ຄວາມ​ເປັນ​ໄປ​ໄດ້​ແມ່ນ​ສາຂາ​ຂອງ​ຄະ​ນິດ​ສາດ​ທີ່​ໃຫ້​ປະ​ລິ​ມານ​ການ​ຄາດ​ຄະ​ເນ​ຂອງ​ເຫດ​ການ​ສະ​ເພາະ​ໃດ​ຫນຶ່ງ​ທີ່​ເກີດ​ຂຶ້ນ​ສໍາ​ລັບ​ຊຸດ​ຂອງ​ຂໍ້​ມູນ​. ມັນໃຫ້ການຕີຄວາມໝາຍທາງຄະນິດສາດຕໍ່ກັບຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງການໄດ້ຮັບຜົນທີ່ຕ້ອງການ.

ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການໃດໆທີ່ເກີດຂຶ້ນແມ່ນຢູ່ລະຫວ່າງສູນຫາໜຶ່ງ. ສູນໝາຍເຖິງວ່າບໍ່ມີໂອກາດ ຫຼືຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການນັ້ນເກີດຂຶ້ນ, ແລະອັນໜຶ່ງສະແດງວ່າຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການໃດໜຶ່ງເກີດຂຶ້ນແມ່ນ 100%.

ການສຶກສາຄວາມເປັນໄປໄດ້ເຮັດໃຫ້ພວກເຮົາສາມາດຄາດເດົາ ຫຼືຕັດສິນໂອກາດໄດ້. ຄວາມສໍາເລັດຫຼືຄວາມລົ້ມເຫຼວຂອງເຫດການທີ່ຕ້ອງການແລະໃຊ້ມາດຕະການເພື່ອປັບປຸງມັນ. ການປະເມີນໂອກາດຂອງຄວາມລົ້ມເຫລວ ຫຼືຄວາມສຳເລັດສາມາດຊ່ວຍໃຫ້ຜູ້ຜະລິດປັບປຸງຄຸນນະພາບ ແລະປະສົບການຂອງຜະລິດຕະພັນຂອງເຂົາເຈົ້າໄດ້.

ໃນການວິເຄາະຂໍ້ມູນ, ການແຈກຢາຍຂອບ ແລະເງື່ອນໄຂແມ່ນໃຊ້ເພື່ອຊອກຫາຄວາມເປັນໄປໄດ້ໃນຂໍ້ມູນ bivariate. ແຕ່ກ່ອນທີ່ພວກເຮົາຈະກ້າວເຂົ້າສູ່ອັນນັ້ນ, ໃຫ້ພິຈາລະນາບາງພື້ນຖານ.

ພື້ນຖານຂອງຄວາມເປັນໄປໄດ້

ຄຳສັບທີ່ໃຊ້ເລື້ອຍໆໃນຄວາມເປັນໄປໄດ້ແມ່ນ 'ຕົວແປແບບສຸ່ມ'. ຕົວແປແບບສຸ່ມແມ່ນໃຊ້ເພື່ອປະເມີນຜົນຂອງເຫດການແບບສຸ່ມທີ່ເກີດຂື້ນ.

ຕົວຢ່າງ, ໂຮງຮຽນເຮັດການຄົ້ນຄວ້າເພື່ອຄາດຄະເນການປະຕິບັດຂອງນັກຮຽນຂອງເຂົາເຈົ້າໃນວິຊາຄະນິດສາດໃນການສອບເສັງທີ່ຈະມາເຖິງ, ໂດຍອີງໃສ່ທີ່ຜ່ານມາຂອງພວກເຂົາ. ການປະຕິບັດ. ການຄົ້ນຄວ້າແມ່ນຈໍາກັດຈໍານວນທັງຫມົດ 110ນັກຮຽນຈາກ 6 ຫາ 8 ມາດຕະຖານ. ຖ້າຕົວແປແບບສຸ່ມ “X” ຖືກກຳນົດເປັນຄະແນນທີ່ໄດ້ຮັບ. ຕາຕະລາງຕໍ່ໄປນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນຂໍ້ມູນທີ່ເກັບກໍາ:

ຕົວຢ່າງຂໍ້ມູນ

P (X=A+) = 14/110 = 0.1273

0.1273 *100=12.7%

ອັນນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າປະມານ 12.7% ຂອງນັກຮຽນສາມາດໄດ້ຄະແນນສູງສຸດ ຕໍ່ກັບ A+ ໃນການສອບເສັງທີ່ຈະມາເຖິງ.

