La géométrie est une branche ancienne des mathématiques. Elle concerne les formes et les tailles. La géométrie nous aide à comprendre comment les objets sont liés les uns aux autres. La géométrie pratique nous aide de nombreuses façons, notamment en mesurant des distances, en calculant des surfaces, en dessinant des formes, etc.

Vous rencontrerez de nombreux termes différents lorsque vous aborderez la géométrie pratique et la trigonométrie.

L'opposé, l'adjacent et l'hypoténuse sont trois termes utilisés pour décrire les côtés d'un triangle rectangle. Ils sont utilisés le plus souvent en mathématiques et en géométrie, mais il peut être utile de les connaître si vous étudiez la trigonométrie ou les fonctions trigonométriques.

La principale différence entre ces trois termes est que l'opposé est le côté opposé à l'angle décrit. L'adjacent est le côté qui se trouve à côté de l'angle décrit. Enfin, l'hypoténuse d'un triangle est son côté le plus long, et elle est toujours perpendiculaire aux deux autres côtés.

Examinons ces trois termes en détail.

Que signifie "opposé" dans un triangle rectangle ?

Dans un triangle rectangle, c'est le côté opposé à l'angle de 90 degrés.

Le côté opposé peut être déterminé à l'aide d'une fonction trigonométrique appelée sinus. Pour ce faire, il suffit de tracer une ligne entre le sommet de l'angle et son hypoténuse, puis de mesurer la distance qui sépare cette ligne de chaque branche du triangle. La longueur de cette ligne déterminera le côté opposé ou opposé à l'angle donné.

Que signifie "adjacent" dans un triangle droit ?

Adjacent signifie deux choses : "à côté de" ou "du même côté que".

Adjacent est un terme utilisé pour décrire la relation entre deux côtés d'un triangle rectangle lorsque l'un de ces côtés est adjacent à l'hypoténuse.

L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit, et les deux autres côtés sont appelés pattes, c'est-à-dire les côtés qui sont adjacents l'un à l'autre.

Que signifie l'hypoténuse dans un triangle rectangle ?

En général, l'hypoténuse d'un triangle droit se trouve à l'opposé de l'angle droit.

L'hypoténuse sert d'unité de mesure et est également appelée le côté le plus long d'un triangle rectangle. L'hypoténuse est toujours plus longue que les deux autres côtés d'un triangle rectangle.

Le mot "hypoténuse" vient du grec et signifie "longueur", ce qui décrit bien le rôle de ce côté particulier dans un triangle rectangle.

L'hypoténuse est également appelée "jambe opposée à l'angle droit", car elle partage cette qualité avec son homologue, la jambe opposée (celle qui ne contient pas l'angle de 90 degrés).

Différence entre opposée, adjacente et hypoténuse

Les différences entre les trois côtés d'un triangle sont les suivantes :

Ci-contre

Le côté opposé à un autre côté est celui qui fait un angle avec lui, et c'est aussi le côté le plus long du triangle. Par exemple, si vous avez un triangle avec un angle de 90 degrés, son côté opposé sera deux fois plus long que son côté adjacent.

Adjacent

Le côté adjacent est celui qui partage un sommet (l'angle) avec un autre côté. Par exemple, lorsqu'il y a deux triangles droits, dont l'un a un angle de 90 degrés, leurs côtés adjacents seront de même longueur.

Hypoténuse

Chaque triangle a son côté le plus long, l'hypoténuse, qui représente la distance d'un sommet à l'autre sur une ligne imaginaire passant par les deux sommets (perpendiculaire à tous les côtés).

Voici le tableau qui résume ces différences.

Comment nommer l'opposé, l'hypoténuse et l'adjacent ?

Pour indiquer l'opposé, l'hypoténuse et les côtés adjacents d'un triangle rectangle, vous devez savoir de quel type de triangle rectangle il s'agit.

• Dans le cas d'un triangle rectangle isocèle, dont les deux côtés sont de même longueur, le côté opposé (qui est aussi l'hypoténuse) peut être désigné par "a", puis le côté adjacent par "b".
• Si vous avez un triangle équilatéral droit - un triangle dont les trois côtés sont égaux - vous pouvez nommer l'hypoténuse "c", puis nommer l'un des côtés adjacents "a" et l'autre côté adjacent "b".
• Si vous avez un triangle obtus (l'angle entre deux côtés est supérieur à 90 degrés), vous pouvez dire qu'un côté est opposé à un autre côté.

Voici une vidéo permettant d'identifier tous les côtés d'un triangle.

Quel est le contraire de l'hypoténuse ?

L'hypoténuse est le côté le plus long d'un triangle rectangle. L'opposé de l'hypoténuse est le côté le plus court d'un triangle rectangle.

Le côté adjacent est-il toujours le plus court ?

Le côté adjacent n'est pas toujours le plus court, mais il l'est dans de nombreux cas. Les triangles ont un côté adjacent qui partage un sommet avec l'angle donné. En d'autres termes, le côté forme un angle droit avec l'angle donné.

Le côté adjacent est toujours plus court que le côté opposé, et un autre côté du triangle forme un angle égal à 90 degrés à l'angle donné. Le côté opposé est plus court que l'hypoténuse, le côté le plus long de tout triangle droit.

Résultat final

• Opposé, adjacent et hypoténuse sont les termes associés au triangle rectangle et sont utilisés dans les explications géométriques des problèmes mathématiques.
• Les côtés opposés sont une paire de lignes parallèles dont les extrémités sont situées sur la même ligne et dont le point d'arrivée est commun.
• Les côtés adjacents sont une paire de lignes parallèles dont les extrémités sont situées sur la même ligne mais n'ont pas d'extrémité commune.
• L'hypoténuse est le côté le plus long d'un triangle rectangle.

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