Η γεωμετρία είναι ένας αρχαίος κλάδος των μαθηματικών. Έχει να κάνει με τα σχήματα και τα μεγέθη. Η γεωμετρία μας βοηθά να κατανοήσουμε πώς τα αντικείμενα σχετίζονται μεταξύ τους. Η πρακτική γεωμετρία μας βοηθά με πολλούς τρόπους, όπως η μέτρηση αποστάσεων, ο υπολογισμός εμβαδών, η σχεδίαση σχημάτων κ.λπ.

Συναντάτε πολλούς διαφορετικούς όρους όταν ασχολείστε με την πρακτική γεωμετρία και την τριγωνομετρία.

Η απέναντι, η παρακείμενη και η υποτείνουσα είναι τρεις όροι που χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν τις πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου. Χρησιμοποιούνται συχνότερα στα μαθηματικά και τη γεωμετρία, αλλά μπορεί να είναι χρήσιμο να γνωρίζετε αν μελετάτε τριγωνομετρία ή τριγωνομετρικές συναρτήσεις.

Η κύρια διαφορά μεταξύ αυτών των τριών όρων είναι ότι η αντίθετη είναι η πλευρά που βρίσκεται απέναντι από τη γωνία που περιγράφεται. Η παρακείμενη είναι η πλευρά που βρίσκεται δίπλα από τη γωνία που περιγράφεται. Τέλος, η υποτείνουσα ενός τριγώνου είναι η μεγαλύτερη πλευρά του και είναι πάντα κάθετη στις άλλες δύο πλευρές.

Ας συζητήσουμε λεπτομερώς αυτούς τους τρεις όρους.

Τι σημαίνει το αντίθετο σε ορθογώνιο τρίγωνο;

Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, είναι η πλευρά που βρίσκεται απέναντι από τη γωνία 90 μοιρών.

Η απέναντι πλευρά μπορεί να προσδιοριστεί με τη χρήση μιας τριγωνομετρικής συνάρτησης που ονομάζεται ημίτονο. Μπορείτε να το κάνετε αυτό σχεδιάζοντας μια γραμμή από την κορυφή της γωνίας στην υποτείνουσα και στη συνέχεια μετρώντας πόσο μακριά είναι αυτή η γραμμή από κάθε πόδι του τριγώνου. Το μήκος αυτής της γραμμής θα καθορίσει ποια πλευρά είναι απέναντι ή αντίθετη από τη δεδομένη γωνία.

Τι σημαίνει η λέξη "γειτονικό" σε ορθογώνιο τρίγωνο;

Μπορεί να σημαίνει "δίπλα" ή "στην ίδια πλευρά με".

Παρακείμενη είναι ένας όρος που χρησιμοποιείται για να περιγράψει τη σχέση μεταξύ δύο πλευρών ενός ορθογωνίου τριγώνου, όταν μία από αυτές τις πλευρές είναι παρακείμενη στην υποτείνουσα.

Η υποτείνουσα είναι η πλευρά που βρίσκεται απέναντι από την ορθή γωνία και οι άλλες δύο πλευρές ονομάζονται σκέλη. Πρόκειται για τις πλευρές που εφάπτονται μεταξύ τους.

Τι σημαίνει η υποτείνουσα σε ορθογώνιο τρίγωνο;

Συνήθως, η υποτείνουσα ενός ορθογωνίου τριγώνου βρίσκεται απέναντι από την ορθή γωνία.

Η υποτείνουσα λειτουργεί ως μονάδα μέτρησης και είναι επίσης γνωστή ως η μεγαλύτερη πλευρά ενός ορθογωνίου τριγώνου. Η υποτείνουσα είναι πάντα μεγαλύτερη από τις δύο άλλες πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου.

Η λέξη "υποτείνουσα" προέρχεται από τα ελληνικά και σημαίνει "μήκος", γεγονός που περιγράφει με ακρίβεια το ρόλο αυτής της συγκεκριμένης πλευράς σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο.

Η υποτείνουσα είναι επίσης γνωστή ως το "πόδι απέναντι από την ορθή γωνία", καθώς μοιράζεται αυτή την ιδιότητα με το αντίστοιχο, το αντίθετο πόδι (αυτό που δεν περιέχει τη γωνία 90 μοιρών).