ຈະເຮັດແນວໃດຖ້າໂຮງຮຽນຕ້ອງການວິເຄາະຄະແນນຂອງນັກຮຽນກ່ຽວກັບຫ້ອງຮຽນຂອງເຂົາເຈົ້າ. ດັ່ງນັ້ນ ນັກຮຽນຈໍານວນ 12.7% ທີ່ໄດ້ຄະແນນ A + ເປັນມາດຕະຖານທີ 8 ເທົ່າໃດ?

ການຈັດການກັບຕົວແປແບບສຸ່ມອັນດຽວແມ່ນງ່າຍດາຍຫຼາຍ, ແຕ່ເມື່ອຂໍ້ມູນຂອງທ່ານຖືກແຈກຢາຍຕາມສອງຕົວແປແບບສຸ່ມ. , ການຄຳນວນອາດສັບສົນເລັກນ້ອຍ.

ສອງວິທີທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດໃນການດຶງຂໍ້ມູນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງອອກຈາກຂໍ້ມູນ bivariate ແມ່ນການແຈກຢາຍຂອບ ແລະຕາມເງື່ອນໄຂ.

ເພື່ອອະທິບາຍພື້ນຖານຂອງຄວາມເປັນໄປໄດ້, ນີ້ແມ່ນວິດີໂອ. ຈາກ Math Antics:

Math Antics – ຄວາມເປັນໄປໄດ້ພື້ນຖານ

ແມ່ນຫຍັງຄືການແຜ່ກະຈາຍຂອງຂອບ?

ການແຈກຢາຍຂອບ ຫຼື ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງຂອບແມ່ນການແຈກຢາຍຕົວແປທີ່ບໍ່ຂຶ້ນກັບຕົວແປອື່ນ. ມັນພຽງແຕ່ຂຶ້ນກັບຫນຶ່ງໃນສອງເຫດການທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນຂະນະທີ່ສະຫຼຸບຄວາມເປັນໄປໄດ້ທັງໝົດຂອງເຫດການອື່ນ.

ມັນງ່າຍກວ່າທີ່ຈະເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດຂອງການແຈກຢາຍຂອບເມື່ອຂໍ້ມູນຖືກສະແດງໃນຮູບແບບຕາຕະລາງ. ຄຳວ່າ marginal ຫມາຍເຖິງການແຈກຢາຍຕາມຂອບ.

ຕາຕະລາງຕໍ່ໄປນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນຄະແນນຂອງນັກຮຽນ 110 ຄົນຈາກມາດຕະຖານທີ 6-8. ພວກ​ເຮົາ​ສາ​ມາດ​ນໍາ​ໃຊ້​ຂໍ້​ມູນ​ນີ້​ເພື່ອ​ຄາດ​ຄະ​ເນ​ຊັ້ນ​ຮຽນ​ສໍາ​ລັບ​ການ​ສອບ​ເສັງ​ຄະ​ນິດ​ສາດ​ທີ່​ຈະ​ມາ​ຂອງ​ເຂົາ​ເຈົ້າ​,

ຕົວຢ່າງຂໍ້ມູນ

ໂດຍໃຊ້ຕາຕະລາງ ຫຼືຂໍ້ມູນຕົວຢ່າງນີ້, ພວກເຮົາສາມາດຄຳນວນການແຈກຢາຍຂັ້ນຂອບຂອງຄະແນນຕາມຈຳນວນນັກຮຽນທັງໝົດ ຫຼືການແຈກຢາຍຂອບຂະໜາດຂອງນັກຮຽນໃນມາດຕະຖານສະເພາະໃດໜຶ່ງ.

ພວກເຮົາບໍ່ສົນໃຈການປະກົດຕົວຂອງເຫດການທີສອງໃນຂະນະທີ່ຄິດໄລ່ການແຈກຢາຍຂອບ.ນັກຮຽນ, ພວກເຮົາພຽງແຕ່ສະຫຼຸບຈໍານວນນັກຮຽນສໍາລັບແຕ່ລະຊັ້ນຮຽນໃນແຖວແລະ dice ຄ່າດ້ວຍຈໍານວນນັກຮຽນທັງຫມົດ.

