Geometriya - matematikaning qadimiy sohasi. Bularning barchasi shakl va o'lchamlarga bog'liq. Geometriya bizga ob'ektlarning bir-biri bilan qanday bog'liqligini tushunishga yordam beradi. Amaliy geometriya bizga ko'p jihatdan yordam beradi, masalan, masofalarni o'lchash, maydonlarni hisoblash, shakllarni chizish va hokazo.

Amaliy geometriya va trigonometriya bilan shug'ullanayotganda juda ko'p turli atamalarga duch kelasiz.

Qarama-qarshi. , qo'shni va gipotenuza to'g'ri burchakli uchburchakning tomonlarini tavsiflash uchun ishlatiladigan uchta atamadir. Ular ko'pincha matematika va geometriyada qo'llaniladi, ammo ular trigonometriya yoki trigonometrik funktsiyalarni o'rganayotganingizni bilish uchun foydali bo'lishi mumkin.

Ushbu uchta atama o'rtasidagi asosiy farq shundaki, buning aksi tasvirlangan burchakka qarama-qarshi tomon. Qo'shni - tasvirlangan burchakning yonida joylashgan tomon. Nihoyat, uchburchakning gipotenuzasi uning eng uzun tomoni bo‘lib, u har doim boshqa ikki tomoniga perpendikulyar bo‘ladi.

Keling, bu uch shartni batafsil muhokama qilamiz.

To'g'ri uchburchakdagi qarama-qarshilik nimani anglatadi?

To'g'ri burchakli uchburchakda bu 90 graduslik burchakka qarama-qarshi bo'lgan tomon.

Qarama-qarshi tomon mumkin sinus deb ataladigan trigonometrik funktsiya yordamida aniqlanadi. Buni burchakning tepasidan uning gipotenuzasiga chiziq chizish va keyin bu chiziq uchburchakning har bir oyog'idan qanchalik uzoqligini o'lchash orqali qilishingiz mumkin. Ushbu chiziqning uzunligi aniqlanadiqaysi tomoni berilgan burchakka qarama-qarshi yoki qarama-qarshi.

To'g'ri uchburchakda qo'shni deganda nima tushuniladi?

Qoʻshni ikki maʼnoni bildiradi. U "yonidagi" yoki "bir tomonda" degan ma'noni anglatishi mumkin.

Qo'shni - bu to'g'ri burchakli uchburchakning ikki tomoni o'rtasidagi munosabatlarni tavsiflash uchun ishlatiladigan atama, agar u tomonlardan biri qo'shni bo'lsa. gipotenuza.

Gipotenuza to'g'ri burchakka qarama-qarshi tomon, qolgan ikki tomon esa oyoqlar deyiladi. Bular bir-biriga tutashgan tomonlardir.

To'g'ri burchakli uchburchakda gipotenuza deganda nima tushuniladi?

Odatda, to'g'ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi to'g'ri burchakka qarama-qarshi joylashadi.

Gipotenuza ishlaydi. o'lchov birligi sifatida va to'g'ri burchakli uchburchakning eng uzun tomoni sifatida ham tanilgan. Gipotenuza har doim toʻgʻri burchakli uchburchakning boshqa ikkala tomoniga qaraganda uzunroq boʻladi.

“Gipotenuza” soʻzi yunon tilidan olingan boʻlib, “uzunlik” degan maʼnoni bildiradi, bu toʻgʻri burchakli uchburchakda bu alohida tomonning rolini aniq tasvirlaydi.

Gipotenuza "to'g'ri burchakka qarama-qarshi oyoq" sifatida ham tanilgan, chunki u bu xususiyatni o'zining hamkasbi, qarama-qarshi oyoq (90 graduslik burchakni o'z ichiga olmaydi) bilan baham ko'radi.

