Cangen o fathemateg yw tebygolrwydd sy'n meintioli rhagfynegiad digwyddiad penodol sy'n digwydd ar gyfer set benodol o ddata. Mae'n rhoi dehongliad mathemategol i'r tebygolrwydd o gael y canlyniad dymunol.

Mae'r tebygolrwydd y bydd unrhyw ddigwyddiad yn digwydd yn disgyn rhwng sero ac un. Mae sero yn dynodi nad oes unrhyw siawns neu debygolrwydd y bydd y digwyddiad hwnnw'n digwydd, ac mae un yn cynrychioli mai 100% yw'r tebygolrwydd y bydd digwyddiad penodol yn digwydd.

Mae astudiaeth o debygolrwydd yn ein galluogi i ragfynegi neu farnu'r siawns. llwyddiant neu fethiant unrhyw ddigwyddiad dymunol a chymryd camau i'w wella.

Er enghraifft, wrth brofi cynnyrch newydd, mae tebygolrwydd uchel o fethiant yn arwydd o gynnyrch o ansawdd isel. Gall meintioli siawns o fethiant neu lwyddiant helpu'r gweithgynhyrchwyr i wella ansawdd a phrofiad eu cynnyrch.

Mewn dadansoddeg data, defnyddir dosraniadau ymylol ac amodol i ganfod y tebygolrwydd mewn data deunewidyn. Ond cyn i ni neidio i mewn i hynny, gadewch i ni fynd trwy rai pethau sylfaenol.

Hanfodion Tebygolrwydd

Term a ddefnyddir yn aml mewn tebygolrwydd yw ‘newidyn ar hap’. Defnyddir hapnewidyn i feintioli canlyniadau digwyddiad ar hap sy'n digwydd.

Er enghraifft, mae ysgol yn cynnal ymchwil i ragfynegi perfformiad eu myfyrwyr mewn Mathemateg yn yr arholiadau sydd i ddod, yn seiliedig ar eu blaenorol perfformiad. Mae'r ymchwil wedi'i gyfyngu i gyfanswm o 110myfyrwyr o 6 i 8fed safon. Os yw hapnewidyn “X” yn cael ei ddiffinio fel y graddau a gafwyd. Mae'r tabl canlynol yn dangos y data a gasglwyd:

Graddau	Nifer y myfyrwyr
A+	14
A-	29
B	35
C	19
D	8
E	5
Cyfanswm y myfyrwyr:	110

Sampl Data

P (X=A+) = 14/110 = 0.1273

0.1273 *100=12.7%

Mae hyn yn dangos bod tua 12.7% o'r myfyrwyr yn gallu sgorio i fyny i A+ yn eu harholiadau nesaf.

Beth os yw'r ysgolion hefyd eisiau dadansoddi graddau myfyrwyr mewn perthynas â'u dosbarthiadau. Felly faint o'r 12.7% o'r myfyrwyr sy'n sgorio A + sy'n perthyn i'r 8fed safon?

Mae delio ag un hapnewidyn yn eithaf syml, ond pan fydd eich data yn cael ei ddosbarthu mewn perthynas â dau hapnewidyn , gall y cyfrifiadau fod ychydig yn gymhleth.

Y ddwy ffordd fwyaf syml o dynnu gwybodaeth berthnasol o ddata deu-newidyn yw dosbarthiad ymylol ac amodol.

I egluro hanfodion tebygolrwydd yn weledol, dyma fideo o Math Antics:

Antics Math - Tebygolrwydd Sylfaenol

Beth yw Ystyr Dosbarthiad Ymylol?

Dosraniad ymylol neu debygolrwydd ymylol yw dosraniad newidyn sy'n annibynnol ar y newidyn arall. Dim ond ar un o'r ddau y mae'n dibynnudigwyddiadau sy'n digwydd tra'n cynnwys holl bosibiliadau'r digwyddiad arall.

Mae'n haws deall y cysyniad o ddosbarthiad ymylol pan gynrychiolir data ar ffurf tabl. Mae'r term ymylol yn dynodi ei fod yn cynnwys y dosraniad ar hyd yr ymylon.

Mae'r tablau canlynol yn dangos graddau 110 o fyfyrwyr o'r 6-8fed safon. Gallwn ddefnyddio'r wybodaeth hon i ragfynegi gradd ar gyfer eu harholiad mathemateg sydd ar ddod,

Graddau 10> 11>7 15>

Sampl Data

Gan ddefnyddio'r tabl hwn neu ddata sampl, gallwn gyfrifo dosraniad ymylol y graddau mewn perthynas â chyfanswm nifer y myfyrwyr neu ddosbarthiad ymylol myfyrwyr mewn safon benodol.<1

Rydym yn diystyru digwyddiad ail ddigwyddiad wrth gyfrifo dosraniad ymylol.

Er enghraifft, wrth gyfrifo dosraniad ymylol y myfyrwyr a gafodd C mewn perthynas â chyfanswm y nifer omyfyrwyr, yn syml iawn rydym yn adio nifer y myfyrwyr ar gyfer pob dosbarth ar draws y rhes ac yn disio'r gwerth gyda chyfanswm y myfyrwyr.

Cyfanswm y myfyrwyr a gafodd C yn yr holl safonau gyda'i gilydd yw 19.

Wrth ei rannu â chyfanswm y myfyrwyr yn y 6-8fed safon: 19/110=0.1727

Mae lluosi'r gwerth gyda 100 yn rhoi 17.27%.

