefu.

Katika uchanganuzi wa data, usambazaji wa kando na masharti hutumiwa kupata uwezekano katika data mbili. Lakini kabla hatujaingia katika hilo, acheni tupitie baadhi ya mambo ya msingi.

Misingi ya Uwezekano

Neno linalotumiwa mara kwa mara katika uwezekano ni ‘ubadilifu nasibu’. Tofauti nasibu hutumika kukadiria matokeo ya tukio la nasibu linalofanyika.

Kwa mfano, shule hufanya utafiti ili kutabiri ufaulu wa wanafunzi wao katika Hisabati katika mitihani ijayo, kulingana na yao ya awali. utendaji. Utafiti umejikita kwa jumla ya idadi ya 110wanafunzi kutoka darasa la 6 hadi 8. Ikiwa kigezo cha nasibu "X" kinafafanuliwa kama alama zilizopatikana. Jedwali lifuatalo linaonyesha data iliyokusanywa:

Sampuli ya Data

P (X=A+) = 14/110 = 0.1273

0.1273 *100=12.7%

Hii inaonyesha kuwa takriban 12.7% ya wanafunzi wanaweza kupata alama kwa A+ katika mitihani yao ijayo.

Itakuwaje ikiwa shule pia zinataka kuchanganua alama za wanafunzi kuhusiana na madarasa yao. Kwa hivyo ni wangapi kati ya 12.7% ya wanafunzi wanaopata A + ni wa kiwango cha 8?

Kushughulika na kigezo kimoja cha nasibu ni rahisi sana, lakini data yako inaposambazwa kwa kuzingatia viambatisho viwili nasibu. , hesabu zinaweza kuwa ngumu kidogo.

Njia mbili zilizorahisishwa zaidi za kupata taarifa muhimu kutoka kwa data mbili tofauti ni usambazaji mdogo na wa masharti.

Ili kueleza kwa macho misingi ya uwezekano, hii hapa video. kutoka kwa Hisabati Antics:

Antics ya Hisabati - Uwezekano wa Msingi

Nini Maana ya Usambazaji wa Pembezoni?

Usambazaji wa kando au uwezekano wa kando ni usambaaji wa kigezo kisichotegemea kigezo kingine. Inategemea moja tu kati ya hizo mbilimatukio yanayotokea huku yakijumuisha uwezekano wote wa tukio lingine.

Ni rahisi kuelewa dhana ya usambazaji wa pambizo wakati data inawakilishwa katika umbo la jedwali. Istilahi ya ukingo inaashiria kuwa inajumuisha usambazaji kando ya ukingo.

Jedwali lifuatalo linaonyesha madaraja ya wanafunzi 110 kutoka darasa la 6-8. Tunaweza kutumia maelezo haya kutabiri daraja la mtihani wao ujao wa hisabati,

Sampuli ya Data

Kwa kutumia jedwali hili au data ya sampuli, tunaweza kukokotoa usambazaji wa pambizo wa alama kulingana na jumla ya idadi ya wanafunzi au mgawanyo wa kando wa wanafunzi katika kiwango mahususi.

Tunapuuza kutokea kwa tukio la pili wakati wa kukokotoa usambazaji wa kando.

Kwa mfano, tukikokotoa mgawanyo wa kando wa wanafunzi waliopata C kwa kuzingatia jumla ya idadi ya wanafunzi.wanafunzi, tunajumlisha kwa urahisi idadi ya wanafunzi kwa kila darasa katika safu mlalo na kupiga kete thamani na jumla ya idadi ya wanafunzi.

Jumla ya idadi ya wanafunzi waliopata C katika viwango vyote kwa pamoja ni 19.

Kuigawanya kwa jumla ya idadi ya wanafunzi katika darasa la 6-8: 19/110=0.1727

Kuzidisha thamani na 100 inatoa 17.27%.

17.27 % ya wanafunzi wote walipata C.

Tunaweza pia kutumia jedwali hili kubainisha mgawanyo wa kando wa wanafunzi katika kila darasa. Kwa mfano, usambazaji wa pembezoni wa wanafunzi katika darasa la 6 ni 29/110, ambayo inatoa 0.2636. Kuzidisha thamani hii kwa 100 kunaleta 26.36%.