Farq Qarama-qarshi, qo'shni va gipotenuza orasidagi

Uchburchakning uch tomoni o'rtasidagi farqlar quyidagicha:

Qarama-qarshi tomon

Boshqasiga qarama-qarshi tomon.tomoni u bilan burchak hosil qiladigan tomon va u ham uchburchakning eng uzun tomonidir. Misol uchun, agar sizda 90 graduslik burchakli uchburchak bo'lsa, uning qarama-qarshi tomoni qo'shni tomondan ikki baravar uzun bo'ladi.

Qo'shni

Qo'shni tomon cho'qqisini (burchakni) boshqa tomon bilan bo'lishadi. Masalan, ikkita to'g'ri burchakli uchburchak bo'lsa, ularning biri 90 gradus burchakka ega bo'lsa, ularning qo'shni tomonlari uzunligi teng bo'ladi.

Gipotenuza

Har bir uchburchakda uning gipotenuzasi kabi eng uzun tomoni. U har ikki cho'qqi orqali (barcha tomonlarga perpendikulyar) xayoliy chiziq bo'ylab bir cho'qqidan ikkinchisiga masofani ifodalaydi.

Mana bu farqlarni jamlagan jadval.

Qarama-qarshi, gipotenuza va qo'shni qanday qilib belgilaysiz?

To'g'ri burchakli uchburchakning qarama-qarshi, gipotenuza va qo'shni tomonlarini belgilash uchun siz qanday to'g'ri burchakli uchburchak bilan ishlayotganingizni bilishingiz kerak.

• Agar sizda teng yonli bo'lsa uchburchak - ikkita tomoni teng uzunlikdagi - siz qarama-qarshi tomonni (bu ham gipotenuza) "a" bilan belgilashingiz va keyin uni belgilashingiz mumkin.qo'shni tomon "b".
• Agar sizda teng tomonli to'g'ri burchakli uchburchak bo'lsa - biri uchta teng tomonli - siz gipotenuzani "c" deb belgilashingiz mumkin, so'ngra qo'shni tomonlardan birini "a" va boshqa qo'shni tomonni belgilashingiz mumkin. “b.”
• Agar sizda toʻgʻri burchakli uchburchak boʻlsa (ikki tomon orasidagi burchak 90 darajadan katta boʻlsa), unda bir tomoni boshqa tomonga qarama-qarshi ekanligini aytishingiz mumkin.

Mana bu video uchburchakning barcha tomonlarini aniqlaydi.

Gipotenuzaning qarama-qarshiligi nima?

Gipotenuza eng uzuni to'g'ri burchakli uchburchakning tomoni. Gipotenuzaning qarama-qarshi tomoni to'g'ri burchakli uchburchakning eng qisqa tomonidir.

Qo'shni tomon har doim eng qisqa tomonmi?

Qo'shni tomon har doim ham eng qisqa emas, lekin ko'p hollarda. Uchburchaklar uchini berilgan burchak bilan birlashtiradigan qo'shni tomoniga ega. Boshqacha qilib aytganda, tomon berilgan burchak bilan to'g'ri burchak hosil qiladi.

Qo'shni tomon har doim qarama-qarshi tomondan qisqaroq, uchburchakning boshqa tomoni esa berilgan burchakda 90 gradusga teng burchak hosil qiladi. Qarama-qarshi tomon har qanday to'g'ri burchakli uchburchakning eng uzun tomoni bo'lgan gipotenuzadan qisqaroq.

Pastki chiziq

• Qarama-qarshi, qo'shni va gipotenuza to'g'ri burchakli uchburchak bilan bog'liq atamalardir. va matematik masalalarni geometrik izohlashda foydalaniladi.
• Qarama-qarshi tomonlar bir juft parallelso‘nggi nuqtalari bir xil chiziqda va umumiy yakuniy nuqtasi bo‘lgan chiziqlar.
• Qo‘shni tomonlar bir xil chiziqda joylashgan, lekin umumiy yakuniy nuqtaga ega bo‘lmagan bir juft parallel chiziqlardir.
• Gipotenuza To'g'ri burchakli uchburchakning eng uzun tomoni.

Tegishli maqolalar