17.27 % o gyfanswm y myfyrwyr a gafodd C.

Gallwn hefyd ddefnyddio'r tabl hwn i bennu dosraniad ymylol y myfyrwyr ar draws pob safon. Er enghraifft, dosbarthiad ymylol myfyrwyr yn y 6ed safon yw 29/110, sy'n rhoi 0.2636. Mae lluosi'r gwerth hwn â 100 yn rhoi 26.36%.

Yn yr un modd, dosraniad ymylol myfyrwyr yn y 7fed a'r 8fed safon yw 40% a 33.6%, yn ôl eu trefn.

Beth A olygir gan Ddosbarthiadau Amodol?

Mae dosbarthiad amodol fel y'i dehonglir gan yr enw, yn seiliedig ar gyflwr sy'n bodoli eisoes. Mae'n debygolrwydd un newidyn tra bod y newidyn arall wedi'i osod ar amod penodol.

>Mae dosraniadau amodol yn eich galluogi i ddadansoddi eich sampl yn ymwneud â dau newidyn. Mewn dadansoddeg data, yn aml mae ffactor arall yn dylanwadu ar y tebygolrwydd y bydd digwyddiad.

Mae tebygolrwydd amodol yn defnyddio cynrychioliad tablau o ddata. Mae hyn yn gwella delweddu a dadansoddi'r data sampl.

Er enghraifft, os ydych chi'n arolygu'r bywyd cyfartalogrhychwant y boblogaeth, gall dau newidyn i'w cymryd i ystyriaeth fod, eu cymeriant dyddiol o galorïau cyfartalog, ac amlder gweithgaredd corfforol. Gall tebygolrwydd amodol eich helpu i ddarganfod effaith gweithgaredd corfforol ar hyd oes cyfartalog y boblogaeth os yw eu cymeriant calorïau dyddiol yn uwch na 2500kcal neu i'r gwrthwyneb.

Wrth i ni osod y cymeriant calorïau dyddiol < 2500kcal, rydym yn gosod amod. Yn seiliedig ar yr amod hwn, gellir pennu effaith gweithgareddau corfforol ar hyd oes gyfartalog.

Neu, wrth arsylwi gwyriad gwerthiant dau frand cyffredinol o ddiodydd egni, dau newidyn sy'n dylanwadu ar werthiant y diodydd egni hyn yw eu presenoldeb a'u pris. Gallwn ddefnyddio tebygolrwydd amodol i bennu dylanwad pris a phresenoldeb dwy ddiod egni ar fwriad y cwsmer i'w prynu.

I ddeall yn well, gadewch i ni edrych i mewn i'r un enghraifft a ddefnyddir mewn dosbarthiad ymylol:

6ed safon	7fed safon	8fed safon	Cyfanswm rhif. o fyfyrwyr
A+	7	5	2	14
A-	11	8	10	29
B	6	18	11	35
C	4	8	19
D	1	3	4	8
E	0	3	2	5
SUM	29	44	37	110

<10 <15

Sampl Data

Er enghraifft, rydych am ddod o hyd i ddosraniad myfyrwyr 6ed safon sy'n sgorio C, yn ymwneud â chyfanswm y myfyrwyr. Yn syml, rydych chi'n rhannu nifer y myfyrwyr yn y chweched safon a sgoriodd C â chyfanswm y myfyrwyr ym mhob un o'r tair safon a sgoriodd C.

Felly bydd yr ateb yn b 4/19= 0.21

Mae ei luosi â chant yn rhoi 21%

Dosraniad myfyriwr 7fed safon sy'n sgorio C yw 7/19= 0.37

Lluosi â Mae 100 yn rhoi 37%

A dosbarthiad myfyriwr 8fed safon sy'n sgorio C yw 8/19= 0.42

Mae ei luosi â 100 yn rhoi 42.1%

Gwahaniaeth rhwng Dosbarthiad Amodol a Dosbarthiad Ymylol

Gwahaniaeth rhwng dosbarthiad amodol a dosbarthiad ymylol

Dosraniad ymylol yw dosraniad newidyn mewn perthynas â chyfanswm y sampl, tra bod dosbarthiad amodol yw dosraniad newidyn yn ymwneud â newidyn arall.

Gweld hefyd:Hebog, Hebog Ac Eryr - Beth Yw'r Gwahaniaeth? - Yr Holl Gwahaniaethau

Mae dosraniad ymylol yn annibynnolo ddeilliannau'r newidyn arall. Mewn geiriau eraill, yn syml, mae'n ddiamod.

Er enghraifft, os caiff hapnewidyn “X” ei neilltuo i rywedd plant mewn gwersyll haf a newidyn hap arall “Y” yn cael ei neilltuo i oedran y rhain plant felly,

Gall dosbarthiad ymylol bechgyn mewn gwersyll haf gael ei roi gan P(X=bechgyn), tra bod cyfran y bechgyn o dan 8 oed yn cael ei roi drwy ddosbarthiad amodol fel P( X=bechgyn

Gweld hefyd:Cymedr VS. Meen (Gwybod Yr Ystyr!) - Yr Holl Wahaniaethau

Graddau	6ed safon	7fed safon	8fed safon	Cyfanswm rhif. omyfyrwyr
A+	7	5	2	14
A-	11	8	10	29
B	6	18	11	35
C	4	7	8	19
D	1	3	4	8
E	0	3	2	5<12
SUM	29	44	37	110