Vile vile, mgawanyo wa kando wa wanafunzi katika darasa la 7 na 8 ni 40% na 33.6%, mtawalia.

Nini Je! Ina maana ya Usambazaji wa Masharti?

Usambazaji wa masharti jinsi unavyofasiriwa na jina, unatokana na hali iliyopo. Ni uwezekano wa kigezo kimoja huku kigeu kingine kimewekwa katika hali fulani.

Usambazaji wa masharti hukuwezesha kuchanganua sampuli yako kuhusu viasili viwili. Katika uchanganuzi wa data, mara nyingi uwezekano wa tukio kutokea huathiriwa na sababu nyingine.

Uwezekano wa masharti hutumia uwakilishi wa jedwali wa data. Hii inaboresha taswira na uchanganuzi wa data ya sampuli.

Kwa mfano, ikiwa unachunguza wastani wa maisha.muda wa idadi ya watu, vigezo viwili vya kuzingatia vinaweza kuwa, ulaji wao wa wastani wa kalori ya kila siku, na mzunguko wa shughuli za kimwili. Uwezekano wa masharti unaweza kukusaidia kubaini athari ya shughuli za kimwili kwa wastani wa muda wa maisha ya watu ikiwa ulaji wao wa kalori ya kila siku ni zaidi ya 2500kcal au kinyume chake.

Tunapoweka ulaji wa kalori ya kila siku < 2500kcal, tuliweka hali. Kulingana na hali hii, athari ya shughuli za kimwili kwenye muda wa wastani wa maisha inaweza kubainishwa.

Au, huku tukizingatia kupotoka kwa mauzo ya chapa mbili zilizopo za vinywaji vya kuongeza nguvu, vigezo viwili vinavyoathiri mauzo ya vinywaji hivi vya nishati ni uwepo wao na bei. Tunaweza kutumia uwezekano wa masharti kubainisha athari za bei na uwepo wa vinywaji viwili vya kuongeza nguvu kwenye dhamira ya mteja ya kununua.

Ili kuelewa vyema, hebu tuangalie mfano sawa unaotumika katika usambazaji wa pambizo:

Sampuli ya Data

Kwa mfano, ungependa kupata mgawanyo wa wanafunzi wa darasa la 6 wanaopata alama C, kuhusu jumla ya idadi ya wanafunzi. Unagawanya tu idadi ya wanafunzi katika darasa la 6 waliopata C kwa jumla ya wanafunzi katika viwango vyote vitatu waliopata C.

Kwa hivyo jibu litakuwa b 4/19= 0.21

Kuizidisha na mia inatoa 21%

Mgawanyo wa mwanafunzi wa darasa la 7 aliyepata alama C ni 7/19= 0.37

Kuzidisha na 100 anatoa 37%

Na mgawanyo wa mwanafunzi wa darasa la 8 akipata C ni 8/19= 0.42

Kuzidisha na 100 inatoa 42.1% 1>

Tofauti Kati ya Usambazaji wa Masharti na Kando

Tofauti kati ya usambazaji wa masharti na kando

Usambazaji wa kando ni usambazaji wa kigezo kuhusiana na jumla ya sampuli, huku usambazaji wa masharti. ni usambazaji wa kigezo kinachohusu kigezo kingine.

Usambazaji wa pambizo ni huruya matokeo ya tofauti nyingine. Kwa maneno mengine, haina masharti.

Kwa mfano, ikiwa kigezo cha nasibu “X” kimetolewa kwa jinsia ya watoto katika kambi ya majira ya kiangazi na kigezo kingine cha nasibu “Y” kinawekwa kwa umri wa hawa. watoto basi,

Mgawanyo wa kando wa wavulana katika kambi ya majira ya kiangazi unaweza kutolewa na P(X=boys), ilhali uwiano wa wavulana walio chini ya umri wa miaka 8 unatolewa kwa usambazaji wa masharti kama P( X=wavulana