Geometri er en gammel gren af matematikken, der handler om former og størrelser. Geometri hjælper os med at forstå, hvordan objekter hænger sammen. Praktisk geometri hjælper os på mange måder, f.eks. ved at måle afstande, beregne arealer, tegne former osv.

Du støder på mange forskellige udtryk, når du beskæftiger dig med praktisk geometri og trigonometri.

Modstående, tilstødende og hypotenuse er tre udtryk, der bruges til at beskrive siderne i en retvinklet trekant. De bruges oftest i matematik og geometri, men de kan være nyttige at kende, hvis du studerer trigonometri eller trigonometriske funktioner.

Den væsentligste forskel mellem disse tre udtryk er, at den modsatte side er den side, der er modsat af den beskrevne vinkel. Den tilstødende side er den side, der ligger ved siden af den beskrevne vinkel. Endelig er hypotenusen i en trekant den længste side, og den løber altid vinkelret på de to andre sider.

Lad os diskutere disse tre begreber i detaljer.

Hvad menes der med modsat i en retvinklet trekant?

I en retvinklet trekant er det den side, der er modsat den 90-graders vinkel.

Den modsatte side kan bestemmes ved hjælp af en trigonometrisk funktion kaldet sinus. Du kan gøre dette ved at tegne en linje fra vinkelens toppunkt til hypotenusen og derefter måle, hvor langt denne linje er fra hvert ben i trekanten. Længden af denne linje vil bestemme, hvilken side der er modsat eller modsat af den givne vinkel.

Hvad menes der med tilstødende i en retvinklet trekant?

Tilstødende betyder to ting: Det kan betyde "ved siden af" eller "på samme side som".

Adjacent er et udtryk, der bruges til at beskrive forholdet mellem to sider i en retvinklet trekant, når en af disse sider støder op til hypotenusen.

Hypotenusen er den side, der ligger over for den rette vinkel, og de to andre sider kaldes ben, dvs. de sider, der støder op til hinanden.

Hvad menes der med hypotenuse i en retvinklet trekant?

Normalt ligger hypotenusen i en retvinklet trekant over for den rette vinkel.

Hypotenusen fungerer som en måleenhed og er også kendt som den længste side i en retvinklet trekant. Hypotenusen er altid længere end de to andre sider i en retvinklet trekant.

Ordet "hypotenuse" kommer fra græsk og betyder "længde", hvilket præcist beskriver denne sides rolle i en retvinklet trekant.

Hypotenusen er også kendt som "benet over for den rette vinkel", da den deler denne egenskab med det modsatte ben (det ben, der ikke indeholder den 90-graders vinkel).

Forskellen mellem modsat, tilstødende og hypotenuse

Der er følgende forskelle mellem de tre sider af en trekant:

Modsat

Den side, der ligger over for en anden side, er den side, der danner en vinkel med den anden side, og det er også den længste side i trekanten. Hvis du f.eks. har en trekant med en 90-graders vinkel, vil den modsatte side være dobbelt så lang som den tilstødende side.

Tilstødende

Den tilstødende side er den side, der deler et toppunkt (hjørnet) med en anden side. Når der f.eks. er to retvinklede trekanter, hvor den ene har en vinkel på 90 grader, vil deres tilstødende sider være lige lange.

Hypotenuse

Hver trekant har sin længste side som hypotenuse, der repræsenterer afstanden fra det ene toppunkt til det andet på en imaginær linje gennem begge toppunkter (vinkelret på alle siderne).

Her er en tabel, der opsummerer disse forskelle.

Hvordan mærker man modsat, hypotenuse og tilstødende?

For at kunne mærke den modsatte side, hypotenusen og de tilstødende sider i en retvinklet trekant skal du vide, hvilken slags retvinklet trekant du har med at gøre.

• Hvis du har en ligebenet retvinklet trekant - en trekant med to lige lange sider - kan du mærke den modsatte side (som også er hypotenusen) med "a" og derefter mærke den tilstødende side med "b".
• Hvis du har en ligesidet retvinklet trekant - en trekant med tre lige store sider - kan du angive hypotenusen som "c" og derefter angive en af de tilstødende sider som "a" og den anden tilstødende side som "b".
• Hvis du har en stumpvinklet trekant (vinklen mellem to sider er større end 90 grader), kan du sige, at den ene side er modsat af den anden side.

Her er en video, der viser alle siderne i en trekant.

Hvad er det modsatte af hypotenuse?

Hypotenusen er den længste side i en retvinklet trekant. Den modsatte side af hypotenusen er den korteste side i en retvinklet trekant.

Er den tilstødende side altid den korteste side?

Den tilstødende side er ikke altid den korteste, men det er den i mange tilfælde. Trekanter har en tilstødende side, der har et toppunkt med den givne vinkel. Med andre ord danner siden en ret vinkel med den givne vinkel.

Den tilstødende side er altid kortere end den modsatte side, og en anden side af trekanten danner en vinkel på 90 grader i den givne vinkel. Den modsatte side er kortere end hypotenusen, den længste side i en retvinklet trekant.

Nederste linje

• Modstående, tilstødende og hypotenuse er termer, der er forbundet med den retvinklede trekant, og de anvendes i geometriske forklaringer på matematiske problemer.
• Modsatte sider er et par parallelle linjer med endepunkter på samme linje og et fælles endepunkt.
• Tilstødende sider er et par parallelle linjer med endepunkter på den samme linje, men uden fælles endepunkt.
• Hypotenusen er den længste side i en retvinklet trekant.

Relaterede artikler