Geometria je starobylé odvetvie matematiky. Zaoberá sa tvarmi a veľkosťami. Geometria nám pomáha pochopiť, ako spolu predmety súvisia. Praktická geometria nám pomáha v mnohých smeroch, napríklad pri meraní vzdialeností, výpočte plôch, kreslení tvarov atď.

Pri práci s praktickou geometriou a trigonometriou sa stretávate s množstvom rôznych pojmov.

Protiľahlosť, priľahlosť a hypotenuse sú tri pojmy, ktoré sa používajú na opis strán pravouhlého trojuholníka. Najčastejšie sa používajú v matematike a geometrii, ale môže byť užitočné ich poznať, ak študujete trigonometriu alebo trigonometrické funkcie.

Hlavný rozdiel medzi týmito tromi pojmami je v tom, že protiľahlá strana je strana, ktorá leží oproti opísanému uhlu. Priľahlá strana je strana, ktorá leží vedľa opísaného uhla. A napokon, prepona trojuholníka je jeho najdlhšia strana a vždy prebieha kolmo na ostatné dve strany.

Poďme si tieto tri pojmy podrobne rozobrať.

Čo znamená protiklad v pravouhlom trojuholníku?

V pravouhlom trojuholníku je to strana, ktorá leží oproti 90-stupňovému uhlu.

Protiľahlú stranu možno určiť pomocou trigonometrickej funkcie nazývanej sínus. Môžete to urobiť tak, že od vrcholu uhla k jeho hypotenuse narysujete úsečku a potom zmeriate, ako ďaleko je táto úsečka od každej nohy trojuholníka. Dĺžka tejto úsečky určí, ktorá strana je protiľahlá alebo opačná k danému uhlu.

Čo znamená susedný v pravouhlom trojuholníku?

Priľahlý znamená dve veci. Môže znamenať "vedľa" alebo "na rovnakej strane ako".

Priľahlý je termín používaný na opis vzťahu medzi dvoma stranami pravouhlého trojuholníka, keď jedna z týchto strán susedí s preponou.

Hypotéza je strana oproti pravému uhlu a ďalšie dve strany sa nazývajú ramená. Sú to strany, ktoré spolu susedia.

Čo znamená Hypotenuse v pravouhlom trojuholníku?

Preponou pravouhlého trojuholníka je zvyčajne pravý uhol.

Hypoteza funguje ako merná jednotka a je známa aj ako najdlhšia strana pravouhlého trojuholníka. Hypoteza je vždy dlhšia ako obe ostatné strany pravouhlého trojuholníka.

Slovo "hypotenuse" pochádza z gréčtiny a znamená "dĺžka", čo presne opisuje úlohu tejto strany v pravouhlom trojuholníku.

Hypotenzia je známa aj ako "noha oproti pravému uhlu", pretože má túto vlastnosť spoločnú so svojím náprotivkom, opačnou nohou (tou, ktorá neobsahuje 90-stupňový uhol).

Rozdiel medzi protikladom, priľahlým priestorom a hypotenziou

Rozdiely medzi tromi stranami trojuholníka sú nasledovné:

Opačná strana

Strana protiľahlá k inej strane je tá, ktorá s ňou zviera uhol, a zároveň je to najdlhšia strana trojuholníka. Ak máte napríklad trojuholník s uhlom 90 stupňov, jeho protiľahlá strana bude dvakrát dlhšia ako jeho susedná strana.

Priľahlé stránky

Priľahlá strana je tá, ktorá má spoločný vrchol (roh) s inou stranou. Napríklad, ak sú dva pravouhlé trojuholníky, z ktorých jeden zviera uhol 90 stupňov, ich priľahlé strany budú rovnako dlhé.

Hypotenuse

Každý trojuholník má svoju najdlhšiu stranu ako hypotenziu. Predstavuje vzdialenosť od jedného vrcholu k druhému na pomyselnej priamke prechádzajúcej oboma vrcholmi (kolmej na všetky strany).

Tu je tabuľka, v ktorej sú zhrnuté tieto rozdiely.

Ako označujete protiklad, hypoteňu a susedné číslo?

Ak chcete označiť protiľahlú stranu, preponu a susedné strany pravouhlého trojuholníka, musíte vedieť, o aký druh pravouhlého trojuholníka ide.

• Ak máte rovnoramenný pravouhlý trojuholník - s dvoma stranami rovnakej dĺžky - môžete protiľahlú stranu (ktorá je zároveň preponou) označiť "a" a susednú stranu označiť "b".
• Ak máte rovnostranný pravouhlý trojuholník - taký, ktorý má tri rovnaké strany - môžete preponou označiť "c" a potom označiť jednu zo susedných strán "a" a druhú susednú stranu "b".
• Ak máte tupoúhlý trojuholník (uhol medzi dvoma stranami je väčší ako 90 stupňov), potom môžete povedať, že jedna strana je protiľahlá k druhej strane.

Tu je video, ktoré určuje všetky tieto strany trojuholníka.

Čo je opakom hypotenzy?

Preponou je najdlhšia strana pravouhlého trojuholníka. Opakom prepon je najkratšia strana pravouhlého trojuholníka.

Je susedná strana vždy najkratšia?

Priľahlá strana nie je vždy najkratšia, ale v mnohých prípadoch je. Trojuholníky majú priľahlú stranu, ktorá má s daným uhlom spoločný vrchol. Inými slovami, strana tvorí s daným uhlom pravý uhol.

Priľahlá strana je vždy kratšia ako protiľahlá strana a ďalšia strana trojuholníka tvorí pri danom uhle uhol rovný 90°. Protiľahlá strana je kratšia ako prepona, najdlhšia strana každého pravouhlého trojuholníka.

Spodná hranica

• Protiľahlý, priľahlý a hypotenuse sú pojmy spojené s pravouhlým trojuholníkom a používajú sa v geometrických vysvetleniach matematických problémov.
• Protiľahlé strany sú dvojica rovnobežných priamok s koncovými bodmi na tej istej priamke a spoločným koncovým bodom.
• Susedné strany sú dvojice rovnobežných priamok, ktorých koncové body ležia na tej istej priamke, ale nemajú spoločný koncový bod.
• Preponou je najdlhšia strana pravouhlého trojuholníka.

Súvisiace články