Geometrie je starobylé odvětví matematiky. Zabývá se tvary a velikostmi. Geometrie nám pomáhá pochopit, jak spolu objekty souvisejí. Praktická geometrie nám pomáhá v mnoha směrech, například při měření vzdáleností, výpočtu ploch, rýsování tvarů atd.

Při práci s praktickou geometrií a trigonometrií se setkáte s mnoha různými pojmy.

Protilehlá, přilehlá a přepona jsou tři pojmy, které se používají k popisu stran pravoúhlého trojúhelníku. Nejčastěji se používají v matematice a geometrii, ale může být užitečné je znát, pokud studujete trigonometrii nebo trigonometrické funkce.

Hlavní rozdíl mezi těmito třemi pojmy spočívá v tom, že protilehlá strana je strana, která leží naproti opsanému úhlu. Přilehlá strana je strana, která leží vedle opsaného úhlu. A konečně přepona trojúhelníku je jeho nejdelší strana a vždy probíhá kolmo k ostatním dvěma stranám.

Probereme si tyto tři pojmy podrobněji.

Co znamená protiklad v pravoúhlém trojúhelníku?

V pravoúhlém trojúhelníku je to strana, která je protilehlá úhlu 90 stupňů.

Protilehlou stranu lze určit pomocí trigonometrické funkce zvané sinus. To lze provést tak, že z vrcholu úhlu k jeho přeponě nakreslíte úsečku a pak změříte, jak daleko je tato úsečka od jednotlivých ramen trojúhelníku. Podle délky této úsečky určíte, která strana je protilehlá nebo opačná k danému úhlu.

Co znamená sousední v pravoúhlém trojúhelníku?

Sousední znamená dvě věci. Může znamenat "vedle" nebo "na stejné straně jako".

Přilehlý je termín používaný k popisu vztahu mezi dvěma stranami pravoúhlého trojúhelníku, pokud jedna z těchto stran sousedí s přeponou.

Hypotenuse je strana protilehlá pravému úhlu a další dvě strany se nazývají rameny. Jsou to strany, které spolu sousedí.

Co znamená Hypotenuse v pravoúhlém trojúhelníku?

Obvykle přepona pravoúhlého trojúhelníku leží naproti pravému úhlu.

Přepona funguje jako měrná jednotka a je také známá jako nejdelší strana pravoúhlého trojúhelníku. Přepona je vždy delší než obě ostatní strany pravoúhlého trojúhelníku.

Slovo "přepona" pochází z řečtiny a znamená "délka", což přesně vystihuje úlohu této strany v pravoúhlém trojúhelníku.

Hypotenuse je také známá jako "rameno protilehlé pravému úhlu", protože sdílí tuto vlastnost se svým protějškem, protilehlým ramenem (tím, které neobsahuje úhel 90 stupňů).

Rozdíl mezi protilehlým, přilehlým a hypotexturou

Rozdíly mezi třemi stranami trojúhelníku jsou následující:

Protější strana

Strana protilehlá jiné straně je ta, která s ní svírá úhel, a je to také nejdelší strana trojúhelníku. Například pokud máme trojúhelník s úhlem 90 stupňů, jeho protilehlá strana bude dvakrát delší než jeho sousední strana.

Sousední

Sousední strana je ta, která má s jinou stranou společný vrchol (úhel). Například když existují dva pravoúhlé trojúhelníky, z nichž jeden svírá úhel 90 stupňů, jejich sousední strany budou stejně dlouhé.

Hypotenuse

Každý trojúhelník má svou nejdelší stranu jako přeponu. Ta představuje vzdálenost od jednoho vrcholu k druhému na pomyslné přímce procházející oběma vrcholy (kolmé na všechny strany).

Zde je tabulka shrnující tyto rozdíly.

Jak se označují protilehlé, hypotexuální a sousední vztahy?

Chcete-li označit protilehlou stranu, přeponu a sousední strany pravoúhlého trojúhelníku, musíte vědět, o jaký typ pravoúhlého trojúhelníku se jedná.

• Pokud máte rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník - trojúhelník se dvěma stejně dlouhými stranami - můžete protilehlou stranu (která je zároveň přeponou) označit "a" a sousední stranu označit "b".
• Máte-li rovnostranný pravoúhlý trojúhelník - trojúhelník se třemi stejnými stranami - můžete přeponu označit "c" a jednu ze sousedních stran označit "a" a druhou sousední stranu "b".
• Máme-li tupoúhlý trojúhelník (úhel mezi dvěma stranami je větší než 90 stupňů), můžeme říci, že jedna strana je protilehlá druhé straně.

Zde je video, které určuje všechny tyto strany trojúhelníku.

Co je opakem hypotexu?

Přepona je nejdelší strana pravoúhlého trojúhelníku. Opak přepony je nejkratší strana pravoúhlého trojúhelníku.

Je sousední strana vždy nejkratší stranou?

Přilehlá strana není vždy nejkratší, ale v mnoha případech tomu tak je. Trojúhelníky mají přilehlou stranu, která má s daným úhlem společný vrchol. Jinými slovy, tato strana svírá s daným úhlem pravý úhel.

Přilehlá strana je vždy kratší než strana protilehlá a další strana trojúhelníku svírá s daným úhlem úhel rovný 90°. Protilehlá strana je kratší než přepona, nejdelší strana každého pravoúhlého trojúhelníku.

Spodní linie

• Protilehlá, přilehlá a přepona jsou pojmy spojené s pravoúhlým trojúhelníkem a používají se při geometrickém vysvětlování matematických problémů.
• Protilehlé strany jsou dvojice rovnoběžných přímek s koncovými body na stejné přímce a společným koncovým bodem.
• Sousední strany jsou dvojice rovnoběžných přímek, jejichž koncové body leží na stejné přímce, ale nemají společný koncový bod.
• Přepona je nejdelší strana pravoúhlého trojúhelníku.

Související články