Îhtimalek şaxek matematîkê ye ku pêşbîniya bûyerek diyarkirî ya ku ji bo komek daneya diyar diqewime mîqdar dike. Bi îhtimala bidestxistina encama tê xwestin şiroveya matematîkî dide.

Îhtîmala rûdana her bûyerekê dikeve navbera sifir û yekê. Sifir nîşan dide ku tu şans û îhtîmala rûdana wê bûyerê tune ye, û yek nîşan dide ku îhtîmala rûdana bûyerek 100% e.

Lêkolîna îhtîmalê me dike ku em şansên pêşbînî bikin an dadbar bikin. serkeftin an têkçûna her bûyerek xwestî û tedbîrên ji bo baştirkirina wê bigirin.

Mînakî, dema ceribandina hilberek nû, îhtîmala têkçûnek mezin tê wateya hilberek kêmkalîteyê. Pîvankirina şansên têkçûn an serketinê dikare ji hilberîneran re bibe alîkar ku kalîteya hilber û ezmûna xwe baştir bikin.

Di analîtîka daneyan de, dabeşên marjînal û şertî têne bikar anîn da ku îhtîmala di daneyên duvariate de bibînin. Lê berî ku em bikevin nav vê yekê, werin em çend bingehên bingehîn derbas bikin.

Bingehên Îhtîmalê

Termek ku di îhtimalê de pir tê bikar anîn 'guherbara tesadufî' ye. Guherînek tesadufî ji bo jimartina encamên bûyerek tesadufî ku diqewime tê bikar anîn.

Mînakî, dibistanek lêkolînê dike da ku performansa şagirtên xwe di matematîkê de di azmûnên pêş de pêşbîn bike, li gorî wan ên berê. birêvebirinî. Lêkolîn bi tevahî 110 ve girêdayî yexwendekar ji standarda 6 heta 8emîn. Ger guherbareke tesadufî "X" wekî notên ku hatine bidest xistin were pênase kirin. Tabloya jêrîn daneyên berhevkirî nîşan dide:

Nimûneya daneyan

P (X=A+) = 14/110 = 0,1273

0,1273 *100=12,7%

Ev nîşan dide ku bi qasî 12,7% ji xwendekaran dikanin golek biavêjin Di îmtîhanên xwe yên pêş de A+-ê bidin.

Eger dibistan jî bixwazin notên şagirtan li gorî dersên wan analîz bikin. Ji ber vê yekê çend ji 12.7% ji xwendekarên ku A + distînin ji standarda 8emîn re girêdayî ne?

Pêwendiya bi yek guhêrbarek rasthatî pir hêsan e, lê gava ku daneyên we li gorî du guhêrbarên rasthatî têne belav kirin. , hesap dikarin hinekî tevlihev bin.

Du awayên herî hêsan ên derxistina agahdariya têkildar ji daneyên duvariate belavkirina marjînal û bi şert e.

Ji bo ravekirina bi çavan bingehên îhtîmalê, li vir vîdyoyek heye. ji Math Antics:

Antics Math - Ihtîmala Bingehîn

Wateya Belavbûna Marjînal Çi ye?

Belavbûna marjînal an îhtîmala marjînal belavkirina guhêrbarek ji guhêrbara din serbixwe ye. Ew tenê bi yek ji du ve girêdayî yebûyerên ku diqewimin dema ku hemî îmkanên bûyera din têne berhev kirin.

Fêmkirina têgeha dabeşkirina marjînal hêsantir e dema ku dane bi rengek tabloyî têne xuyang kirin. Têgeha marjînal diyar dike ku ew dabeşkirina li kêlekan dihewîne.

Tabloyên jêrîn notên 110 xwendekaran ji standarda 6-8an nîşan didin. Em dikarin vê agahiyê bikar bînin da ku ji bo azmûna wan ya matematîkê ya dahatûyê pola pêşbînî bikin,

Nimûneya daneyan

Bi bikaranîna vê tabloyê an jî daneyên nimûneyê, em dikarin dabeşkirina marjînal a pûanan li gorî jimara giştî ya xwendekaran an dabeşkirina marjînal a xwendekaran di standardek taybetî de bihesibînin.

Dema ku dabeşkirina marjînal dihejmêrin, em rûdana bûyerek duyemîn paşguh dikin.

Mînakî, dema ku dabeşkirina marjînal a xwendekarên ku C stendine li gorî jimara giştî tê hesibandin.xwendekar, em bi tenê hejmara xwendekaran ji bo her polê li ser rêzê berhev dikin û nirxê bi tevahî hejmara xwendekaran re dişibînin.

