Геометрията е древен клон на математиката. Тя се занимава с формите и размерите. Геометрията ни помага да разберем как обектите са свързани помежду си. Практическата геометрия ни помага по много начини, като измерване на разстояния, изчисляване на площи, чертане на форми и др.

При работа с практическа геометрия и тригонометрия се сблъсквате с много различни термини.

Противоположна, съседна и хипотенуза са три термина, използвани за описване на страните на правоъгълен триъгълник. Те се използват най-често в математиката и геометрията, но може да е полезно да ги знаете, ако изучавате тригонометрия или тригонометрични функции.

Основната разлика между тези три термина е, че противоположната страна е страната, която е противоположна на описания ъгъл. Прилежащата страна е страната, която се намира до описания ъгъл. И накрая, хипотенузата на триъгълника е най-дългата му страна и тя винаги минава перпендикулярно на другите две страни.

Нека разгледаме тези три термина подробно.

Какво означава противоположност в правоъгълния триъгълник?

В правоъгълен триъгълник това е страната, която е противоположна на ъгъла от 90 градуса.

Противоположната страна може да се определи с помощта на тригонометрична функция, наречена синус. Това може да стане, като се начертае линия от върха на ъгъла до хипотенузата му и след това се измери на какво разстояние е тази линия от всяко краче на триъгълника. Дължината на тази линия ще определи коя страна е противоположна или обратна на дадения ъгъл.

Какво означава "съседен" в правоъгълния триъгълник?

Съседен означава две неща. Може да означава "до" или "от една и съща страна".

Прилежаща е термин, използван за описание на връзката между две страни на правоъгълен триъгълник, когато една от тези страни е съседна на хипотенузата.

Хипотенузата е страната, противоположна на правия ъгъл, а другите две страни се наричат крака. Това са страните, които са съседни една на друга.

Какво означава хипотенуза в правоъгълен триъгълник?

Обикновено хипотенузата на правоъгълен триъгълник се намира срещу правия ъгъл.

Хипотенузата е мерна единица и е известна още като най-дългата страна на правоъгълен триъгълник. Хипотенузата винаги е по-дълга от двете страни на правоъгълен триъгълник.

Думата "хипотенуза" идва от гръцки и означава "дължина", което точно описва ролята на тази страна в правоъгълния триъгълник.

Хипотенузата е известна още като "кракът, противоположен на правия ъгъл", тъй като споделя това качество с противоположния си крак (този, който не съдържа ъгъл от 90 градуса).

Разлика между противоположна, съседна и хипотенуза

Разликите между трите страни на триъгълника са следните:

Противоположна страница

Страната, противоположна на друга страна, е тази, която сключва ъгъл с нея, и също така е най-дългата страна на триъгълника. Например, ако имате триъгълник с ъгъл от 90 градуса, противоположната му страна ще бъде два пъти по-дълга от съседната му страна.

Съседен

Съседна страна е тази, която има общ връх (ъгъл) с друга страна. Например, когато има два правоъгълни триъгълника, единият от които има ъгъл от 90 градуса, техните съседни страни ще бъдат равни по дължина.

Хипотенуза

Всеки триъгълник има най-дългата си страна като хипотенуза. Тя представлява разстоянието от единия до другия връх по въображаема линия, минаваща през двата върха (перпендикулярна на всички страни).

Ето таблицата, в която са обобщени тези разлики.

Как се поставят етикети за противоположност, хипотенуза и съседство?

За да обозначите срещуположната, хипотенузата и съседните страни на правоъгълен триъгълник, трябва да знаете с какъв правоъгълен триъгълник се занимавате.

• Ако имате равнобедрен правоъгълен триъгълник - такъв с две страни с еднаква дължина - можете да означите срещуположната страна (която е и хипотенуза) с "a" и след това да означите съседната страна с "b".
• Ако имате равностранен правоъгълен триъгълник - такъв с три равни страни - можете да означите хипотенузата с "в", а след това да означите една от съседните страни с "а" и другата съседна страна с "b".
• Ако имате тъпоъгълен триъгълник (ъгълът между двете страни е по-голям от 90 градуса), можете да кажете, че едната страна е противоположна на другата страна.

Ето видеоклип, в който са описани всички страни на триъгълника.

Какво е противоположното на хипотенуза?

Хипотенузата е най-дългата страна на правоъгълен триъгълник. Обратната на хипотенузата страна е най-късата страна на правоъгълен триъгълник.

Винаги ли съседната страна е най-късата страна?

Съседната страна не винаги е най-късата, но в много случаи е. Триъгълниците имат съседна страна, която има общ връх с дадения ъгъл. С други думи, страната образува прав ъгъл с дадения ъгъл.

Съседната страна винаги е по-къса от противоположната, а друга страна на триъгълника образува ъгъл, равен на 90 градуса при дадения ъгъл. Противоположната страна е по-къса от хипотенузата - най-дългата страна на всеки правоъгълен триъгълник.

Долна линия

• Противоположна, съседна и хипотенуза са термините, свързани с правоъгълния триъгълник, и се използват в геометричните обяснения на математически задачи.
• Противоположните страни са двойка успоредни линии с крайни точки на една и съща линия и обща крайна точка.
• Съседни страни са двойка успоредни линии с крайни точки на една и съща линия, но без обща крайна точка.
• Хипотенузата е най-дългата страна в правоъгълен триъгълник.

Свързани статии