Геометрия – математиканың ежелгі саласы. Мұның бәрі пішіндер мен өлшемдерге қатысты. Геометрия бізге заттардың бір-бірімен байланысын түсінуге көмектеседі. Практикалық геометрия бізге көптеген жолдармен көмектеседі, мысалы, қашықтықты өлшеу, аудандарды есептеу, фигураларды салу және т.б.

Практикалық геометрия мен тригонометриямен айналысқан кезде сіз көптеген әртүрлі терминдерді кездестіресіз.

Қарсы. , іргелес және гипотенуза - тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларын сипаттау үшін қолданылатын үш термин. Олар көбінесе математика мен геометрияда қолданылады, бірақ олар тригонометрияны немесе тригонометриялық функцияларды оқып жатқаныңызды білуге ​​көмектесуі мүмкін.

Осы үш терминнің негізгі айырмашылығы - керісінше сипатталған бұрышқа қарама-қарсы жағы. Көршілес - сипатталған бұрыштың жанында жатқан жағы. Соңында, үшбұрыштың гипотенузасы оның ең ұзын қабырғасы болып табылады және ол әрқашан басқа екі қабырғасына перпендикуляр өтеді.

Осы үш мүшені егжей-тегжейлі қарастырайық.

Тікбұрышты үшбұрышта қарама-қарсы деген нені білдіреді?

Тікбұрышты үшбұрышта бұл 90 градус бұрышқа қарама-қарсы жатқан қабырға.

Қарсы қабырға синус деп аталатын тригонометриялық функция арқылы анықталады. Бұны бұрыштың төбесінен оның гипотенузасына дейін сызық сызып, содан кейін сол сызықтың үшбұрыштың әр катетінен қаншалықты алыс екенін өлшеу арқылы жасауға болады. Бұл жолдың ұзындығын анықтайдықай қабырғасы берілген бұрышқа қарама-қарсы немесе қарама-қарсы.

Тікбұрышты үшбұрышта іргелес деген нені білдіреді?

Көршілес екі мағынаны білдіреді. Ол «жанындағы» немесе «бір жағында» дегенді білдіруі мүмкін.

Көрші — тікбұрышты үшбұрыштың екі қабырғасы арасындағы қатынасты сипаттау үшін қолданылатын термин, егер сол қабырғалардың біреуі бұрышқа іргелес болса. гипотенуза.

Гипотенуза тік бұрышқа қарама-қарсы қабырға, ал қалған екі қабырға катет деп аталады. Бұл бір-біріне іргелес жатқан қабырғалар.

Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы нені білдіреді?

Әдетте тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы тік бұрышқа қарама-қарсы орналасады.

Гипотенуза жұмыс істейді. өлшем бірлігі ретінде және тікбұрышты үшбұрыштың ең ұзын жағы ретінде де белгілі. Гипотенуза әрқашан тікбұрышты үшбұрыштың басқа екі қабырғасынан да ұзын болады.

“Гипотенуза” сөзі грек тілінен шыққан және тікбұрышты үшбұрышта осы нақты қабырғаның рөлін дәл сипаттайтын “ұзындық” дегенді білдіреді.

Гипотенузаны «тік бұрышқа қарама-қарсы аяқ» деп те атайды, өйткені ол осы сапаны өзінің әріптесімен, қарама-қарсы аяқпен (90 градус бұрышы жоқ) бөліседі.

Айырмашылық. Қарама-қарсы, іргелес және гипотенузаның арасындағы

Үшбұрыштың үш қабырғасының арасындағы айырмашылықтар келесідей:

Қарама-қарсы

Басқасына қарама-қарсы қабырғажағы - онымен бұрыш жасайтын жағы, сонымен қатар ол үшбұрыштың ең ұзын қабырғасы. Мысалы, егер сізде 90 градус бұрышы бар үшбұрыш болса, оның қарама-қарсы қабырғасы көрші қабырғасынан екі есе ұзын болады.

Көршілес

Көрші қабырғасы төбесін (бұрышты) басқа жақпен бөлісетіні. Мысалы, біреуінің бұрышы 90 градус болатын екі тікбұрышты үшбұрыш болса, олардың көрші қабырғаларының ұзындығы бірдей болады.

Гипотенуза

Әр үшбұрыштың оның ең ұзын жағы гипотенузасы. Ол екі төбе арқылы (барлық жақтарына перпендикуляр) қиялдағы түзуде бір төбеден екіншісіне дейінгі қашықтықты көрсетеді.

Міне, осы айырмашылықтарды қорытындылайтын кесте.

Қарама-қарсы, Гипотенузаға және Көршілеске қалай белгілейсіз?

Тік бұрышты үшбұрыштың қарама-қарсы, гипотенузасы және іргелес қабырғаларын белгілеу үшін сіз қандай тікбұрышты үшбұрышпен жұмыс істеп жатқаныңызды білуіңіз керек.

• Егер сізде тең қабырғалы оң болса үшбұрыш—екі қабырғасы бірдей ұзындықта — қарама-қарсы жағын (бұл да гипотенузаны) «a» деп белгілеп, содан кейініргелес «b» қабырғасы.
• Егер сізде тең бүйірлі тікбұрышты үшбұрыш болса — біреуі үш бірдей қабырғасы бар — гипотенузаны «c» деп белгілеп, содан кейін іргелес қабырғалардың бірін «a» және басқа іргелес қабырғасын белгілеуге болады. “b.”
• Егер сізде доғал бұрышты үшбұрыш болса (екі қабырғасының арасындағы бұрыш 90 градустан үлкен), онда бір қабырғасы екінші қабырғаға қарама-қарсы деп айтуға болады.

Міне, үшбұрыштың осы қабырғаларының барлығын анықтайтын бейне.

Гипотенузаға қарама-қарсы нүкте қандай?

Гипотенуза ең ұзын болып табылады. тікбұрышты үшбұрыштың қабырғасы. Гипотенузаға қарама-қарсы бұрыш тікбұрышты үшбұрыштың ең қысқа қабырғасы.

Көрші қабырға әрқашан ең қысқа қабырға ма?

Көрші жақ әрқашан ең қысқа емес, бірақ көп жағдайда ол болады. Үшбұрыштардың төбесін берілген бұрышпен бөлісетін іргелес қабырғасы болады. Басқаша айтқанда, қабырғасы берілген бұрышпен тік бұрыш жасайды.

Көрші жатқан қабырғасы әрқашан қарама-қарсы қабырғасынан қысқа, ал үшбұрыштың басқа қабырғасы берілген бұрышта 90 градусқа тең бұрыш жасайды. Қарама-қарсы қабырға гипотенузаға қарағанда қысқа, кез келген тікбұрышты үшбұрыштың ең ұзын қабырғасы.

Төменгі сызық

• Қарама-қарсы, іргелес және гипотенузаға тік бұрышты үшбұрышпен байланысты терминдер жатады. және математикалық есептерді геометриялық түсіндіруде қолданылады.
• Қарама-қарсы жақтары параллель жұпшеткі нүктелері бір түзуде және ортақ соңғы нүктесі бар түзулер.
• Іргелес қабырғалар - бір түзудің шеткі нүктелері бар, бірақ ортақ соңғы нүктесі жоқ параллель түзулер жұбы.
• Гипотенуза - бұл Тікбұрышты үшбұрыштың ең ұзын қабырғасы.

Қатысты мақалалар