Hejmara xwendekarên ku di hemî standardan de bi hev re C stendine 19 e.

Di standarda 6-8-an de dabeşkirina wê li ser hejmara tevaya xwendekaran: 19/110=0,1727

Qirkirina nirxê bi 100-ê re 17,27% dide.

17,27 Ji % ji tevayî xwendekaran C bi dest xistine.

Em dikarin vê tabloyê jî ji bo destnîşankirina dabeşbûna marjînal a xwendekaran li ser her standardek bikar bînin. Mînakî, belavkirina marjînal a xwendekaran di standarda 6-an de 29/110 e, ku 0.2636 dide. Pirkirina vê nirxê bi 100'î re %26,36 dide.

Bi heman awayî, belavkirina marjînal a xwendekaran di standarda 7mîn û 8emîn de bi rêzê %40 û %33,6 e.

Çi Wateya Dabeşkirinên Bi Şert e?

Belavbûna şertî ya ku ji hêla navî ve tê şîrove kirin, li ser şertek berê ye. Ew îhtîmala guhêrbarekê ye dema ku guhêrbarek din li ser şertek diyarkirî hatî danîn.

Belavkirinên şertî dihêle hûn nimûneya xwe li ser du guherbaran analîz bikin. Di analîtîka daneyan de, bi gelemperî îhtîmala ku bûyerek çêbibe ji hêla faktorek din ve tê bandor kirin.

Îhtîmala şertî temsîla tabloya daneyan bikar tîne. Ev dîtin û analîzkirina daneyên nimûneyê çêtir dike.

Mînakî, heke hûn li ser jiyana navînî lêkolîn dikinjimareya nifûsê, du guhêrbar dikarin werin hesibandin, girtina kaloriya wan a rojane, û pirbûna çalakiya laşî. Îhtîmala şertî dikare ji we re bibe alîkar ku hûn bandora çalakiya laşî li ser dirêjahiya jiyana navîn a nifûsê binirxînin ger girtina kaloriya wan ya rojane ji 2500 kcal zêdetir be an berevajî.

Çawa ku me girtina kaloriyê ya rojane destnîşan kir < 2500kcal, me şertek danî. Li ser bingeha vê şertê, bandora çalakiyên laşî li ser temenê navînî dikare were destnîşankirin.

An jî, dema ku veguheztina firotanê ya du marqeyên serdest ên vexwarinên enerjiyê were şopandin, du guherbarên ku bandorê li firotina vexwarinên enerjiyê dikin. ev vexwarinên enerjiyê hebûn û bihayê wan in. Em dikarin îhtîmala şertî bikar bînin da ku bandora biha û hebûna du vexwarinên enerjiyê li ser niyeta kirînê ya xerîdar diyar bikin.

Ji bo ku em çêtir fam bikin, werin em li heman mînaka ku di belavkirina marjînal de tê bikar anîn binêrin:

Nimûneya Daneyê

Mînakî, hûn dixwazin belavkirina xwendekarên standard 6-an ên ku C-yê distînin, li ser tevaya hejmara xwendekaran bibînin. Hûn bi tenê hejmara şagirtên di standarda 6-an de ku pûanek C stendine, li ser hejmara tevaya xwendekarên ku di her sê standardên ku pûanek C stendine de dabeş bikin.

Ji ber vê yekê dê bersiv b 4/19= 0,21

Pirkirina wê bi sedekê re %21 dide

Belavbûna şagirdekî standarda 7emîn ku C-yê dide 7/19= 0,37

Zêdekirina wê bi 100 %37 dide

Û belavkirina şagirdekî standarda 8emîn a ku C-yê dide 8/19= 0,42

Bi 100-ê pirkirina wê %42,1 dide

Cûdahiya Di Navbera Belavbûna Şert û Marjînal de

Cûdahiya di navbera belavkirina şert û marjînal de

Dabeşkirina marjînal li gorî nimûneya tevahî dabeşkirina guhêrbar e, dema ku dabeşkirina şertî ye. belavkirina guhêrbarekê ye li ser guherbareke din.

Belavbûna marjînal serbixwe yeji encamên guherbarê din. Bi gotineke din, ew bi tenê bê şert û merc e.

Mînakî, heke guhêrbarek rasthatî "X" ji zayenda zarokan re li kampa havînê û guhêrbarek din a rasthatî "Y" ji temenê van re were destnîşankirin. wê demê zarok,

Belavbûna marjînal a kuran di kampa havînê de dikare ji hêla P(X=kur) ve were dayîn, lê rêjeya kurên di bin 8 salî de bi dabeşkirina şertî wekî P ( X = kur