Διαφορά μεταξύ αντίθετης, γειτονικής και υποτελούς θέσης

Οι διαφορές μεταξύ των τριών πλευρών ενός τριγώνου είναι οι εξής:

Απέναντι

Η πλευρά που βρίσκεται απέναντι από μια άλλη πλευρά είναι αυτή που σχηματίζει γωνία με αυτήν και είναι επίσης η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου. Για παράδειγμα, αν έχετε ένα τρίγωνο με γωνία 90 μοιρών, η απέναντι πλευρά του θα είναι διπλάσια σε μήκος από τη διπλανή του πλευρά.

Δίπλα

Η παρακείμενη πλευρά είναι αυτή που έχει κοινή κορυφή (γωνία) με μια άλλη πλευρά. Για παράδειγμα, όταν υπάρχουν δύο ορθογώνια τρίγωνα, όπου το ένα έχει γωνία 90 μοιρών, οι παρακείμενες πλευρές τους θα έχουν ίσο μήκος.

Υποτείνουσα

Κάθε τρίγωνο έχει τη μεγαλύτερη πλευρά του ως υποτείνουσα. Αντιπροσωπεύει την απόσταση από τη μία κορυφή στην άλλη σε μια νοητή ευθεία που διέρχεται από τις δύο κορυφές (κάθετη σε όλες τις πλευρές).

Ακολουθεί ο πίνακας που συνοψίζει αυτές τις διαφορές.

Πώς ονομάζετε την αντίθεση, την υποτείνουσα και την παρακείμενη;

Για να επισημάνετε την απέναντι, την υποτείνουσα και τις παρακείμενες πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου, πρέπει να γνωρίζετε με τι είδους ορθογώνιο τρίγωνο έχετε να κάνετε.

• Αν έχετε ένα ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο - ένα με δύο πλευρές ίσου μήκους - μπορείτε να ονομάσετε την απέναντι πλευρά (η οποία είναι επίσης η υποτείνουσα) "α" και στη συνέχεια να ονομάσετε τη διπλανή πλευρά "β".
• Αν έχετε ένα ισόπλευρο ορθογώνιο τρίγωνο - ένα με τρεις ίσες πλευρές - μπορείτε να ονομάσετε την υποτείνουσα "γ" και στη συνέχεια να ονομάσετε μία από τις παρακείμενες πλευρές "α" και την άλλη παρακείμενη πλευρά "β".
• Εάν έχετε ένα αμβλύγωνο τρίγωνο (η γωνία μεταξύ δύο πλευρών είναι μεγαλύτερη από 90 μοίρες), τότε μπορείτε να πείτε ότι η μία πλευρά είναι απέναντι από την άλλη πλευρά.

Εδώ είναι ένα βίντεο που προσδιορίζει όλες αυτές τις πλευρές ενός τριγώνου.

Τι είναι το αντίθετο της υποτείνουσας;

Η υποτείνουσα είναι η μεγαλύτερη πλευρά ενός ορθογωνίου τριγώνου. Το αντίθετο της υποτείνουσας είναι η μικρότερη πλευρά ενός ορθογωνίου τριγώνου.

Είναι η γειτονική πλευρά πάντα η συντομότερη πλευρά;

Η παρακείμενη πλευρά δεν είναι πάντα η συντομότερη, αλλά είναι σε πολλές περιπτώσεις. Τα τρίγωνα έχουν μια παρακείμενη πλευρά που έχει κοινή κορυφή με τη δεδομένη γωνία. Με άλλα λόγια, η πλευρά σχηματίζει ορθή γωνία με τη δεδομένη γωνία.

Η γειτονική πλευρά είναι πάντα μικρότερη από την απέναντι πλευρά και μια άλλη πλευρά του τριγώνου σχηματίζει γωνία ίση με 90 μοίρες στη συγκεκριμένη γωνία. Η απέναντι πλευρά είναι μικρότερη από την υποτείνουσα, τη μεγαλύτερη πλευρά κάθε ορθογωνίου τριγώνου.

Κάτω γραμμή

• Απέναντι, παρακείμενη και υποτείνουσα είναι οι όροι που σχετίζονται με το ορθογώνιο τρίγωνο και χρησιμοποιούνται στις γεωμετρικές εξηγήσεις μαθηματικών προβλημάτων.
• Οι αντίθετες πλευρές είναι ένα ζεύγος παράλληλων ευθειών με ακραία σημεία στην ίδια ευθεία και κοινό ακραίο σημείο.
• Παρακείμενες πλευρές είναι ένα ζεύγος παράλληλων ευθειών με ακραία σημεία στην ίδια ευθεία αλλά χωρίς κοινό ακραίο σημείο.
• Η υποτείνουσα είναι η μεγαλύτερη πλευρά ενός ορθογωνίου τριγώνου.

Σχετικά άρθρα