ຈໍານວນນັກຮຽນທັງຫມົດທີ່ໄດ້ຮັບ C ໃນມາດຕະຖານທັງຫມົດລວມກັນແມ່ນ 19.

ການຫານດ້ວຍຈຳນວນນັກຮຽນທັງໝົດໃນມາດຕະຖານທີ 6-8: 19/110=0.1727

ການຄູນຄ່າດ້ວຍ 100 ໃຫ້ 17.27%.

17.27 % ຂອງນັກຮຽນທັງໝົດທີ່ບັນລຸໄດ້ C.

ພວກເຮົາຍັງສາມາດໃຊ້ຕາຕະລາງນີ້ເພື່ອກໍານົດການແຈກຢາຍຂອບຂອງນັກຮຽນໃນທົ່ວແຕ່ລະມາດຕະຖານ. ຕົວຢ່າງ, ການແຈກຢາຍຂອບຂອງນັກຮຽນໃນມາດຕະຖານທີ 6 ແມ່ນ 29/110, ເຊິ່ງໃຫ້ 0.2636. ການຄູນຄ່ານີ້ດ້ວຍ 100 ໃຫ້ 26.36%. ແມ່ນຫມາຍເຖິງການແຈກຢາຍຕາມເງື່ອນໄຂ?

ການແຈກຢາຍຕາມເງື່ອນໄຂຕາມການຕີຄວາມຊື່, ແມ່ນອີງໃສ່ເງື່ອນໄຂທີ່ມີຢູ່ແລ້ວ. ມັນເປັນຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງຕົວແປໜຶ່ງໃນຂະນະທີ່ຕົວແປອື່ນຖືກກຳນົດໄວ້ໃນເງື່ອນໄຂທີ່ກຳນົດໄວ້.

ການແຈກຢາຍຕາມເງື່ອນໄຂຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານສາມາດວິເຄາະຕົວຢ່າງຂອງທ່ານກ່ຽວກັບຕົວແປສອງຕົວແປໄດ້. ໃນການວິເຄາະຂໍ້ມູນ, ເລື້ອຍໆຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການທີ່ເກີດຂື້ນແມ່ນໄດ້ຮັບອິດທິພົນຈາກປັດໃຈອື່ນ.

ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຕາມເງື່ອນໄຂຈະໃຊ້ການສະແດງຕາຕະລາງຂອງຂໍ້ມູນ. ນີ້ປັບປຸງການເບິ່ງເຫັນແລະການວິເຄາະຂໍ້ມູນຕົວຢ່າງ.

ຕົວຢ່າງ, ຖ້າທ່ານກໍາລັງສໍາຫຼວດຊີວິດສະເລ່ຍ.ການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະຊາກອນ, ສອງຕົວແປທີ່ຕ້ອງຄໍານຶງເຖິງສາມາດເປັນ, ປະລິມານແຄລໍລີ່ສະເລ່ຍປະຈໍາວັນຂອງພວກເຂົາ, ແລະຄວາມຖີ່ຂອງກິດຈະກໍາທາງດ້ານຮ່າງກາຍ. ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຕາມເງື່ອນໄຂສາມາດຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານຄິດອອກຜົນກະທົບຂອງກິດຈະກໍາທາງດ້ານຮ່າງກາຍຕໍ່ອາຍຸສະເລ່ຍຂອງປະຊາກອນຖ້າປະລິມານແຄລໍລີ່ປະຈໍາວັນຂອງພວກເຂົາສູງກວ່າ 2500kcal ຫຼືໃນທາງກັບກັນ.

ດັ່ງທີ່ພວກເຮົາກໍານົດປະລິມານແຄລໍລີ່ປະຈໍາວັນ < 2500kcal, ພວກເຮົາວາງເງື່ອນໄຂ. ອີງໃສ່ເງື່ອນໄຂນີ້, ຜົນກະທົບຂອງກິດຈະກໍາທາງດ້ານຮ່າງກາຍຕໍ່ອາຍຸສະເລ່ຍສາມາດຖືກກໍານົດ.

