Геометрия - это древняя ветвь математики. Она рассказывает о формах и размерах. Геометрия помогает нам понять, как объекты связаны друг с другом. Практическая геометрия помогает нам во многих вопросах, таких как измерение расстояний, вычисление площадей, рисование фигур и т.д.

При изучении практической геометрии и тригонометрии вы сталкиваетесь с большим количеством различных терминов.

Противоположная, смежная и гипотенуза - три термина, используемые для описания сторон правильного треугольника. Чаще всего они используются в математике и геометрии, но их полезно знать, если вы изучаете тригонометрию или тригонометрические функции.

Основное различие между этими тремя терминами заключается в том, что противоположная сторона - это сторона, противоположная описанному углу. Прилежащая сторона - это сторона, которая лежит рядом с описанным углом. Наконец, гипотенуза треугольника - это самая длинная сторона, которая всегда перпендикулярна двум другим сторонам.

Давайте обсудим эти три термина подробнее.

Что означает противоположность в правильном треугольнике?

В правильном треугольнике это сторона, противоположная углу 90 градусов.

Противоположную сторону можно определить с помощью тригонометрической функции синус. Для этого нужно провести линию от вершины угла к его гипотенузе, а затем измерить, насколько далеко эта линия находится от каждой из ног треугольника. Длина этой линии определит, какая сторона является противоположной или противолежащей данному углу.

Что означает примыкание в правильном треугольнике?

Примыкание означает две вещи. Оно может означать "рядом" или "на той же стороне, что и".

Примыкание - это термин, используемый для описания отношений между двумя сторонами правильного треугольника, когда одна из этих сторон примыкает к гипотенузе.

Гипотенуза - это сторона, противоположная прямому углу, а две другие стороны называются ногами. Это стороны, которые прилегают друг к другу.

Что понимается под гипотенузой в правильном треугольнике?

Обычно гипотенуза прямого треугольника располагается напротив прямого угла.

Гипотенуза служит единицей измерения и также известна как самая длинная сторона правильного треугольника. Гипотенуза всегда длиннее обеих других сторон правильного треугольника.

Слово "гипотенуза" происходит из греческого языка и означает "длина", что точно описывает роль этой стороны в правильном треугольнике.

Гипотенуза также известна как "нога, противоположная прямому углу", поскольку она разделяет это качество со своей противоположной ногой (той, которая не содержит угол 90 градусов).

Разница между противоположной, смежной и гипотенузой

Различия между тремя сторонами треугольника следующие:

Напротив

Сторона, противоположная другой стороне, - это сторона, которая составляет с ней угол, а также самая длинная сторона треугольника. Например, если у вас есть треугольник с углом 90 градусов, то его противоположная сторона будет в два раза длиннее прилежащей стороны.

Прилегающая территория

Смежная сторона - это сторона, которая имеет общую вершину (угол) с другой стороной. Например, если есть два правильных треугольника, один из которых имеет угол 90 градусов, то их смежные стороны будут равны по длине.

Гипотенуза

В каждом треугольнике гипотенузой является самая длинная сторона, которая представляет собой расстояние от одной вершины до другой по воображаемой прямой, проходящей через обе вершины (перпендикулярно всем сторонам).

Ниже приведена таблица, суммирующая эти различия.

Как обозначить противоположность, гипотенузу и примыкание?

Чтобы обозначить противоположную, гипотенузу и смежные стороны правильного треугольника, необходимо знать, с каким видом правильного треугольника вы имеете дело.

• Если у вас есть равнобедренный прямоугольный треугольник - с двумя сторонами одинаковой длины - вы можете обозначить противоположную сторону (которая также является гипотенузой) "a", а затем обозначить прилегающую сторону "b".
• Если у вас есть равносторонний правильный треугольник - один с тремя равными сторонами - вы можете обозначить гипотенузу "c", а затем обозначить одну из прилегающих сторон "a" и другую прилегающую сторону "b".
• Если у вас есть тупоугольный треугольник (угол между двумя сторонами больше 90 градусов), то можно сказать, что одна сторона противоположна другой.

Вот видео, в котором определяются все эти стороны треугольника.

Что является противоположностью гипотенузы?

Гипотенуза - самая длинная сторона правильного треугольника. Противоположная гипотенуза - самая короткая сторона правильного треугольника.

Всегда ли прилегающая сторона является самой короткой стороной?

Смежная сторона не всегда является кратчайшей, но во многих случаях это так. Треугольники имеют смежную сторону, которая имеет общую вершину с данным углом. Другими словами, сторона образует прямой угол с данным углом.

Смежная сторона всегда короче противоположной, а другая сторона треугольника образует с данным углом угол, равный 90 градусам. Противоположная сторона короче гипотенузы - самой длинной стороны любого правильного треугольника.

Итоги

• Противоположный, смежный и гипотенуза - термины, связанные с прямоугольным треугольником и используемые в геометрических объяснениях математических задач.
• Противоположные стороны - это пара параллельных прямых с конечными точками на одной прямой и общей конечной точкой.
• Смежные стороны - это пара параллельных прямых, конечные точки которых лежат на одной прямой, но не имеют общей конечной точки.
• Гипотенуза - это самая длинная сторона правильного треугольника.

Похожие статьи