ຫຼື, ໃນຂະນະທີ່ສັງເກດເຫັນຄວາມບິດເບືອນການຂາຍຂອງເຄື່ອງດື່ມພະລັງງານສອງຍີ່ຫໍ້, ສອງຕົວແປທີ່ມີອິດທິພົນຕໍ່ການຂາຍຂອງ ເຄື່ອງດື່ມພະລັງງານເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນມີແລະລາຄາ. ພວກເຮົາສາມາດໃຊ້ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຕາມເງື່ອນໄຂເພື່ອກໍານົດອິດທິພົນຂອງລາຄາ ແລະການປະກົດຕົວຂອງເຄື່ອງດື່ມພະລັງງານສອງອັນຕໍ່ຄວາມຕັ້ງໃຈຊື້ຂອງລູກຄ້າ.

ເພື່ອເຂົ້າໃຈດີຂຶ້ນ, ໃຫ້ເບິ່ງຕົວຢ່າງດຽວກັນທີ່ໃຊ້ໃນການແຈກຢາຍຂອບໃບ:

ຕົວຢ່າງຂໍ້ມູນ

ຕົວຢ່າງ, ທ່ານຕ້ອງການຊອກຫາການແຈກຢາຍຂອງນັກຮຽນມາດຕະຖານທີ 6 ທີ່ໄດ້ຄະແນນ C, ກ່ຽວກັບຈໍານວນນັກຮຽນທັງໝົດ. ທ່ານພຽງແຕ່ແບ່ງຈໍານວນນັກຮຽນໃນມາດຕະຖານທີ 6 ຜູ້ທີ່ໄດ້ຄະແນນ C ດ້ວຍຈໍານວນນັກຮຽນທັງຫມົດໃນສາມມາດຕະຖານທີ່ໄດ້ຄະແນນ C.

ດັ່ງນັ້ນຄໍາຕອບຈະເປັນ b 4/19= 0.21

ການຄູນກັບຮ້ອຍໃຫ້ 21%

ການແຈກຢາຍຂອງນັກຮຽນມາດຕະຖານທີ 7 ທີ່ໃຫ້ຄະແນນ C ແມ່ນ 7/19= 0.37

ການຄູນມັນດ້ວຍ 100 ໃຫ້ 37%

ແລະການແຈກຢາຍຂອງນັກຮຽນມາດຕະຖານທີ 8 ທີ່ໃຫ້ຄະແນນ C ແມ່ນ 8/19= 0.42

ການຄູນມັນກັບ 100 ໃຫ້ 42.1%

ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງການແຈກຢາຍຕາມເງື່ອນໄຂ ແລະ ຂອບ

ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງການແຈກຢາຍຕາມເງື່ອນໄຂ ແລະ ຂອບ

ການແຈກຢາຍຂອບແມ່ນການແຈກຢາຍຕົວແປທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຕົວຢ່າງທັງໝົດ, ໃນຂະນະທີ່ການແຈກຢາຍຕາມເງື່ອນໄຂ ແມ່ນການແຈກຢາຍຕົວແປທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຕົວແປອື່ນ.

ການແຈກຢາຍຂອບແມ່ນເອກະລາດຜົນໄດ້ຮັບຂອງຕົວແປອື່ນໆ. ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ມັນເປັນພຽງແຕ່ບໍ່ມີເງື່ອນໄຂ.

ຕົວຢ່າງ, ຖ້າຕົວແປແບບສຸ່ມ "X" ຖືກມອບຫມາຍໃຫ້ເພດຂອງເດັກນ້ອຍໃນ camps ຮ້ອນແລະຕົວແປທີ່ສຸ່ມອີກ "Y" ແມ່ນຖືກກໍານົດໃຫ້ກັບອາຍຸເຫຼົ່ານີ້. ເດັກນ້ອຍ,

ການແຜ່ກະຈາຍຂອງເດັກນ້ອຍຊາຍໃນ camps ຮ້ອນສາມາດໃຫ້ໂດຍ P(X=boys), ໃນຂະນະທີ່ອັດຕາສ່ວນຂອງເດັກຊາຍທີ່ມີອາຍຸຕ່ໍາກວ່າ 8 ປີແມ່ນໃຫ້ໂດຍການແຈກຢາຍຕາມເງື່ອນໄຂເປັນ P( X=ເດັກຊາຍ